Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...

Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Интересное:

Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...

Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Интегральная функция (закон) распределения. Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.

2017-10-21

270

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

1 Цель работы: научиться строить закон распределения дискретной случайной величины по заданному условию;научиться находить математическое ожидание, дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения, среднее квадратичное отклонение случайной величины; решать задачи с применением формул комбинаторики; находить вероятность в задачах, используя классическое определение вероятностей.

2 Оборудование: Инструкционные карты

3 Теоретические сведения:

1. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от исхода испытания случайно принимает одно значение из множества возможных значений.

Случайная величина, принимающая различные значения, которые можно записать в виде конечной или бесконечной последовательности, называется дискретной случайной величиной.

Случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого числового промежутка, называется непрерывной случайной величиной.

Величина X считается заданной, если перечислены все ее возможные значения, а также вероятности, с которыми величина X может принять эти значения. Указанный перечень возможных значений и их вероятностей называется законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан с помощью таблицы:

X				…
p				…

Случайная величина X может принять значение с вероятностью (i=1,2,3,…,n).

Так как в результате испытания величина X всегда примет одно из значений , то

2. К числовым характеристикам случайной величины относятся математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины.

Определение: Математическое ожидание (М) дискретной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений, умноженных на их вероятности.

Свойства математического ожидания:

1. М(С)=С, с- const

2. М(СХ)=СМ(Х)

3. М(XV)=M(X)*M(V)

4. M(X+V)=M(X)+M(V)

5. M(X-V)=M(X)-M(V)

Определение: Дисперсией (рассеянием) D(X) случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Свойства дисперсии:

1.

2.

3.

4.

5.

Определение: Средним квадратичным отклонением ()случайной величины Х называют квадратный корень из дисперсии.

3. Группы, составленные из каких- либо элементов, называются соединениями.

Задачи, в которых производится подсчет возможных различных соединений, составленных из конечного числа элементов по некоторому правилу, называются комбинаторными. Раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой.

Определение: Произведением 1*2*3*4*5*…*n первых натуральных чисел обозначается знаком n! (читается «n- факториал»), причем формально полагают 0!=1, 1!=1.

Определение: Размещениями из n элементов по m называются такие соединения, которые отличаются друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их следования.

Определение: Перестановками из n элементов называются такие соединения из n элементов, которые отличаются друг от друга лишь порядком следования элементов.

Определение: Сочетаниями из n элементов по m называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.

Изучение каждого явления в порядке наблюдения или производства опыта связано с осуществлением некоторого комплекса условий (испытаний). Всякий результат или исход испытания называется событием.

Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется случайным. В том случае, когда событие должно непременно произойти, его называют достоверным, а в том случае, когда оно заведомо не может произойти,- невозможным.

События называются несовместными, если каждый раз возможно появление только одного из них. События называются совместными, если в данных условиях появление одного из этих событий не исключает появления другого при том же испытании.

События называются противоположными, если в условиях испытания они, являясь единственными его исходами, несовместны.

Вероятность события рассматривается как мера объективной возможности появления случайного события.

⇐ Предыдущая 12

Поделиться с друзьями:

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...