Перевод сырых баллов в стандартную шкалу

 

х	f	х f	х -	(х - )2
			-3,2	10,24	-4,44	-8,88	-3,88
			-2,2	4,84	-3,05	-6,1	-1,1
			-1,2	1,44	-1,66	-3,32	1,68
			-0,2	0,04	-0,27	0,54	5,54
			0,8	0,64	1,11	2,22	7,22
			1,8	3,24	2,5	5,0
			2,8	7,84	3,88	7,76	12,76
				28,28

 

2. Проверить нормальность распределения частот сырых баллов. Предположим, что это распределение имеет нормальный вид.

3. Перевести сырые баллы в стандартную шкалу, в качестве которой выбираем шкалу стенайнов, у которой М = 5, а σ = 2. С учетом указанных значений М и σ формула стандартизации примет вид:

.

А. Вычислить и внести в таблицу среднее арифметическое по сырому распределению;

;

Б. Вычислить сырое стандартное отклонение s_x:

;

.

В. Вычислить и внести в таблицу

например, .

Г. Вычислить и внести в таблицу

например, .

Д. Вычислить Z:

например, .

Домашнее задание

Перевести сырые баллы испытуемых в стандартную Т-шкалу Мак-Колла, у которой М = 50, а σ = 10.

Лабораторная работа № 10

Нормализация распределения суммарных баллов

 

Вводные замечания. Нормализация распределения суммарных баллов называется также интервальной и процентильной нормализацией. Она предполагает переход от процентильной шкалы к сигма-шкале по таблице функции нормального распределения.

Цель: произвести процентильную нормализацию суммарных баллов теста.

Материал: результаты обследования испытуемых, таблица функции нормального распределения, калькулятор.

Ход работы

1. Результаты обследования группы испытуемых внести в таблицу (см. табл. 17).

2. Произвести нормализацию суммарных баллов теста:

 

Таблица 17

Нормализация распределения суммарных баллов теста

№ пп	х	f	F	F*	PR	σ–значения
				1,5	2,67	-1,93
					8,9	-1,35
				13,5	24,1	-0,71
					46,4	-0,09
				37,5	66,9	0,44
					83,9	0,99
				53,5	95,5	1,70

 

А. Подсчитать частоту отдельных значений суммарного балла(f_i);

Б. Вычислить накопленные частоты (F_i);

В. Вычислить скорректированные накопленные частоты F_i* по формуле:

.

Аналогично вычисляются: ; = 13,5; = 26; = 37,5; = 47; = 53,5;

Г. Перевести значения F* в процентильные ранги – PR, используя следующую формулу:

.

.

Далее вычисляются и заносятся в таблицу PR₂ = 8,9; PR₃ = 24,1; PR₄ = 46,4; PR₅ = 66,9; PR₆ = 83,9; PR₇ = 95,5.

Д. Пользуясь таблицей функции нормального распределения (см. приложение 1) перевести процентильные ранги в σ – значения:

при PR = 2,7 σ = -1,93;

PR = 8,9 σ = -1,35;

PR = 24,1 σ = -0,71;

PR = 46,5 σ = -0,09;

PR = 66,9 σ = 0,44;

PR = 83,9 σ =0,99;

PR = 95,5 σ = 1,68.

 

3. Построить график распределения частот суммарных баллов (см. рис. 4).

4. Построить график распределения частот σ–значений (см. рис. 5).

 

Рис. 4. Распределения частот суммарных баллов

 

Рис. 5. Распределение частот σ-значений

 

Анализ результатов и выводы

Произвести визуальную оценку изменения кривой распределения частот после процентильной нормализации суммарных баллов.

Сделать вывод о том, что результате процедуры интервальной нормализации распределение частот σ-значений стало ближе к нормальному.

 

 

Лабораторная работа № 11
Проверка устойчивости распределения с помощью процедуры стандартизации

Вводное замечание. Распределение частот суммарных баллов, полученное на выборке испытуемых, считается устойчивым, а выборка репрезентативной по отношению к генеральной совокупности, если оно по форме соответствует распределению частот суммарных баллов в генеральной совокупности. Поскольку большинство психологических переменных в различных генеральных совокупностях имеет нормальный характер, то проверка устойчивости распределения и репрезентативности выборки сводится к проверке нормальности эмпирического распределения.

Цель: ознакомление с упрощенной процедурой проверки устойчивости распределения и репрезентативности выборки.

Необходимый материал: результаты тестирования “экстраверсии-интроверсии”, калькулятор.

Ход работы

Одна из наиболее простых процедур предполагает следующее.

1. Произвести процентильную нормализацию шкалы с переводом результатов в стандартную шкалу.

А. Результаты обследования испытуемых из выборки стандартизации занести в таблицу (см. табл. 18), указывая при этом отдельные значения в возрастающем порядке и их частоты.

Таблица 18