Расчет магнитной характеристики машины

Магнитной характеристикой машины называется зависимость магнитного потока Ф (или пропорциональной ему величины сФ) от намагничивающей силы катушек главных полюсов (или от пропорционального ей тока возбуждения В I).

Расчет магнитной характеристики машины заключается в определении потерь намагничивающей силы для различных значений магнитного потока на полюс 0,25; 0,75; 1,15 от 2 Ф при токе якоря, равному нулю, что соответственно изменяет величину В до значений, равных 0,25; 0,75; 1,15 от В номинального, представленного в таблице 9.1.

Расчёт сводится в таблицу 10.1.

Так как характеристика намагничивания используется в дальнейшем для построения скоростных характеристик, то удобнее пользоваться кривой намагничивания в виде функции сФ(J_в).

Конструктивная постоянная машины

(9.1)

 

Таблица 9.1

Расчетные данные для построения магнитной характеристики двигателя

 

Участок	Величина, см
В, Гс	Н, А/см	F, А	В, Гс	Н, А/см	F, А	В, Гс	Н, А/см	F, А	В, Гс	Н, А/см	F, А
Воздушный зазор,	0,65	3421,3		1779,1	10263,9		5337,3	13685,3		7116,4	15738,1		8183,8
Зубцы якоря,	4,26		2,8	11,9			166,1			2193,9			559,3
Сердечник якоря,	18,5		1,5	27,75		4,8	88,8		9,3	172,1			314,5
Зубцы. к. о.,	1,6		2,8	4,48
Полюсный наконечник,			1,7	8,5		7,5	37,5
Ярмо остова,	39,4		1,3	51,22		8,2	323,08		30,5	1201,7			3467,2
Полюс,			1,7	5,1		7,5	22,5
	1888,1	6055,3		20724,8
	56,7	181,5	353,3	611,5
	1944,7	6236,9	12265,2	21346,6
	58,9	189,0	371,7	646,9
сФ, Мкс	0,344	1,031	1,376	1,582

 

Рис. 9.1 График функции сФ(Iв)

 

Определение размеров коллектора и щеток

Прежде всего, выбирается ширина щётки b_щ так, чтобы щётка перекрывала определённое число коллекторных пластин. По условиям коммутации двигателей постоянного тока коэффициент щеточного перекрытия должен находиться в пределах 4.

Для того, чтобы определить коллекторное деление , необходимо уточнить диаметр коллектора . Принимаем =(0.8-0.9).

Диаметр коллектора по условиям закладки и впайки концов проводников обмотки в шлицы петушков должен удовлетворять соотношению:

где - высота паза якорной обмотки.

Ориентировочная ширина щетки:

см. (10.2)

где - найдено в пункте 3.

Площадь прилегания к коллектору щеток одного щеткодержателя

(10.3)

где - число пар щеткодержателей, причем обычно ;

- плотность тока под щеткой при часовом режиме.

Общая длина щеток одного щеткодержателя:

см. (10.4)

Длина одной щетки

(10.5)

где - число щеток в щеткодержателе ().

При выборе размеров щёток следует ориентироваться на данные ГОСТ 2332-81 или на/1,стр 499/. Окончательные размеры щеток будут 2х5.

Установив размер щёток, определяют окончательное значение плотности тока под щетками

(10.6)

Длина рабочей части коллектора определяем как:

(11.7)

Второй член этого выражения учитывает шахматное расположение и зазоры между отдельными щётками щёткодержателя, а последний - припуск по краям коллектора.

Ширина канавки для выхода шлифовального круга берется равной .

Длина петушка определяется по допустимой плотности тока в контакте проводника со щечками пластины .

Тогда:

(10.8)

где h - высота проводника одной секции

Расчет коммутации

Целью данного расчета является проверка напряженности коммутации, которая характеризуется реактивной ЭДС коммутируемой секции /1, стр.172/.

Изменение тока в проводнике сопровождается ЭДС самоиндукции (11.1)

где - число витков секции (для всех тяговых двигателей );

- поток, сцепленный с секцией.

Поскольку поток проходит по участкам, в которых не происходит насыщения, то выражение (12.1) можно преобразовать

(11.2)

где - мгновенное значение тока секции, А;

- индуктивность секции, характеризующая потокосцепления секции при протекании по секции тока в 1 А.

В основу определения L_с положено понятие об удельной магнитной проводимости _п, под которой понимают число потокосцеплений на единицу длины секции, по которой течёт ток в 1 А.

Учитывая сложную форму зубцового слоя и способ укладки обмотки, поток условно разбивается на четыре части, для каждой из которых определяется удельная магнитная проводимость

(11.3)

где

- удельная проводимость в области расположения проводников ;

- то же, по высоте ;

- то же в зоне воздушного зазора (коронка зубцов);

- то же в зоне лобовых частей, отнесённой к пазу.

Все размеры зубцового слоя показаны на рис.3-32 /1, стр.172/.

Длина лобовых частей _s принимается: _s = (1,12 1,3) .

Индуктивность секции, выраженная через удельную магнитную проводимость:

. (11.4)

где число витков секции;

Формула (12.4) получена для случая, когда в пазу находится только одна секция. Но, так как для тяговых двигателей в пазу находятся проводники, принадлежащие разным секциям и уложенные на разной высоте (в два слоя), то только часть потокосцепления коммутирующего проводника из нижнего слоя будет охватывать проводник из верхнего слоя. Потокосцепление секций разных слоёв учитывается коэффициентом проводимости взаимоиндукции слоёв

. (11.5)

где

Следует заметить, что выражение (11.5) отличается от (11.3) коэффициентом и отсутствием коэффициента проводимости лобовых частей , так как проводники при выходе из паза разводятся в разные стороны.

Коэффициент взаимоиндукции слоёв:

(11.6)

Таким образом, при двух проводниках в пазу в верхнем проводнике наводится ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции , равные

и . (11.7)

Предполагая прямолинейную коммутацию, можно считать

. (11.8)

Период коммутации можно выразить через окружную скорость коллектора (м/сек) при часовом токе.

(11.9)

где b_щ - ширина щётки, см.

Обычно в пазу якоря тягового двигателя находится u_п=6 14 проводников. Определение ЭДС коммутации в этом случае производится с учетом расположения проводников в пазу.

Для случая, когда проводники укладываются в пазу в два слоя (см. рис. 5.1), во всех проводниках, лежащих в одном слое, наводится одинаковая ЭДС - реактивная ЭДС е_р.

Под реактивной ЭДС понимается сумма ЭДС самоиндукции проводников, лежащих в одном слое паза, и сумма ЭДС взаимоиндукции е_вп, т.е. ЭДС, которая наводится в проводниках одного слоя при изменении тока в проводниках другого слоя.

Определяется реактивная ЭДС е_р из диаграммы пазового поля. В первую очередь строится диаграмма тока в проводниках, лежащих в одном слое при прямолинейной коммутации (рис. 12.1).

Рис. 12.1.Диаграмма пазового поля

Масштабы тока и линейный выбираются: =5 10 А/мм, =1 (линейный масштаб откладывается по оси Х - см. рис. 12.1).

- ширина щетки, приведенная к окружности якоря:

= мм. (11.10)

Сдвиг между началами коммутации смежных проводников в линейном масштабе соответствует коллекторному делению, приведенному к окружности якоря (это относится как для самоиндукции, так и взаимоиндукции)

. (11.11)

Величина укорочения шага: (11.12)

Тогда средние значения ЭДС могут быть рассчитаны по формулам:

(11.13)

(11.14)

Затем строится диаграмма ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, наводимых в тех же проводниках паза (рис. 11.1)

Рис. 11.1. Диаграмма пазового поля

Масштаб ЭДС рекомендуется принимать равным m_е= 0,2 В/мм.

Если обмотка выполнена с укорочением шага , то диаграмма е_вп смещается относительно диаграммы e _сп на величину укорочения шага (именно этому случаю соответствует рис. 12.1). По рис.12.1 определим ширину зоны коммутации bзк и значение реактивной Э.Д.С. е_pmax=4.23 В.

При многослойной обмотке (расположение проводников плашмя), ЭДС, которая будет наводиться в проводнике при коммутации, зависит от положения проводника в пазу. Коэффициенты само- и взаимоиндукции каждого проводника различны и определяются для слоя К (отсчет К ведется от верха паза) при общем числе слоев в пазу m=10.

; (11.15)

. (11.16)

 

L1	=165,2·10-8 Гн	М1	=139,4·10-8 Гн
L2	=169,2·10-8 Гн	М2	=143,4·10-8 Гн
L3	=173,2·10-8 Гн	М3	=147,4·10-8 Гн
L4	=177,2·10-8 Гн	М4	=151,4·10-8 Гн
L5	=181,2·10-8 Гн	М5	=155,4·10-8 Гн
L6	=185,3·10-8 Гн	М6	=159,4·10-8 Гн
L7	=189,3·10-8 Гн	М7	=163,4·10-8 Гн
L8	=193,3·10-8 Гн	М8	=167,4·10-8 Гн
L9	=197,3·10-8 Гн	М9	=171,4·10-8 Гн
L10	=201,3·10-8 Гн	М10	=175,4·10-8 Гн

 

Определим суммарные индуктивности проводников, соединенных в обоих пазах:

 

На основании полученных значений и определяем ЭДС и . Расчетное значение реактивной ЭДС определяется из диаграммы, полученной геометрическим сложением ординат диаграммы и (рис. 11.1). Из диаграммы определяется также ширина зоны коммутации .