Расчет спектра воздействующих импульсов

Любой сигнал можно разложить на составляющие. Такое разложение сигнала называется спектральным. При этом сигнал можно представить в виде графика зависимости параметров сигнала от частоты, такая диаграмма называется спектральной или спектром сигнала.

Спектр сигнала – это совокупность простых составляющих сигнала с определенными амплитудами, частотами и начальными фазами.
Между спектром сигнала и его формой существует жесткая взаимосвязь: изменение формы сигнала приводит к изменению его спектра и наоборот, любое изменение спектра сигнала приводит к изменению его формы. Это важно запомнить, поскольку при передаче сигналов в системе передачи, они подвергаются преобразованиям, а значит, происходит преобразование их спектров.

Различают два вида спектральных диаграмм:

а) спектральная диаграмма амплитуд;

б) спектральная диаграмма фаз.

В спектральной диаграмме амплитуд – отображаются все составляющие со своими амплитудами и частотами. В спектральной диаграмме фаз – отображаются все составляющие со своими начальными фазами и частотами. Любой сигнал имеет одну спектральную диаграмму амплитуд и одну спектральную диаграмму фаз, в составе которых может содержаться множество составляющих.

Не зависимо от того, какой спектр (амплитуд или фаз), он изображается в виде множества линий – составляющих. В спектре амплитуд высота спектральной линии равна амплитуде составляющей сигнала, а в спектре фаз – начальной фазе составляющей. Причем: в спектре амплитуд все составляющие имеют положительные значения, а в спектре фаз как положительные, так и отрицательные. Если амплитуда спектральной составляющей имеет отрицательный знак, то в спектре амплитуд она берется по модулю, а в спектре фаз знак составляющей изменяется на противоположный.

Классификация спектров сигналов.

По виду спектры бывают дискретными (линейчатыми) или сплошными. Дискретным является спектр, у которого можно выделить отдельные составляющие. Сплошным является спектр, у которого нельзя выделить отдельные составляющие, так как они расположены настолько близко, что сливаются друг с другом. По диапазону частот различают спектры ограниченные и неограниченные.

Ограниченным является спектр, у которого вся энергия сигнала (все спектральные составляющие) находятся в ограниченном диапазоне частот.
Неограниченным является спектр, у которого вся энергия сигнала находится в неограниченном диапазоне частот. На практике такие спектры ограничивают.

При расчете спектров воздействующих импульсов, ограничила сигналы и использовала прямое преобразование Фурье.

Совокупность операций, позволяющих по заданной функции f(t)находить соответствующую ей спектральную характеристику F(iω) называется преобразованием Фурье:

Спектр тока КЗ в линии электропередач, представлен на рисунке 10.

Рисунок 10 – Спектр тока КЗ в ЛЭП

Спектр тока короткого замыкания в КС, изображен на рисунке 11.

Рисунок 11 – Спектр тока КЗ в КС

Спектр тока молнии, представлен на рисунке 12.

Рисунок 12 – Спектр тока молнии

Из построенных графиков видно, что спектр тока КЗ в ЛЭП ярко выражен на частоте 50 Гц, а спектр тока короткого замыкания в контактной сети убывает с ростом частоты.