Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел.

ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ.

1. Закон Кулона

F = (1/4pe₀)(q₁q₂/er²),

где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂;

r - расстояние между зарядами; e - диэлектрическая проницаемость среды; e₀ - электрическая постоянная;

e₀ = 8,85 •10^-12 ф/м.

2. Закон сохранения заряда

Sq_i = const,

где Sq_i - алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему; n - число зарядов.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ.

3. Напряженность электрического поля

Е = F/q,

где F - сила, действующая на точечный, положительный заряд q, помещенный в данную точку поля.

4. Сила, действующая на точечный заряд q, помещенный в электрическое поле,

F = qE.

5. Поток вектора напряженности Е электрического поля:

а) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле,

Ф_Е = òE cosa dS, или

Фд = òE_n dS,

где a - угол между вектором напряженности Е и нормалью n к элементу поверхности; dS - площадь элемента поверхности;

Е_n - проекция вектора напряженности на нормаль;

б) через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле,

Ф_E = ЕSсозa.

6. Поток вектора напряженности Е через замкнутую поверхность Ф_E = ò E_ndS,

где интегрирование ведется по всей поверхности.

Теорема Остроградского — Гаусса.

Поток вектора напряженности Е через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды q₁, q₂, …, qn,

Ф_E = (1/e₀e) Sq_i,

где Sq_i - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; n — число зарядов.

8. Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии г от заряда,

Е = (1/4pe₀)(q/er²).

9. Напряженность электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии г от центра сферы:

а) внутри сферы (г < R)

Е = 0;

б) на поверхности сферы (г = R)

E = (1/4pe₀)(q/eR²);

в) вне сферы (г > R)

E = (1/4pe₀)(q/er²).

10. Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, созданного двумя (и более) точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей:

Е = E₁ + E₂ + … + E _n.

В случае двух электрических полей с напряженностями Е ₁ и Е ₂ модуль вектора напряженности

Е = ÖE₁² + E₂² + 2E₁Е₂ cosa,

где a - угол между векторами Е₁ и E₂.

11. Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии г от ее оси,

E = (1/4pe₀)(2t/er),

где t - линейная плотность заряда.

Линейная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по нити, к длине нити (цилиндра):

t = Dq/Dl.

12. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,

E = (1/2) (s/e₀e),

где s - поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по поверхности, к площади этой поверхности:

s = Dq/DS.

13. Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями с одинаковой по модулю поверхностной плотностью s - заряда (поле плоского конденсатора)

E = s/e₀e,

Приведенная формула справедлива для вычисления напряженности поля между пластинами плоского конденсатора (в средней части его) только в том случае, если расстояние между пластинами много меньше линейных размеров пластин конденсатора.

14. Электрическое смещение D связано с напряженностью Е электрического поля соотношением

D = e₀eE.

Это соотношение справедливо только для изотропных диэлектриков.

15. Поток вектора электрического смещения выражается аналогично потоку вектора напряженности электрического поля: а) в случае однородного поля поток сквозь плоскую поверхность Dy = DDScosa;

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

y = òD_n dS,

где D_n - проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS.

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

40. Энергия заряженного проводника выражается через заряд q, потенциал j и электрическую емкость С проводника следующими соотношениями:

W = (1/2)Cj² = (1/2)(q²/C) = (1/2)qj.

41. Энергия заряженного конденсатора

W = (1/2)CU² = (1/2)(q²/C) = (1/2)qU.

где С - электрическая емкость конденсатора; U - разность потенциалов на его пластинах.

42. Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)

w = (1/2)ee_oE² = (1/2)ED,

где Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью e; D - электрическое смещение.

Правила Кирхгофа.

Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е. SI_i = 0.

где n - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т. е.

SI_i R_i = Se_i

где I_i - сила тока на i-м участке; R_i - активное сопротивление на

i-м участке; e_i - ЭДС источников тока на i- м участке; n - число участков, содержащих активное сопротивление; k - число участков, содержащих источники тока.

9. Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t,

А = IUt.

10. Мощность тока Р = IU.

11. Закон Джоуля — Ленца

Q = I²Rt,

где Q - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t.

Закон-Джоуля — Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

Вариант 13.

Вариант 14.

Вариант 15.

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

Вариант 19.

Вариант 20.

Вариант 21.

Вариант 22.

Вариант 23.

Вариант 24.

Вариант 25.

ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ.

1. Закон Кулона

F = (1/4pe₀)(q₁q₂/er²),

где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂;

r - расстояние между зарядами; e - диэлектрическая проницаемость среды; e₀ - электрическая постоянная;

e₀ = 8,85 •10^-12 ф/м.

2. Закон сохранения заряда

Sq_i = const,

где Sq_i - алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему; n - число зарядов.