Определение расчетных усилий

 

При отношении длины плиты к ее ширине более двух, плита рассчитывается как балка на двух опорах, находящаяся под воздействием равномерно-распределенной нагрузки. В расчетной схеме нагрузка кН/м² приводится к

Рис. 4.

нагрузке кН/пог.м, для этого распределенную нагрузку в кН/м² умножают на ширину грузовой площади, т.е. на ширину панели:

q_п = q × b.

Расчетная схема плиты и эпюры расчетных усилий: изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рис. 4.

Максимальные значения расчетных усилий вычисляют по формулам:

;

;

,

где

l_р – расчетная длина плиты;

а – длина площади опирания плиты на несущую конструкцию, которая должна быть не менее 55 мм (см. п. 6.7 [1]).

 

Проверка прочности и деформативности плит

 

Коробчатое сечение клеефанерных плит покрытия рассчитывают с использованием громоздких методов строительной механики. Поэтому для инженерных расчетов допускается заменять коробчатое поперечное сечение на двутавровое (рис. 5.) [4].

Рис. 5.

При этом все размеры по высоте сечения сохраняются и изменяется только ширина плиты:

, при l_d > d × c;

, при l_d < d × c,

где

l_d – фактический пролет плиты;

b ₀ – ширина плиты без учета ширины ребра;

– суммарная ширина продольных ребер;

c – расстояние между продольными ребрами в свету.

Для полученного поперечного сечения вычисляют момент инерции. При этом небольшим наклоном плиты из-за уклона верхнего пояса балок пренебрегают в запас прочности. Клеефанерные конструкции рассчитывают с учетом различных модулей упругости древесины и фанеры по приведенным геометрическим характеристикам. Причем приводят к наиболее напряженному материалу – фанере.

Приведенный момент инерции сечения относительно нейтральной оси вычисляют без учета собственных моментов инерции обшивок (ввиду их малости):

;

d_ф – толщина фанерных обшивок;

z – расстояние от нейтральной оси до собственной оси обшивок;

n – число продольных ребер;

b_р – ширина ребра;

h_р – высота ребра;

E_др – упругости древесины, по п. 3.5 [1];

E_ф – упругости фанеры, по п. 3.5 [1].

Момент сопротивления сечения:

W_пр = 2 × I_пр / h_п,

где

h_п – высота поперечного сечения плиты.

Если толщина верхней и нижней обшивок равная, то вычисление момента инерции и момента сопротивления необходимо делать после определения положения центра тяжести сечения.

После вычисления геометрических характеристик выполняют пять проверок прочности:

 

Проверка верхней обшивки на сжатие с учетом устойчивости при общем изгибе плиты покрытия

 

при с / d_ф ³ 50 j = 1250 / (с / d_ф)²

при с / d_ф < 50 j = 1 – (с / d_ф)² / 5000

где

j_ф – коэффициент устойчивости фанерных обшивок;

R_ф.с. – расчетное сопротивление фанеры сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев шпона;

с – расстояние между продольными ребрами в свету.