Согласное и встречное включение индуктивно связанных катушек.

Соединение двух индуктивно связанных катушек будем считать согласным, если магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются. При этом можно сказать, что напряжения токов, их вызывающих, тоже согласны, т.е. они должны быть одинаково ориентированы (направлены) относительно одноименных зажимов (оба втекают или оба вытекают).

Соединение двух индуктивно связанных катушек будем считать встречным, если магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции вычитаются, т.е. токи направлены встречно в том смысле, что они имеют разное направление относительно одноименных зажимов.

Однополярные зажимы.

Направление магнитного потока определяется по правилу правой руки:

«Пальцы правой руки направлены по току через катушку, ладонь охватывает сердечник как виток, большой палец указывает направление магнитного потока».

1 и 1’; 2 и 2’ – одноименные зажимы.

Если измерить напряжение обмотки любой катушки, тогда одноименными зажимами будут 1 и 2’; 2 и 1’, так как при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов (втекает/вытекает) будут создаваться магнитные потоки, направленные в одну сторону.

Очевидно, что полное потокосцепление определяется полным магнитным потоком в каждой из двух индуктивно связанных катушек и состоит из потокосцепления самоиндукции () и потокосцепления взаимной индукции ().

, 1 – где, 2 – откуда,

Переходя к комплексным числам, получим:

«+» - согласное включение, «–» - встречное включение.

– комплексное сопротивление взаимной индукции.

38. Последовательное включение индуктивно связанных катушек.

Магнитные потоки Ф₁и Ф₂ складываются, соответственно катушки соединены согласно.

Электрическая схема данной цепи:

 

R₁, R₂ – активное сопротивление катушек (сопротивление проводов).

IIзакон Кирхгофа для данной схемы в комплексной форме:

= ,

;

= .

При последовательном встречном включении расчеты аналогичны, только направление от взаимной индукции в уравнениях берется со знаком «–»:

= ,

= .

 

Параллельное включение индуктивно связанных катушек.

По Iзакону Кирхгофа:

;

По IIзакону Кирхгофа:

;

.

, где

+ ;

+ ;

= .

=

Из уравнения (2) имеем , куда подставим I₂из (1) уравнения, следовательно, - , и выразим ток I₁:

(4)

Из (3) следует: , подставим в него значение I₂и выразим ток I₁:

(5)

Из (4) = (5) имеем:

 

Линейный трансформатор.

Левый контур не связан с правым контактом электрически (гальванически). Ток в правом контуре существует в том случае, когда магнитные поля индуктивностей и оказываются связанными. Тогда изменение поля индуктивности , вызываемое протеканием синусоидального тока будет сопровождаться наведением ЭДС взаимной индукции в индуктивности , что и является причиной возникновения тока во втором контуре. В свою очередь протекание тока будет сопровождаться наведением ЭДС взаимной индукции в индуктивности . При этом, т.к. энергии передается во вторичный контур только наведением ЭДС взаимной индукции, то согласно правилу Ленца ток во втором контуре будет ослаблять вызвавшее его поле индуктивности первичного контура, т.е. напряжение первичного и вторичного токов при трансформаторном включении всегда будет встречным.

Запишем уравнение для каждого контура по IIзакону Кирхгофа:

Из (2) получим: , подставим в (1):

.