Специфика математико-статистических методов применительно к социологической информации.

Возможность применения математики возникает тогда, когда исследователь абстрагируется от многих конкретных черт изучаемого объекта. Прежде, чем осуществлять какой бы то ни было математический анализ данных, необходимо сформировать определенное представление о том, каков характер подлежащего изучению явления. Совокупность таких представлений можно назвать априорной моделью этого явления, должны быть достаточны для того, чтобы на их основе можно было выбрать (разработать) и способы сбора данных, и подходы к их интерпретации, и формальный аппарат для непосредственного анализа данных, и принципы интерпретации результатов применения этого аппарата. Применение математики опирается на то, что мы считаем возможным (1) выделить некоторый фрагмент реальности; (2) построить (посредством измерения) его математическую модель (т.е. получить исходные данные); (3) изучить эту модель традиционными для математики способами (в нашем случае - применить тот или иной алгоритм анализа данных) и прийти к некоторым в ыводам о ее "устройстве" (в результате анализа данных получить какой-то математический результат: вычислить точное значение коэффициента корреляции, найти параметры уравнения регрессии и т.д.); (4) проинтерпретировать эти выводы на содержательном языке (т.е., как говорят обычно, проинтерпретировать результаты анализа данных) и получить таким образом новое знание о реальности. Первые два этапа обычно относят к области измерения (шкалировани я), последние два - к области собственно анализа данных. Но все четыре этапа тесно связаны друг с другом, их нельзя рассматривать по отдельности. Назовем выделенный нами фрагмент реальности эмпирической системой(ЭС). Таким образом, ЭС - это совокупность интересующих нас объектов вместе с системой связывающих их отношений. Процесс перевода всех компонент описанного фрагмента реальности на формальный, математический язык, т.е. процесс измерения, позволяет нам перейти от ЭС к некоторой математической системе (МС). Использование математических методов в процессе проведения научного исследования позволяет достичь следующих целей

Математическая система в социологии может быть числовой и нечисловой. Это совокупность математических объектов с выделяемыми соотношениями между ними.

Применение математических методов в социологическом исследовании необходимо для достижения следующих целей:

-побуждает исследователя четко формулировать свои представления об изучаемом объекте.

-позволяет отстраниться от большого количества реальных свойств изучаемых объектов

-дает возможность получить содержательные выводы за счет расширения круга логических умозаключений.

-позволяет выявить скрытые механизмы взаимодействий при анализе огромного массива информации и учитывать огромное количество факторов.

Типичная задача, которую решает исследователь в процессе анализа анкетных массивов – нахождение сочетания значений признаков, которые обуславливают некоторое поведение респондента.

Без применения математического аппарата трудно обойтись при решении практически любой социологической задачи. Существует проблема соотнесения результатов выборки и генеральной совокупности.

Генерализация (лат. Общий, главный) – метод познания, который позволяет на основании множества элементов, имеющих однотипную характеристику генеральной совокупности, и выбора единицы анализа изучать массивы или системы этих элементов.

2 базовые задачи социолога перед мат. Статистикой:

1)соотношение выборки и ген совок-ти

2)сжатие собранной эмпирической информации, направленное на вычленение скрытых в ней статистических закономерностей.

Основной объект математической статистики – случайные числа, признаки, определенные для конкретных респондентов. Случайная величина может быть одномерной и многомерной (когда ей отвечает несколько признаков, а её значение – сочетание чисел). Для каждой совокупности должна быть определена вероятность того, что, изучая респондентов, социолог встретит значения из данной совокупности.

Вероятность события и распределение.

Распределение (вероятностей) – совокупность вероятностей встречаемости значений рассматриваемой случайной величины.

Вероятность события – числовая характеристика степени возможности его проявления в определенных повторяющихся неограниченное число раз условиях.

Математическая статистика позволяет выявить широкий круг статистических закономерностей:

-меры средней тенденции: мода, медиана,ср. арифм.

-разбросы значений случайно величины: дисперсия

-связи между признаками: коэффициент корреляции

Выборочные оценки параметров, рассчитанные на основе частотных распределений – статистики.

Перейти от статистик к закономерностям генеральной совокупности можно, используя методы математического характера:1)методы статистической оценки параметров (способы расчета выборочного значения параметра и перехода от выборочных значений к генеральным);2)методы проверки статистических гипотез: степень правдоподобности гипотезы, наличие соотношений между случайными величинами в генеральной совокупности и на основании расчета определенных характеристик соответствующих выборочных распределений.