Тема: «Исследования экономики управления фирмой»

Цель работы: приобретение навыков проведения исследования экономики управления фирмой.

Время выполнения работы: 4 часа.

 

Теоретические сведения

Исследование экономики управления фирмой можно отнести к параметрическому и факторному анализу.

 

Проведем исследование режима работы фирмы на известном рынке

При оценке режима работы фирмы в менеджерской экономике в отличие от микроэкономической модели принятие решений основано на совместном рассмотрении характеристик рынка и фирмы. Например, при оценке дохода фирмы на известном рынке:

,

где – цена, которая определяется рыночным спросом, который может быть описан двумя функциями:

,

.

Тогда ,

то есть зависимость выражается параболой при линейной функции спроса (рис. 2). Максимуму TR соответствует условие

,

.

то есть максимальный доход определяется параметрами a, b функции спроса. Адаптация режима работы фирмы при изменениях рынка (a, b) заключается в подсчете для новых критических условий.

 

Рис. 2. Зависимость при линейной функции спроса

 

Критическая точка для может быть найдена при :

.

характеризует кризисное состояние предприятия, когда рынок перенасыщен товарами.

 

Рассмотрим управление фирмой по максимуму прибыли

В этом случае в исследование нужно включить анализ издержек:

,

,

где B – прибыль фирмы; СF (cost fixed) – постоянные издержки; CV (cost variable) – переменные издержки; ACV (average cost variable) – удельные переменные издержки.

Если нас интересует точка безубыточности , то ее легко найти из условия :

.

Откуда , то есть для получения прибыли фирма должна компенсировать постоянные издержки удельной прибылью (маржой ). Чтобы определить объем реализации, необходимый для получения заданной прибыли , нужно решить уравнение:

. (1)

Откуда .

В (1) не учтены характеристики рынка. При линейной функции спроса соотношения B, TR, CF, CV представлены на рис. 3.

 

Тогда . (2)

Для нахождения , соответствующего B _max, нужно приравнять нулю производную (2):

, и

.

то есть оптимальное значение управляющей переменной Q смещается влево на ACV и зависит от параметров a, b функции спроса и экономики фирмы (ACV).

Рис. 3. Соотношение TR и CT

 

Рис. 3 показывает, что прибыль существует в ограниченном «мертвыми точками» Q ₁, Q ₂ диапазоне Q. Менеджеру нужно знать этот диапазон для принятия решений.

Найдем Q ₁, Q ₂ как решение квадратного уравнения при :

,

а

.

Рассмотрим теперь вывод «закона устойчивого управления» фирмой. Фирма устойчива до тех пор, пока ее прибыль достаточна для покрытия обязательных платежей:

,

где К ₃ – коэффициент запаса (в РФ К ₃=1,33), А – амортизация, Т – размер налогов, К – выплата процентов за кредит, D – выплата дивидендов по акциям, C _з/пл – выплата зарплаты, – оплата поставщикам.

Подставив в уравнение (2), получим условие:

,

решение которого:

дает диапазон устойчивой работы фирмы.

Рассмотрим задачу определения оптимальной цены продукции на известном рынке

Пусть фирма работает на рынке с линейной функцией спроса

и . (3)

Если ACF – средние постоянные издержки, то

. (4)

Цена должна максимизировать прибыль при известной рыночной характеристике.

Объем реализации зависит от рынка, поэтому подставим (3) в (4), получим целевую функцию:

.

раскроем скобки

(5)

Рис. 4. Линейная функция спроса

 

Из уравнения видно, что В является квадратичной функцией Pv (рис. 5). Для нахождения , соответствующей , приравняем производную (5) к нулю.

Рис. 5. Зависимость B от Pv

Задание:

1. Найти:

· объем для получения максимального дохода ;

· максимальный доход фирмы;

· – режим падения дохода до нуля;

· , при заданной прибили;

· объем реализации соответствующей максимальной прибыли.

2. Найти:

· Область безубыточной работы Q ₁, Q ₂, без учета характеристик рынка;

· Рассчитать , обеспечивающий максимальную прибыль;

· Рассчитать объем максимальной прибыли ;

· Найти Q ₁', Q ₂' при заданном .

3. Найти:

· Найти оптимальную цену для фирмы на рынке (), TR, B, объем сегмента рынка, рыночную политику фирмы.

 

Исходные данные:

n – номер студента в списке преподавателя.

1. Функция спроса дана в виде таблицы:

, д.е.	, шт
100+2 n	80+3 n
200+2 n	60+3 n
300+3 n	40+3 n

 

Фирма продает изделия по (85+ n) руб./шт, имея себестоимость ACV =(65+ n) руб./шт, CF =(18500+ n) руб.

 

2.

и издержки руб., руб.

 

3. Фирма производит (1300+15 n) утюгов в месяц.

руб. (годовые).

руб. Функция спроса определена службой маркетинга в форме таблицы:

, руб.	, шт
	1200+ n
	1400+ n
	1600+ n

Ход работы:

Для того чтобы выполнить задание лабораторной работы нужно последовательно решить несколько задач.

 

Задача 1

Рассмотрим задачу расчета оптимального дохода фирмы.

Дана функция спроса в виде табл. 9.

Таблица 9

, д.е.	, шт

 

Найти:

1. объем для получения максимального дохода ;

2. максимальный доход фирмы;

3. – режим падения дохода до нуля.

 

Решение

1. Находим уравнение функции спроса

.

2. Находим объем производства, максимизирующий доход фирмы

(шт)

3. Максимальный доход фирмы :

(д.е.)

4. Режим нулевого дохода, соответствующего кризисной ситуации:

,

,

,

(шт)

При объеме производства равном 54,95 шт доход фирмы будет максимальным.

Задача 2

Фирма продает изделия по 100 руб./шт, имея себестоимость ACV =80 руб./шт, CF =20000 руб.

Найдите , при заданной прибили в 10000 руб.

 

Решение:

1. (шт).

2. Для получения прибыли B ₃=10000 руб. нужно реализовать (шт).

Задача 3

Используя данные прошлых задач, найти объем реализации соответствующей максимальной прибыли.

 

Решение: (шт).

 

Задача 4

Известна функция спроса фирмы:

и издержки руб., руб.

Найти:

1. Область безубыточной работы Q ₁, Q ₂, без учета характеристик рынка;

2. Рассчитать , обеспечивающий максимальную прибыль;

3. Рассчитать объем максимальной прибыли ;

4. Найти Q ₁', Q ₂', если .

 

Решение.

1. , при руб./шт, шт.

2. шт.

3. руб./шт.

руб., то есть убытки.

При существующем спросе и таких издержках товар производить нецелесообразно.

Рынок несовместим с возможностями предприятия, издержки слишком велики. Поэтому снизим CF на 20%, чтобы улучшить результат. Тогда руб.

руб., то есть, обеспечена прибыльная работа предприятия.

Теперь рассчитаем положение «мертвых точек»:

шт,

шт.

4. Пусть уровень достаточной прибыли:

руб.

Для обеспечения финансовой устойчивости фирмы нужно реализовывать продукцию в диапазоне:

шт,

шт.

Задача 5

Фирма производит 1500 кофемолок в месяц.

CF =25000 руб. (годовые).

ACV =10 руб. (на кофемолку). Функция спроса определена службой маркетинга в форме табл. 10:

Таблица 10

, руб.	, шт

 

Найти оптимальную цену для фирмы на этом рынке (), TR, B, объем сегмента рынка, рыночную политику фирмы.

 

Решение:

1. , неизвестны параметры рынка С ₁, С ₂, ACF. Найдем ACF:

руб.

Функция спроса: , откуда

руб./шт – оптимальная цена.

Емкость рынка шт, доход на этом рынке:

, тыс. руб., и прибыль

,

тыс. руб.

Вывод: фирма занимает сегмент рынка в 872 шт кофеварок, но производится 1500 шт, следовательно 628 шт должны быть распределены на других рынках, поэтому фирме необходимо направить усилия на завоевание новых сегментов рынка.

Содержание отчета о выполнении работы:

1. название и цель работы;

2. ход выполнения заданий с объяснениями и выводами.

Использованная литература в лабораторной работе 4:

1. Долятовский В.А., Долятовская В.Н. Исследование систем управления: Учебное-практическое пособие. – Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2003 – 256 с.

Лабораторная работа 5