Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...

Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...

Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...

Интересное:

Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Практическая работа №6 «Решение задач на законы распределения вероятностей дискретных случайных величин».

2017-11-28

1428

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

Случайная величина – величина, численное значение которой может меняться в зависимости от результата стохастического эксперимента.

Дискретной назовём случайную величину, возможные значения которой образуют конечное множество.

Законом распределения дискретной случайной величины называется правило, по которому каждому возможному значению x_i ставится в соответствие вероятность p_i, с которой случайная величина может принять это значение, причём .

Пример. Абитуриент сдаёт два вступительных экзамена: по математике и физике. Составить закон распределения случайной величины х, числа полученных пятёрок, если вероятность получения пятёрки по математике равна 0,8, а по физике – 0,6.

Решение. Обозначим А₁ и А₂– события, заключающиеся в том, что и математика, и физика сданы на 5. Очевидно, возможные значения х есть 0, 1, 2, причём

Полученные результаты сведём в таблицу:

x_i
p_i	0.08	0.44	0.48

Практическая работа №7 «Нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин».

К важнейшим числовым характеристикам случайной величины относятся математическое ожидание и дисперсия.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины х называется произведение всех её возможных значений на их вероятности:

Свойства математического ожидания:

- математическое ожидание постоянной равно самой постоянной:

М(С)=С

- постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

М(Сх)=С*М(х)

- математическое ожидание суммы случайных величины равно сумме математических ожиданий слагаемых:

- математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

М(х₁*х₂*…*х_n)=М(х₁)*М(х₂)*…М(х_n)

Дисперсией случайной величины х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:

D(x)=M((x-M(x))²) или D(x)=M(x² ) – ( M(x))²

Среднеквадратическое отклонение:

Свойства дисперсии:

- дисперсия постоянной равно нулю:

D(С)=0

- постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя его в квадрат:

D(Сх)=С²*D(х)

- дисперсия суммы (разности) случайных величины равно сумме дисперсий слагаемых:

Свойства среднеквадратического отклонения:

-

-

Пример 1. Закон распределения случайной величины задан таблично. Найти р(х<2), р(х>4), р(2≤х≤4), математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

x_i

p_i 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

Решение. р(х<2)=0,1;

р(х>4)=0,1;

р(2≤х≤4)=0,2+0,4+0,2=0,8;

М(х)=1*0,1+2*0,2+3*0,4+4*0,2+5*0,1=3;

D(x)=1²*0,1+2²*0,2+3²*0,4+4²*0,2+5²*0,1-3²=1,2

σ(x)= =1,095

Пример 2. Фермер считает, что, принимая во внимание различные потери и колебания цен, он сможет выручить не более 60 центов за десяток яиц и потерять не более 20-ти центов за десяток и что вероятности возможных выигрышей и потерь таковы:

цена за 10 яиц 0,6 0,4 0,2 -0,2

Р 0,2 0,5 0,2 0,06 0,04

Как оценить ожидаемую прибыль от продажи десятка яиц; от ожидаемых им в этом году 100000 яиц?

Решение. х – случайная, прибыль от продажи 10 яиц.

М(х)=0,6*0,2+0,4*0,5+0,2*0,2+0*0,06-0,2*0,04=0,352

М(10000х)=10000*0,352=3520 $

D(x)=0.6²*0.2+0.4²*0.5+0.2²*0.2+0²*0.06+(-0.2)²*0.04-0.352²=0.037696

σ(x)= =0.194154578

D(10000x)=10000²* D(x)=19415457.76

σ(x)= =0.441

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 Следующая ⇒
Поделиться с друзьями:

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...