Переходное затухание между скрещенными цепями воздушных линий связи

Фазы токов влияния, поступающие с от­дельных участков взаимовлияющих цепей на ближний и дальний концы цепи, в случае воздушных линий известны. Поэтому для определения переходного затухания между скрещенными цепями можно воспользоваться формулами для (п.2 лекц. 19).

Допустим, что имеются две цепи длиной l, из которых одна скрещена по индексу 1, а другая не скрещена; число элементов n, длины элементов одинаковы и равны S, а электромагнитные связи между цепями - постоянны по всей длине цепей. Для определения переходного затухания на ближнем конце сначала установим значения токов влияния, поступающих с каждого элемента, пользу­ясь формулой (9, лекц.19). Приняв , определим ток влияния первого элемента

второго элемента

последнего элемента

Полный ток влияния с учетом изменения его направления при скрещивании

В квадратных скобках имеем ряд геометрической прогрессии со знаменателем . Сумма членов прогрессии

Подставив значение S в выражение для и учитывая, что nS = l, получим

или

. (3)

При скрещивании по индексу 2 расстояние между скрещивани­ями будет равно 2S и в полученную формулу будет входить не , а , и в общем случае где n – индекс скрещивания. Выражение (3) при индексе скрещивания n примет вид

. (4)

С учетом формулы (9, лекц.19) из формулы (3) получим

. (5)

Если схема взаимной защищенности обозначена несколькими индексами, то можно доказать, что в этом случае в формулу (5) будут входить столько гиперболических тангенсов, сколько индексов имеет эта схема, и аргументы тангенсов будут соответствовать индексам скрещивания. Например, при схеме взаимной защищен­ности с индексом 1-4-16

(6)

или

где Т – произведение модулей гиперболических тангенсов.

Обозначив , получим выражение для переходного затухания между скрещенными цепями:

(7)

где А₀ - переходное затухание между нескрещенными одинаковыми цепя­ми, равное ;

А_n – прибавка переходного затухания, вызванная скрещиванием и равная

Из формул (5)—(7) следует, что скрещивание может принести не только пользу, но и вред. Когда модуль гиперболического тангенса или произведение модулей меньше единицы, то прибавка будет положительной, а если больше единицы — отрицательной, и скрещивание в этом случае увеличит влияние.

Значение тока влияния на дальний конец определяется по формуле. Структура формулы (10, лекц.19) одинакова с формулой (9, лекц.19). Поэтому, определяя токи влияния каждого элемента на дальнем конце и складывая их аналогично выше изложенному, получим

,

где - ток влияния на дальнем конце при скрещенных цепях;

- произведение модулей гиперболических тангенсов вида , соответствующих индексам взаимной защищенности.

При каждый из тангенсов будет равен нулю, и, следовательно, влияния на дальний конец (без учета косвенных влияний) не будет.