Кафедра теоретической электротехники и электрических машин

ЛАБОРАТОРИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Руководство
к лабораторной работе № 110
«Экспериментальное определение коэффициентов пассивного четырехполюсника и параметров схем замещения»

 

Программа работы.

1. Проведение опытов холостого хода и короткого замыкания.

2. Вычисление входных сопротивлений.

3. Определение коэффициентов четырехполюсника.

4. Определение параметров схем замещения пассивного четырехполюсника.

 

Цель работы.

Целью работы является закрепление студентами навыков экспериментального определения входных сопротивлений, определение коэффициентов пассивного четырехполюсника.

 

Основные теоретические положения.

Линейным пассивным четырехполюсником называется часть линейной электрической цепи, не содержащая источников энергии и имеющая два входных (1 – 1) и два выходных (2 – 2) зажима (рис.1).

Основными уравнениями четырехполюсника, связывающими ток и напряжение на входе с током и напряжением на выходе, являются уравнения:

,

.

Коэффициенты A, B, C, D в общем случае являются комплексными числами и их величины зависят от схемы внутренних соединений четырехполюсника, от значений активных сопротивлений и реактивностей схемы и от частоты.

Для заданного четырехполюсника коэффициенты A, B, C, D при неизменной частоте будут постоянными комплексными числами, связанными соотношением:

Коэффициенты A, B, C, D можно вычислить по значениям входных сопротивлений четырехполюсника, определяемых в режимах холостого хода и короткого замыкания.

Если в схеме рис.2 разомкнуть зажимы 2 – 2, то ток , и такой режим называется холостым ходом. При холостом ходе из основных уравнений четырехполюсника имеем:

,

.

Входное сопротивление четырехполюсника при холостом ходе со стороны зажимов 1 – 1:

(1).

Замкнем выходные зажимы 2 – 2 накоротко (например, через амперметр). В режиме короткого замыкания , и из уравнений четырехполюсника имеем:

,

.

Входное сопротивление четырехполюсника при коротком замыкании

(2).

Запитаем четырехполюсник со стороны зажимов 2 – 2 и проведем опыты холостого хода и короткого замыкания. Так как при такой замене в уравнениях четырехполюсника меняются местами коэффициенты A и D, то:

	(3),
	(4).

По показаниям приборов из опытов холостого хода и короткого замыкания найдем:

; ; ,

; ; ,

; ; ,

; ; .

Знак угла во всех опытах определяется с помощью емкости С, подключаемой параллельно четырехполюснику. Для правильного определения знака величина емкости должна выбираться из условия

.

Любые три из четырех значений входных сопротивлений можно использовать для нахождения коэффициентов A, B, C, D.

;

;

;

.

Параметры схем замещения четырехполюсника определяются из известных соотношений.

Для Т-образной схемы замещения (рис.3):

;

;

.

Для П-образной схемы замещения (рис 4):

;

;

.