Основные закономерности построения навигационных комплексов

Принцип действия навигационного комплекса основан на моделировании движения летательного аппарата относительно навигационных систем отсчета под действием совокупности сил тяги, сопротивления атмосферы и тяготения Земли. Это означает, что состав датчиков первичной информации, системы взаимосвязей, вычислительных устройств и вся структура комплекса должны воспроизводить законы динамики ЛА как твердого тела, а также кинематики движений относительно ориентиров, расположенных на земной поверхности, в воздушной среде и космическом пространстве.

Комплексная обработка информации, осуществляемая в навигационном комплексе, позволяет получить на выходе системы искомые параметры вектора навигационного состояния ЛА с необходимыми точностью и надежностью.

Чтобы оценить состав параметров этого вектора, рассмотрим уравнения движения ЛА как твердого тела с массой относительно геоцентрической системы координат (рис. 3):

; (1)

, (2)

где , , – векторы сил тяги, сопротивления среды и тяготения Земли соответственно; – радиус-вектор центра масс летательного аппарата; – кинетический момент тела летательного аппарата относительно не вращающейся системы координат с началом в центре масс летательного аппарата; – вектор вращающего момента, приложенного к ЛА.

Рис. 3. Схема движения летательного аппарата под действием сил и моментов относительно навигационной системы отчета и ориентиров

Если учесть, что навигационная система отсчета может вращаться с угловой скоростью , корпус летательного аппарата – с угловой скоростью относительно инерциального пространства, то из уравнений динамики (1) и (2) найдем связи между параметрами вектора навигационного состояния, включая:

вектор ускорения относительно вращающейся навигационной системы координат

; (3)

вектор скорости движения

; (4)

вектор положения

; (5)

вектор угловой скорости корпуса, определяемый из уравнения

, (6)

где ; – векторы ускорения от активных сил и сил тяготения соответственно; , – начальные значения векторов и (в момент времени ).

Взаимосвязь между системами координат и определяется с помощью матрицы направляющих косинусов, зависящих от трех углов поворота систем координат относительно друг друга.

Следовательно, динамическая часть вектора навигационного состояния содержит по три составляющих векторов ускорения, скорости и местонахождения относительно навигационной системы отсчета, три составляющих угловой скорости летательного аппарата и три угла его поворота относительно навигационной системы координат (всего 15 параметров состояния), связанных между собой уравнениями (3)…(6).

Кинематическая часть навигационного вектора состояния содержит параметры положения и движения летательного аппарата относительно навигационных ориентиров.

Относительное положение летательного аппарата и ориентиров (см. рис. 2) определяется из уравнений:

; (7)

, (8)

где и – радиус-векторы местонахождения ориентиров ; и относительно навигационной системы отсчета; ; и – радиус-векторы ориентиров относительно летательного аппарата.

Скорости летательного аппарата относительно ориентиров находятся из уравнений (7), (8):

; (9)

. (10)

Уравнения (3)…(10) могут использоваться для определения скорости полета, а также координат местонахождения ЛА и ориентиров.