Измерение длины световой волны с помощью

Дифракционной решетки

Цель работы

С помощью дифракционной решетки получить спектр, изучить его. Определить длину волны фиолетовых, зеленых и красных лучей

Теоретическая часть работы

Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решетку, вследствие дифракции за решеткой распространяется по все возможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. В точке О поставленного за решеткой экрана разность хода лучей любой цветности будет равна нулю, здесь будет центральный нулевой максимум – белая полоса. В точке экрана, для которой разность хода фиолетовых лучей будет равна длине волны этих лучей, лучи будут иметь одинаковые фазы; здесь будет максимум – фиолетовая полоса – Ф. В точке экрана, для которой разность хода красных лучей будет равна длине их волны, будет максимум для лучей красного света – К. Между точками Ф и К расположатся максимумы всех остальных составляющих белого цвета в порядке возрастания длины волны. Образуется дифракционный спектр. Сразу за первым спектром расположен спектр второго порядка. Длину волны можно определить по формуле:

,

 

Где λ- длина волны, м

φ – угол, под которым наблюдается максимум для данной длины волны,

d – период дифракционной решетки d= 10^{-5 м,}

k – порядок спектра.

Поскольку углы, под которыми наблюдаются максимумы первого и второго порядков не превышают 5⁰, можно вместо синусов углов использовать их тангенсы:

где a – расстояние от центра окна до середины лучей спектра, м;

ℓ - расстояние от дифракционной решетки до экрана, м

Тогда длина волны может быть определена по формуле:

,

Оборудование

Прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка, лампа накаливания.

Ход работы

1. Установите экран на расстоянии 40-50 см от решетки (ℓ).

2. Глядя сквозь решетку и щель в экране на источник света, добейтесь, чтобы по обе стороны от щели были четко видны дифракционные спектры.

3. По шкале на экране, определите расстояние от центра окна до середины фиолетовых, зеленых и красных лучей (a), вычислить длину световой волны по формуле: ,

4. Изменив расстояние от решетки до экрана (ℓ), опыт повторите для спектра второго порядка для лучей того же цвета.

5. Найдите среднее значение длины волны для каждого из монохроматических лучей и сравните с табличными данными.

Таблица Значения длин волн для некоторых цветов спектра

Цвет	Длина волны
нм (10-9 м)	10-7 м
Красный Зеленый Фиолетовый	800-620 550-510 450-390	8,0-6,2 5,5-5,1 4,5-3,9

Таблица Результаты измерений и вычислений

Номер спектра	Период решетки, d,м	Расстояние от решетки до экрана, l, м	Расстояние от центра экрана до середины линии спектра, а, м	Длина световой волны, λ, м	Среднее значение длины световой волны, λ, м
аф	аз	акр	λф	λз	λкр	λф	λз	λкр
1 2	10-5

Вычисления

1. Для спектра первого порядка: k=1, d=, ℓ₁=

а_ф1=, а_з1=, а_кр1=

Длина волны для спектра первого порядка:

- фиолетового цвета: , λ_ф1=

- зеленого цвета: , λ_з1=

- красного цвета: , λ_кр1=

2. Для спектра второго порядка: k=2, d=, ℓ₂=

а_ф2=, а_з2=, а_кр2=

Длина волны для спектра второго порядка:

- фиолетового цвета: , λ_ф2=

- зеленого цвета: , λ_з2=

- красного цвета: , λ_кр2=

3. Среднее значение длин волн:

- фиолетового цвета: , λ_фср=

- зеленого цвета: , λ_зср=

- красного цвета: , λ_крср=

 

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями

1. Что называется дифракцией света?

2. Что называется дифракционной решеткой?

3. Что называется периодом решетки?

4. Записать формулу периода решетки и комментарии к ней