Обозначения и единицы измерения основных величин

Обозначение	Название величины	Единица измерения
I	ток, действующее значение	А, о.е.
i	ток, мгновенное значение	А, о.е.
	ток, амплитудное значение	А, о.е.
I ном	номинальный ток	А, о.е.
	ударный ток КЗ	А, о.е.
	ток в момент t	А, о.е.
	ток установившегося режима	А, о.е.
	ток КЗ, общее обозначение	А, о.е.
	периодическая составляющая тока КЗ	А, о.е.
	апериодическая составляющая тока КЗ ()	А, о.е.
	начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (t = 0)	А, о.е.
	начальное значение апериодической составляющей тока КЗ (t = 0)	А, о.е.
	периодическая и апериодическая составляющие тока КЗ в момент t	А, о.е.
	токи соответственно фаз А, В, С	А, о.е.
	ток в нейтральном проводе	А, о.е.
	ток соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей	А, о.е.
	токи соответственно по осям d и q	А, о.е.
I’	переходный ток	А, о.е.
I’’	сверхпереходный ток	А, о.е.
U, u	напряжение, действующее и мгновенное значения	В, о.е.
U раб.нб	наибольшее рабочее напряжение	В, о.е.
	номинальное напряжение	В, о.е.
U 1, U 2,, U 0	напряжения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей	В, о.е.
ΔU	потеря напряжения	В, о.е.
φ	угол сдвига фаз между напряжением и током	°
E, е	электродвижущая сила, действующее и мгновенное значения	В, о.е.
Р	мощность активная	Вт, о.е.
Q	мощность реактивная	вар, о.е.
S	мощность полная	ВА, о.е.
f	частота колебаний электрической величины	Гц
ω	частота колебаний электрической величины, угловая	рад/с
Z1 Z2, Z0	сопротивления соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей	Ом, о.е.
Ксв	коэффициент связи	–
s	коэффициент рассеяния	–
r	удельное сопротивление	Ом×мм2/м
а	температурный коэффициент сопротивления	–
b	температурный коэффициент теплоемкости	–
n	температура по шкале Цельсия	°С
Т	температура по шкале Кельвина	К
Θ	превышение температуры	К
Т	постоянная времени электрической цепи период колебаний электрической величины	с
Tа	постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ	с
Куд	ударный коэффициент	–
β норм	нормированное процентное содержание апериодической составляющей в отключаемом токе	%
n	коэффициент трансформации отношение числа витков	–
s	скольжение	–
sкр	скольжение критическое	–
S	сечение проводника	мм2
М	момент вращающихся масс	Н×м
Тj	постоянная инерции (механическая постоянная)	с
J	момент инерции	кг∙м2

Основные схемы и формулы

1. Мгновенное значение тока фазы А для КЗ в неразветвленной цепи

2. Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в простейшей цепи

.

3. Постоянная времени .

4. Ударный ток в простейшей цепи .

5. Ток первичной обмотки трансформатора при коротком замыкании на вторичной обмотке

,

где – постоянная времени первичной обмотки,

– постоянная времени вторичной обмотки,

, , .

6. Ток вторичной обмотки трансформатора при коротком замыкании

.

7. Система дифференциально–алгебраических уравнений синхронной машины в фазных координатах

8. Коэффициент взаимоиндукции между обмоткой возбуждения и обмотками фаз

9. Коэффициент взаимоиндукции между демпферной обмоткой в продольной оси ротора и обмоткой фазы А

.

10. Коэффициент взаимоиндукции между демпферной обмоткой в поперечной оси ротора и обмоткой фазы А

11. Индуктивности фазных обмоток и взаимоиндуктивности между ними

12. Формулы замены фазных координат на систему координат d, q, 0

13. Формулы замены системы координат d, q, 0 на фазные координаты

.

14. Система уравнений Парка–Горева для синхронной машины

15. Уравнение движения синхронной машины

где – электромагнитный момент.

16. Мгновенное значение полного тока КЗ на выводах генератора без АРВ в любой момент времени

17. Внешнее сопротивление цепи генератора хвн, при КЗ за которым сверхпереходный III и установившийся I∞ токи одинаковы

.

18. Мгновенное значение полного тока КЗ на выводах генератора с демпферными обмотками при форсировке возбуждения (при этом напряжение на вы­водах обмотки возбуждения мгновенно воз­растает до предельного значения)

19. Переходные э. д. с. и индуктивное сопротивление машины без демпферных обмоток

20. Сверхпереходные э. д. с. и индуктивное сопротивление машины с демпферными контурами

;

21. Приближенно для машин без демпферных контуров

.

22. Приближенно для машин с демпферными контурами

.

23. Периодические составляющие синхронной машины по осям d и q в произвольный момент времени

;

;

; .

24. Установившийся ток КЗ

25. Постоянные времени затухания токов

; ; ; .

26. Постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой статорной и разомкнутой демпферной обмотках , .

27. Постоянная времени демпферной обмотки при замкнутой обмотке статора и разомкнутой обмотке возбуждения

, , .

28. Полный ток КЗ фазы А синхронного генератора

,

где ; – сопротивление обратной последовательности.

29. Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя

30. Сверхпереходная ЭДС асинхронного двигателя

.

31. Приближенно для АД

32. Критерий пренебрежения активной составляющей сопротивления .

33. Напряжение (ток, мощность, сопротивление) в относительных единицах ; ; ; ; ; ; .

34. Соотношения для базисных условий , .

35. Пересчет на базисные условия из номинальных

; ; .

36. Точное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в именованных единицах

, ,

где n – отношение напряжения холостого хода обмотки трансформатора (автотрансформатора), обращенной в сторону выбранной основной ступени напряжения сети к напряжению холостого хода обмотки, обращенной в сторону ступени, подлежащей приведению.

37. Точное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в относительных единицах .

38. Приближенное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в именованных единицах

; ,

где среднее номинальное напряжение U_СР выбирается из ряда средних номинальных напряжений сетей, кВ: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175

39. Приближенное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в относительных единицах – U_Б,Н=U_СР,Н.

40. Расчетные схемы и схемы замещения элементов СЭС

Наименование элемента	Расчетная схема	Схема замещения для начального момента времени	Формулы для расчета параметров схемы замещения (неуказанные параметры являются справочными данными элементов)
Синхронный генератор			,
Система			,ЕС=Uср. ном
Синхронный двигатель, синхронный компенсатор			,
Асинхронный двигатель			, , ,
Комплексная нагрузка
Двухобмоточный трансформатор (автотрансформатор)			,
Трехобмоточный трансформатор (автотрансформатор)
Трансформатор с расщепленной обмоткой НН
Реактор
Сдвоенный реактор			, ,
Кабельная линия			ХКЛ=ХУД×lЛ, RКЛ=RУД×lЛ
Воздушная линия			ХВЛ=ХУД×lЛ, RВЛ=RУД×lЛ

 

41. Эквивалентные преобразования схем

Исходная схема	Схема после преобразования	Эквивалентные соотношения

42. Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ

.

43. Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ при приближенных расчетах или .

44. Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ .

45. Апериодическая составляющая тока КЗ многоконтурной схемы в произвольный момент вре­мени .

46. Эквивалентная постоянная времени

; ; .

47. Апериодическая составляющая тока КЗ многолучевой схемы в произвольный момент вре­мени .

48. Ударный ток .

49. Ударный коэффициент при последовательной схеме

; ; .

50. Ударный коэффициент при многоконтурной схеме

; .

51. Ударный коэффициент при X_эк/R_эк > 5; .

52. Ударный ток при многолучевой схеме .

53. Соотношения параметров генератора для режима номинального напряжения при установившемся КЗ: ; ; ; .

54. Соотношения параметров генератора для режима предельного возбуждения при установившемся КЗ: ; ; ; .

55. Критические ток и сопротивление при установившемся режиме КЗ:

; .

56. Электрическая удаленность точки КЗ от синхронной машины

.

57. Периодическая составляющая тока КЗ от синхронной машины в заданный момент времени .

58. Периодическая составляющая тока КЗ от синхронного двигателя в заданный момент времени .

59. Периодическая составляющая тока КЗ от асинхронного двигателя в заданный момент времени .

60. Расчет периодической составляющей тока КЗ при учете электродвигателей и системы: .

61. Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени с учетом электродвигателей и статической нагрузки

.

62. При КЗ за общим для узла нагрузки и системы сопротивлением

, .

63. Оператор фазового сдвига .

64. Определение фазных токов через симметричные составляющие:

I_А= I_A1+I_А2 +I_А0,

I_B= a²×I_A1+a×I_А2 +I_А0,

I_C= a×I_A1+a²×I_А2 +I_А0.

65. Определение симметричных составляющих через фазные токи:

I_А1= 1/3(I_A+a×I_B+a²×I_C),

I_А2= 1/3(I_A+a²×I_B+a×I_C),

I_А0= 1/3(I_A+I_B+I_C).

66. Основные уравнения для фазы А при поперечной несимметрии:

;

67. Схемы замещения нулевой последовательности трансформаторов

Расчетная схема	Обозначение	Схема замещения
	Y0/Y0; У0/У0
	Y0/D; У0/Д
	Y0/Y; У0/У
	Y0/D/D; У0/Д/Д
	Y0/Y/D; У0/У/Д
	Y0/Y0/D; У0/У0/Д

 

68. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одноцепной воздушной линии без заземленных тросов (Ом/км) ,

где D₃ = 935 м – эквивалентная глубина возврата тока через землю,

–средний геометрический радиус системы трех проводов линии,

– среднее геометрическое расстояние между проводами фаз А, В, C.

69. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одноцепной воздушной линии с одним или несколькими заземленными тросами: ,

где , , .

70. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной из двух
параллельных цепей, соединенных по концам, без заземленных тросов (Ом/км):

, , .

71. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной из двух одинаковых параллельных цепей, имеющих заземленные тросы и соединенных по концам (Ом/км): .

72. Правило эквивалентности прямой последовательности .

73. Модуль фазного тока в месте несимметричного КЗ .

74. Граничные условия для однофазного КЗ: , , .

75. Коэффициенты для однофазного КЗ , m₍₁₎=3.

76. Симметричные составляющие токов: .

77. Симметричные составляющие напряжений

, , .

78. Фазные токи: ; , .

79. Фазные напряжения: , , .

80. Граничные условия для двухфазного КЗ: , , .

81. Коэффициенты для двухфазного КЗ: , m⁽¹⁾= .

82. Симметричные составляющие токов: , .

83. Симметричные составляющие напряжений: .

84. Фазные токи: , , .

85. Фазные напряжения: , .

86. Граничные условия для двухфазного КЗ на землю: , .

87. Коэффициенты для двухфазного КЗ на землю:

, .

88. Симметричные составляющие токов: , .

89. Симметричные составляющие напряжений: .

90. Фазные токи: ,

,

.

91. Фазные напряжения: , .

92. Учет переходного сопротивления в месте однофазного КЗ:

93. Учет переходного сопротивления в месте двухфазного КЗ:

94. Учет переходного сопротивления в месте двухфазного КЗ на землю:

95. Симметричные составляющие токов при замыкании на землю:

.

96. Симметричные составляющие напряжений при замыкании на землю:

, .

97. Полный ток в месте замыкания на землю .

98. Оценка порядка значения тока замыкания на зем­лю .

99. Активное сопротивление проводника ,

где – условная температура, равная: для меди 234 °С, для алюминия 236 °С.

100. Температура проводника до короткого замыкания

.

101. Увеличение активного сопротивления проводников при КЗ

, ;

102. Конечная температура нагрева проводника без учета теплоотдачи (адиабатический процесс, ) при металлическом КЗ .

103. Конечная температура нагрева кабеля при КЗ с учетом теплоотдачи в изоляцию .

104. Сопротивление (мОм) эквивалентного источника (системы) при КЗ в сетях до 1 кВ .

105. Ток трехфазного КЗ в сетях до 1кВ без учета подпитки .

106. Суммарное активное сопротивление при расчете КЗ в сетях до 1 кВ

.

107. Суммарное индуктивное сопротивление при расчете КЗ в сетях до 1 кВ:

.

108. Активное и индуктивное сопротивления (мОм) прямой последовательности понижающего трансформатора, приведенные к ступени низшего напряжения сети:

, .

109. Ток однофазного КЗ в сетях до 1кВ без учета подпитки

.

110. Суммарное активное сопротивление нулевой последовательности при расчете КЗ в сетях до 1 кВ .

111. Суммарное индуктивное сопротивление нулевой последовательности при расчете КЗ в сетях до 1 кВ .

112. Ток двухфазного КЗ в сетях до 1кВ без учета подпитки .

113. Ток трехфазного КЗ в сетях до 1кВ в произвольный момент времени без учета подпитки .

114. ЭДС синхронного электродвигателя

.

115. Активное сопротивление асинхронного электродвигателя

.

116. Индуктивное сопротивление асинхронного электродвигателя

.

117. Ударный ток подпитки асинхронного электродвигателя

.

118. Среднее значение активного сопротивления дуги в начальный момент КЗ

; .

119. Сопротивление цепи КЗ:

при трехфазном КЗ ,

при двухфазном КЗ ,

при однофазном КЗ .

120. Система уравнений для продольной несимметрии:

;

;

.

121. Граничные условия для обрыва одной фазы: , , .

122. Симметричные составляющие токов фазы:

,

; .

123. Составляющие падения напряжения в месте разрыва:

; .

124. Граничные условия для обрыва двух фаз: , , .

125. Симметричные составляющие токов фазы:

.

126. Составляющие падения напряжения в месте разрыва:

.

127. Граничные условия для двойного замыкания на землю

, , , , , , .

128. Симметричные составляющие токов фазы:

,

,

,

,

,

,

.

129. Симметричные составляющие фазных напряжений:

,

,

,

,

,

.

130. Граничные условия для однофазного КЗ с обрывом фазы

, , , , , .

131. Выражения для симметричных составляющих тока и напряжения для однофазного КЗ с обрывом фазы:

, , ,

, , .

132. Баланс мощности для агрегата «турбина–генератор»

.

133. Баланс мощности для агрегата «турбина–генератор» без учета потерь

.

134. Общий критерий устойчивости в дифференциальной форме .

135. Критерий статической устойчивости системы по мощности .

136. Коэффициент запаса статической устойчивости .

137. Активная и реактивная мощности генератора

, .

138. Активная и реактивная мощности на шинах системы

, .

139. ЭДС синхронного двигателя .

140. Активная и реактивная мощности синхронного двигателя

, .

141. Критерий устойчивости для системы «эквивалентный генератор – ЛЭП – шины неизменного напряжения» .

142. Критерий устойчивости «схемы с двусторонним питанием нагрузки»

, ,

, .

143. Критерий устойчивости «системы, содержащей узловую точку»

,

, , ,

.

144. Критерий устойчивости при питании асинхронной нагрузки от мощной СЭС

,

, ,