Закон Ома для цепи переменного тока

Рассмотрим последовательное соединение сопротивления, емкости и индуктивности (рис. 5). Пусть к цепи приложено переменное напряжение . В цепи возникает переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответствующее падение напряжения , и .

 

Рис. 5

 

Полное напряжение можно рассматривать как сумму двух гармонических колебаний: напряжения , совпадающего по фазе с током, и напряжения , отличающегося по фазе на . Первое получило название активной составляющей, а второе – реактивной составляющей. Оба эти колебания, складываясь, дают гармоническое колебание: . Оно изображается суммой векторов и , причем длина результирующего вектора равна амплитуде напряжений , а угол, образованный результирующим вектором с осью токов, – сдвигу фазы между током и напряжением . Напряжение равно:

(8)

Угол сдвига фаз между током и напряжением записывается:

. (9)

Полное сопротивление в цепи переменного тока:

. (11)

В активное сопротивление цепи происходит выделение тепловой энергии при прохождении переменного тока.

, (11)

Реактивное сопротивление цепи :

, (12)

В нем не происходит выделение тепловой энергии.

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка представляет собой стенд, на котором собраны электрические цепи, содержащие конденсаторы , катушки индуктивности (рис. 6).

 

Рис. 6

 

В зависимости от задания на заданных элементах собираются электрические схемы. В качестве источника сигналов используется генератор низкочастотных сигналов типа Г4-112, выход которого соединяется с клеммами «» стенда. Измерение токов и напряжений (клемма «») производится цифровыми вольтметрами типа Щ-4300.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с установкой и включить измерительные приборы в режиме измерения переменных токов и напряжений.

2. Измерить емкость конденсатора.

2.1. Собрать электрическую схему с конденсатором (рис. 7). При постоянном напряжении = 3 В измерить значение тока на следующих частотах сигнала: 50 Гц, 100 Гц, 300 Гц, 500 Гц, 700 Гц, 1000 Гц.

2.2. Используя программу «Закон Ома», рассчитывается значение емкости конденсатора:

. (13)

Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.

Таблица 1

Частота , Гц
Действующее значение напряжения , В
Действующее значение тока , мА
Емкость , Ф
Реактивное сопротивление емкости , Ом

 

2.3. Построить график зависимости , используя программу «закон Ома».

3. Проверка выражения для емкости цепи при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

3.1. Собрать электрическую схему (рис. 7). По методике, описанной в п. 2, определить значение и на частоте сигнала = 50 Гц: .

 

Рис. 7

 

3.2. Собрать электрическую схему (рис. 8).

 

Рис. 8

 

По методике, описанной в п. 2, определить значение и . Сравнить полученные значения емкости с реальным значением . Номинальное значение емкости конденсаторов: = 0,1 мкФ, = 0,25 мкФ.

4. Измерить индуктивность катушки .

4.1. Собрать электрическую схему (рис. 9).

4.2. При постоянном значении величины напряжения = 2 В измерить значение тока , изменяя частоту генератора от = 5000 Гц до = 15000 Гц с шагом 1000 Гц. По методике, описанной в п. 1, определить значение .

 

Рис. 9

 

4.3. Полученные и рассчитанные данные с помощью программы «Закон Ома» поместить в табл. (см. приложение, задание 3), аналогичную табл. 2 (см. приложение, задание 2).

4.4. Построить график зависимости , используя программу «Закон Ома».

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте закон Ома для участка цепи постоянного тока.

2. Вывести выражение для емкостного и индуктивного сопротивлений.

3. Чем отличается активное сопротивление от реактивного?

4. Как изменяется емкостное сопротивление при изменении частоты?

5. Как изменяется индуктивное сопротивление при изменении частоты?

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10