Виды движения (равномерное, равноускоренное) и их графическое описание.

Прямолинейным равномерным движением называется движение, при котором тело движется по прямой линии с постоянной скоростью.

При таком движении:

1. V =const, т.е вектор скорости постоянная величина -характерный признак равномерного прямолинейного движения

2. L = S, т. е. пройденный путь равен модулю перемещения.

3. V = V_ср, т.е мгновенная и средняя путевая скорости равны.

V = S/t – скорость тела при равномерном прямолинейном движении- это физическая величина, показывающая какое перемещение совершает тело в единицу времени.

Это величина векторная. Вектор скорости со направлен с вектором перемещения.

S = Vt –вектор перемещения тела при равномерном прямолинейном движении.

При решении задач эту формулу записывают в проекциях на ось ОХ.

S_х= V_xt –проекция вектора перемещения на ось Х, где V_х – проекция вектора скорости на ось Х.

Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Ось ОХ как правило направляют по направлению движении тела. А – начальное положение тела. В – конечное положение тела. S –вектор перемещении тела. S – модуль перемещения тела. S_х- проекция вектора перемещения на ось ОХ

S_х = х - х₀ – проекция вектора перемещения на ось Х, где х – конечная координата тела,

х₀ – начальная координата тела

х = х₀ + S_х = х₀ + V_хt – координата тела в любой момент времени или уравнение координаты или уравнение движения тела. Это уравнение позволяет решить основную задачу механики для прямолинейного равномерного движения.

L = | S_x |, т. е. пройденный путь будет равен модулю проекции перемещения.

Тогда, если: 1. V_x >0, то тело движется по оси ОХ

2. V_x < 0, то тело движется против оси ОХ

Построим график скорости, т. е. график зависимости V_x(t).Т. к. V_x = const, то график будет представлять прямую линию, параллельную оси t.

S_x = S_фиг., т. е. проекция вектора перемещения численно равна площади фигуры между графиком скорости и осью t.

График зависимости S_x(t). Т. к. S_x =V_xt – прямая зависимость, то график будет представлять прямую, выходящую из начала координат и идущую под углом α к оси t.

V_x= S_x/t, tg α = V_x Чем больше угол альфа, тем больше tg, а значит и проекция скорости.

График зависимости х(t). Т. к. х = х₀ + V_хt – линейная зависимость, то график представляет прямую идущую под углом к оси t.

Если х растет, то тело движется по оси ОХ

Если х убывает, то тело движется против оси ОХ. Если х = const, то тело покоится.

V_x = (х –х₀ )/t

Прямолинейное равноускоренное движение – это движение тела, при котором тело движется по

прямой и скорость тела увеличивается на одну и ту же величину за одинаковые промежутки времени.

Пусть v₀ – вектор начальной скорости. v – вектор мгновенной (конечной) скорости.

t – время изменения скорости. v – v₀ = ∆v – изменение вектора скорости.

а = (v – v₀)/t = ∆v/t – векторускорение тела- это векторная величина, показывающая на сколько

изменяется скорость тела в единицу времени. [а]_си = м/с²

Характерным признаком прямолинейного равнопеременного движения является постоянство вектора

ускорения, т. е. а = const.

График зависимости а_х(t).

a_x,м/с² a_x > 0 – движение равноускоренное

a_x < 0 – движение равнозамедленное

Ускорение инвариантно, т. е.для данного тела одинаково в разных СО.

График зависимости v_x(t).

v_x = v_ox + a_xt (зависимость линейная)

Если v_x > 0, то тело движется по направлению оси ох. Если v_x < 0, то тело движется против оси ох.

Если v – модуль скорости увеличивается, то движение равноускоренное, при этом вектор скорости и вектор ускорения со направлены. Если v – модуль скорости уменьшается, то движение равнозамедленное, при этом вектор ускорения противо направлен вектору скорости.

Если v – модуль скорости не меняется, то движение равномерное, при этом ускорение равно нулю.

Площадь фигуры под графиком скорости S_фиг. численно равна S_x проекции вектора перемещения на ось ох: Sфиг. = Sx

Перемещение тела при прямолинейном равнопеременном движении.

0 t t,c

S = V₀ ∙ t + at²/2 - уравнение перемещения тела в векторной форме.

Зависимость Sx (t) – квадратичная, значит графиком перемещения будет являться парабола.

Sx, м