Расчет основной системы от внешней нагрузки.

Вертикальную погонную нагрузку воспринимают лонжероны. Произведем их расчет, как двухопорных балок с консолью, и построим эпюры изгибающего момента и перерезывающей и осевой сил.

1) Передний лонжерон (рис. 3).

; где ℓ - длина лонжерона.

Направляющие косинусы этого стержня:

;

;

Найдём усилие и его проекции.

 

 

- длина стержня 3-7:

 

 

Построение эпюр.

Участок 1 (рис. 4).

Участок 2 (рис. 5).

 

2) Задний лонжерон (рис. 6).

; где ℓ - длина лонжерона.

Направляющие косинусы этого стержня:

;

;

Найдём усилие и его проекции.

Определяем реакции:

 

- длина стержня :

 

Построение эпюр.

Участок 1 (рис. 7).

Участок 2 (рис. 8).

Эпюры расчетов на два лонжерона представлены на рисунке 9.

 

Кроме вертикальных погонных усилий крыло воспринимает и горизонтальную погонную нагрузку. Эта нагрузка полностью воспринимается планом подкосного крыла как простейшей плоской фермой (рис. 10).

 

 

Перед расчётом плана от внешних сил составим таблицу направляющих косинусов (табл.1):

 

Таблица 1.

Номер стержня		Проекции стержней	Направляющие косинусы
1-2								-19497.0	-0.929
2-3								-8447.858	-0.465
3-4	1.4			1.4				476.911
4-5	1.4			1.4				238.455
5-6	1.4			1.4
6-6`	1,5		-1,5		-1			-355.25
6`-5`	1.4			-1.4			-1	-238.455
5`-4`	1.4			-1.4			-1	-953.822
4`-3`	1.4			-1.4			-1	-2146
3`-2`				-1			-1	-1353	0.324
2`-1`				-1			-1	-12217.43	0.789
1`-1	1,5		1,5					-1878.98	-0.886
1`-2	2.052		1,5		0.73		0.49	2262.87	1.064
2`-1	2.052		1,5	-1	0.73		-0.49	----	----
2`-2	1,5		1,5					-2385.4	-0.886
2`-3	2.052		1,5		0.73		0.49	2874.65	1.064
3`-2	2.052		1,5	-1	0.73		0.49	----	----
3`-3	1,5		1,5					-609	-0.886
3`-4	1.803		1,5		0.83		0.46	----	----
4`-3	1.803		1,5	-1	0.83		0.46	2433.66
4`-4	1,5		1,5					-1776.88
4`-5	1.803		1,5		0.83		0.46	----	----
5`-4	1.803		1,5	-1	0.83		0.46	1460.43
5`-5	1,5		1,5					-1066
5`-6	1.803		1,5		0.83		0.46	----	----
7-3	2.1	0,65				0.3	0.9523	57826.83
7-3`	2.583	0,65	1.2		-0.4645	0.256	0.7743
7`-3`	2.1213	0,65	0.3		0.144	0.3064	0.9428	42100.49	-1.015

 

Найдем усилия в стержнях плана.

Считаем, что работают расчалки 6`-5, 5`-4, 4`-3, 3`-2, 2`-1.

 

Узел 6:

 

 

Узел 6`:

 

Узел 5:

 

Узел 5`:

 

Узел 4:

 

Узел 4`:

 

Узел 3`:

 

Узел 3:

Нервюра растянута, поменяем рабочую расчалку.

Пересчитаем узел 3.

Узел 2`:

 

Узел 2:

 

Узел 1`:

Узел 1:

 

 

Расчет основной системы от единичного нагружения.

От единичной силы, приложенной по направлению «лишнего» стержня к узлам, которые он соединяет, будет работать часть конструкции, заключенная между узлами (фюзеляж самолета) и узлами . Чтобы найти усилия в стержнях, нужно разложить единичную силу на составляющие.

Найдем составляющие единичной силы:

;

;

.

 

Узел 3`:

 

Узел 3:

 

Узел 2`:

 

Узел 2:

 

Узел 1`:

 

Узел 1:

 

Определение усилий проектировочного расчета.

Усилия в стержнях статически неопределимого подкосного крыла находятся в соответствии с принципом наложения:

Где - изгибающий момент, перерезывающее и осевое усилия в стержне основной системы соответственно от внешней нагрузки и единичной силы.

- коэффициент, показывающий, во сколько раз усилия в стержне основной системы, вызванные неизвестным усилием в «лишнем» - разрезном стержне - , больше, чем от единичной силы.

В нашем случае моменты и поэтому в каноническом уравнении деформации . И тогда коэффициенты и будет зависеть только от осевых усилий в стержнях статически неопределимой части подкосного крыла.

Эти коэффициенты содержат неизвестные жесткости стержней , и поэтому их величинами мы зададимся. А сделаем это следующим образом. Так как подкосы имеют наибольшую длину, положим площади их поперечных сечений одинаковыми. И тогда даже при неизвестной жесткости подкосов каноническое уравнение деформации может быть решено:

И тогда коэффициент нулевого приближения:

 

Номер подкоса
3`-7`	2.1213	42100.5	-1.015			83587.26
3-7	2.1	57826.83				57826.83
3`-7	2.583
∑	----	----	----			----