Исследование неупругого удара с помощью баллистического маятника

Цель работы: 1) пользуясь законами сохранения энергии и импульса определить скорость пули и работу деформации.

Оборудование: баллистический маятник, пружинный пистолет, пуля, шкала отсчета, линейка, секундомер.

Теоретическое введение

Баллистический маятник представляет собой цилиндр, заполненный пластилином, и подвешенный на четырех длинных нитях к потолку(Рисунок 1). Под цилиндром помещается шкала отсчета. Пружинный пистолет закрепляется специальным зажимом.

1. После выстрела пуля массой m и со скоростью υ застревает в пластилине и продолжает движение с цилиндром со скоростью u. На основании закона сохранения импульса имеем:

mυ = (m + M)u, (1)

где υ - скорость пули до удара, L

u - скорость пули с цилиндром

после удара, M - масса цилиндра. Н

При отклонении маятника в край-

нее положение, его кинетическая S

энергия переходит в потенциальную. Рисунок 1

(m + M)u²/2 = (m + M)gH, (2)

отсюда

u² = 2gH. (3)

Из рисунка 1 (при L >> H и малом угле α) можно найти

H=S² / 2 L, (4)

где S – горизонтальное перемещение цилиндра вдоль шкалы,

. (5)

Решая совместно (1), (3), 4) и (5) найдем скорость пули:

. (6)

Относительная погрешность определения скорости рассчитывается по формуле

(7)

Абсолютную погрешность определим:

. (8)

Считая удар пули о пластилин в цилиндре центральным неупругим ударом, а систему неизолированной, можно записать на основании закона сохранения энергии

mυ²/2 = (m + M)u²/2 + A, (9)

где A - энергия, затрачиваемая на деформацию тела, т.е. работа деформации. Решая совместно (1) и (8) найдем работу деформации

, (10)

где υ - скорость пули, определяемая по формуле (6).

Абсолютную погрешность для работы деформации можно рассчитать по формуле

. (11)

Порядок выполнения работы

1. Отметить на шкале положение стрелки при неподвижном цилиндре.

2. Зарядить пистолет.

3. Произвести выстрел и отметить положение стрелки при максималь­ном отбросе цилиндра. Одновременно с помощью секундомера заметить вре­мя 10 полных колебаний. Опыт произвести не менее 5 раз. Результаты за­нести в таблицу.

4. Из 10 полных колебаний определить период маятника T = t/10 для каждого опыта.

5. Подсчитав S_ср, Т_ср определить среднюю скорость пули υ_ср. по формуле (6) и работу деформации A_ср по формуле (10). Рассчитать погрешности определения этих величин по формулам (7), (8) и (11).

6. Окончательный результат записать в виде

υ = υ_ср ± Dυ_MAX, A= A_ср ± DA.

Таблица измерений

№ п/п	Si [м]	DS=|Si-Sср| [м]	ti (c)	Ti (c)	DT=|Ti-Tср| (c)	υср (м/c)	A (Дж)
1. 2. 3. 4. 5.
сумма
сред. знач.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

2. Какая система называется изолированной?

3. Что такое импульс тела, импульс силы?

4. Напишите формулу механической работы.

5. Период колебаний математического маятника?

6. Виды деформаций. Закон Гука.

7. Закон изменения количества движения.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА