Треугольники сопротивлений, мощностей.

Треугольник сопротивлений.

Цепи переменного тока, содержащие активные и реактивные элементы, обладают активным, реактивным и полным сопротивлениями, которые составляют прямоугольный треугольник сопротивлений.

 

Из треугольника сопротивлений:

²

 

Треугольник мощностей.

Электрические цепи переменного тока, содержащие активные и реактивные элементы, обладают активной, реактивной и полной мощностями, которые так же составляют прямоугольный треугольник.

 

, Вт

P– активная мощность.

Характеризует степень преобразования электрической энергии в тепловую, независимо от направления тока.

, Вар

Q– реактивная мощность.

Характеризует степень обмена энергиями между источником и реактивными элементами.

В * А

S– полная мощность.

Характеризует габариты и массу электрической установки, её экономические возможности и степень использования.

Из треугольника мощностей:

 

 

Классификация трансформаторов.

 

Принцип работы и режимы однофазного трансформатора.

Принцип работы трансформатора основан на явлении взаимоиндукции.

 

 

Автотрансформаторы.

 

Трёхфазные цепи. Основные параметры и основные виды нагрузок.

 

Соединение фаз нагрузки звездой.

Соединение фаз нагрузки треугольником.

 

Основные типы нелинейных элементов. Графические характеристики.

 

Резонанс в электрических цепях переменного тока.

 

Колебательный контур.

 

Колебательный контур – это простейшая частотно зависимая цепь, в которой происходит обмен энергиями между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки, в результате чего КК вырабатывает электромагнитные колебания.

 

Идеальный КК.

где W_с – энергия электрического поля конденсатора;

W_L – энергия магнитного поля катушки.

Идеальный КК вырабатывает свободные электромагнитные колебания.

Параметры идеального колебательного контура.

1) Угловая частота:

2) Линейная частота:

3) Период:

 

Эти параметры зависят от ёмкости и индуктивности: меняя ёмкость и индуктивность можно изменять частоту и период свободных колебаний.

Волновое или характеристическое сопротивление равно:

при условии

Т.к. идеального контура не существует, то электромагнитные колебания, вырабатываемые данной схемой, будут затухающими.

 

Декремент равен:

Декремент всегда меньше 1.

Например, если d = 0,1; это значит, что каждые полпериода амплитуда электромагнитных колебаний уменьшается на 10%.

Величина, обратная декременту затухания, называется добротностью.

Она характеризует избирательность КК и крутизну АЧХ.

Чем больше добротность, тем уже полоса пропускания.

Добротность имеет значение десятки и сотни.

Она равна:

Q=

Q – добротность.

 

Вынужденные колебания.

Для того, чтобы электромагнитные колебания не затухали, к катушке и конденсатору подключается генератор гармонических колебаний, т.е. источник синусоидального сигнала, при этом КК вырабатывает вынужденные колебания. В зависимости от способа подключения источника бывают последовательные КК и параллельные КК.

 

Последовательные КК.

Последовательным КК называется контур, у которого источник подключён последовательно к катушке и конденсатору.

 

Полное сопротивление последовательного колебательного контура определяется по формуле:

 

Максимальный ток в последовательном колебательном контуре будет при условии, что Z=R, в том случае, если , тогда .

 

Явление, возникающее в последовательном КК, при котором контур обладает минимальным и чисто активным сопротивлением, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой свободных колебаний и ток в цепи будет максимальным, называется резонансом напряжений.

 

При резонансе напряжений в последовательном КК напряжения на катушке и конденсаторе превышают в десятки и сотни раз ЭДС источника, т.е.

где – напряжение на катушке;
– напряжение на конденсаторе;

Q – добротность.

АЧХ последовательного КК.

где –резонансная частота;

∆f – полоса пропускания.

∆

f₁ – нижняя граничная частота;

f₂– верхняя граничная частота.

 

Параллельный КК.

Резонанс возникает в параллельном КК, если сдвиг фаз между общим током и ЭДС источника будет равен 0.

Этого можно добиться, изменяя индуктивность катушки или ёмкость конденсатора.

 

Явление, возникающее в параллельном КК, при котором общий ток в неразветвлённой части цепи минимальный и совпадает по фазе с ЭДС источника, а сопротивление КК наибольшее и чисто активное, называется резонансом токов.

 

При резонансе токов, ток на катушке и конденсаторе будет в десятки и сотни раз превышать общий ток в неразветвлённой части цепи.

 

 

АЧХ параллельного КК.