Точек твердого тела при поступательном

И вращательном движениях

Движение груза 1 должно описываться уравнением

 

x = c₂t² + c₁t + c₀,

где t – время, с;

с₀, с₁, с₂ – некоторые постоянные.

В начальный момент времени (t = 0) положение груза определяется координатой x₀, и он имеет скорость υ₀. Учесть, что в момент времени t = t₂ координата груза равна x₂.

Определить коэффициенты с₀, с₁ и с₂, при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t₁ скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Скорости и ускорения тела 1 и точки М показать на рисунке.

Результаты вычислений для заданного момента времени t₁ = 1 с

свести в таблицу 3.

 

Таблица 3 – Результаты вычислений

υ, см/с

А, см/с2

ω3, рад/с

ε3, рад/с2

υм, см/с

ацм, см/с2

авм, см/с2

ам, см/с2

 

Примечание: υ – скорость груза 1, см/с;

а – ускорение груза 1, см/с²;

ω₃ – угловая скорость колеса 3, рад/с;

ε₃ – угловое ускорение колеса 3, рад/с²;

υ_м – скорость точки М, см/с;

а^ц_м – центростремительное ускорение точки М, см/с²;

а^в_м – вращательное ускорение точки М, см/с²;

а_м – полное ускорение точки М, см/с².

Схема механизма показана на рисунке 3, а необходимые данные приведены в таблице 4.

 

Рис. 3. Схема к заданию 3.

Таблица 4 – Исходные данные

Номер варианта	Радиусы, см	Координаты и скорости груза 1	Расчетные моменты времени, с
R2	r2	R3	r3	x0, см	υ0, см/с	x2, см	t2	t1
				–

 

 

Вариант 2.

Задание 1. Определение реакций опор составной

Конструкции (система двух сил)

Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.

Определить реакции опор А и В на схеме рис. 1, если а = 1 м; α = 30^º.

Приложенные нагрузки заданы в таблице 1.

 

Таблица 1 – Исходные данные

F, кН	М, кНм	q, кН/м

 

Рис. 1. Схема к заданию 1.

 

Задание 2. Определение реакций опор и сил

В стержнях плоской фермы

 

Определить реакции опор фермы на заданную нагрузку, а также силы во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Схема фермы показаны на рисунке 2. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.

Дополнительно определить силы в трех стержнях фермы от той же нагрузки способом Риттера (номера стержней указаны в таблице 2).

 

Таблица 2 – Исходные данные

Номер варианта							Номера стержней
кН	м
				4,0	6,0	–	5, 6, 8

 

Рис. 2. Схема к заданию 2.

 

Задание 3. Определение скоростей и ускорений

Точек твердого тела при поступательном

И вращательном движениях

Движение груза 1 должно описываться уравнением

 

x = c₂t² + c₁t + c₀,

где t – время, с;

с₀, с₁, с₂ – некоторые постоянные.

В начальный момент времени (t = 0) положение груза определяется координатой x₀, и он имеет скорость υ₀. Учесть, что в момент времени t = t₂ координата груза равна x₂.

Определить коэффициенты с₀, с₁ и с₂, при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t₁ скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Скорости и ускорения тела 1 и точки М показать на рисунке.

Результаты вычислений для заданного момента времени t₁ = 1 с

свести в таблицу 3.

 

Таблица 3 – Результаты вычислений

υ, см/с

А, см/с2

ω3, рад/с

ε3, рад/с2

υм, см/с

ацм, см/с2

авм, см/с2

ам, см/с2

 

Примечание: υ – скорость груза 1, см/с;

а – ускорение груза 1, см/с²;

ω₃ – угловая скорость колеса 3, рад/с;

ε₃ – угловое ускорение колеса 3, рад/с²;

υ_м – скорость точки М, см/с;

а^ц_м – центростремительное ускорение точки М, см/с²;

а^в_м – вращательное ускорение точки М, см/с²;

а_м – полное ускорение точки М, см/с².

Схема механизма показана на рисунке 3, а необходимые данные приведены в таблице 4.

 

Рис. 3. Схема к заданию 3.

Таблица 4 – Исходные данные

Номер варианта	Радиусы, см	Координаты и скорости груза 1	Расчетные моменты времени, с
R2	r2	R3	r3	x0, см	υ0, см/с	x2, см	t2	t1
				–

 

 

 

Вариант 3.

Задание 1. Определение реакций опор составной