А. Классический урок математики

Тема урока (8 «а» класс): Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Цель урока. Познакомить учащихся с новой формулой корней квадратных уравнений.

Задачи

§ дидактические:

- научить анализу квадратного уравнения;

- сформулировать умение решать квадратные уравнения

§ развивающая: развивать аналитическое мышление;

Ход урока

I. ОРГМОМЕНТ

II. ПОВТОРЕНИЕ материала (5 мин.)

Алгоритм решения квадратного уравнения:

1) Убедиться, что уравнение – квадратное или сводимое к квадратному. Если уравнение сводится к квадратному, то путём тождественных преобразований, привести его к квадратному.

2) Используя формулу D = b² – 4ac, вычислить дискриминант.

3) По дискриминанту определить количество корней уравнения. Если корней нет – записать ответ. Если корень один – вычислить, используя удобный способ, записать ответ.

4) Используя формулу корней квадратного уравнения: , – вычислить эти корни, записать ответ.

III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

2.1. Изучение нового материала (беседа – 15 мин.)

Как мы знаем, корни квадратного уравнения , при условии, что , находятся по формуле .

Но существует еще формула корней квадратных уравнений.

Пусть у квадратного уравнения коэффициент b – четное число, то есть , тогда если вместо в формулу подставим, то получим

.

Итак, корни квадратного уравнения можно вычислить по формуле , где .

2.2. Усвоение изученного материала (комментированный ответ у доски – 20 мин.).

№ 28.1 Решите уравнение:

а)

Ответ: ,

б)

Ответ: ,

в)

Ответ: ,

№ 28.5 Решите уравнение:

а) 4

Ответ: ,

б)

, k = 6

Ответ: ,

в ) 4х² – 12х + 7 = 0

,

Ответ: ,

 

№ 28.10. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Дано: ABCD – прямоугольник, AC=34, ВC на 14 см больше AB

Решение: Пусть AB=x, тогда BC=x+14.

Воспользуемся теоремой Пифагора: .

Подставим:

(не удовлетворяет условию)

Следовательно AB=16 см, а BC=16+14=30 см.

Ответ:

 

№ 28.18. Моторная лодка прошла 7 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на путь по течению на 0,5 часа меньше, чем на пути против течения. Собственная скорость лодки равна 12 км/ч. Найдите скорость хода лодки против течения.

Решение:

По течению			0,5	7 км
Против течения

I. Составим информационную (таблица), и на её основе математическую модель.

По условию

II. Работа с составленной моделью.

При условии, что имеем:

III. Ответ на вопрос задачи. За x мы приняли скорость реки.

(не удовлетворяет условию)

Следовательно скорость реки равна 2 км/ч.

Скорость хода лодки против течения: км/ч.

Ответ: Скорость хода лодки против течения равна км/ч.

ИТОГ УРОКА (3 мин)

3.1 Домашнее задание

· Знать алгоритм решения квадратного уравнения вида используя новую формулу корней квадратного уравнения

· Решить № 28.17.

3.2 Целевой итог урока

3.3 Результативный урок (рейтинговая оценка)

Самоанализ урока

Главной задачей на уроке было познакомить учащихся с новой формулой корней квадратных уравнений.

Это урок изучения нового материала. Он включается в тему «Квадратные уравнения».

При планировании урока возможности учащихся учитывались следующим образом: слабым учащимся предлагалось решить простые задания, сильным - более сложные. Решения всех задач осуществлялись с комментариями с целью того, чтобы все учащиеся смогли понять принцип их решения и выполнить по аналогии домашнее задание.

ДОСТОИНСТВА УРОКА	НЕДОСТАТКИ УРОКА
Методический (коммуникативно-дидактический) приём	Что с его помощью можно достигнуть?	Недостатки урока	Пути коррекции недостатков
Комментированный ответ у доски	Осмысление и закрепление материала	Комментированный ответ у доски: у вызванного ученика возникла трудность при решении	Весь класс включался в решение задачи.
Повторение ранее изученного материала	Включённость всего класса