Модели сил трения в кинематических парах

В кинематических парах реальных механизмов возникают силы трения. В некоторых случаях эти силы существенно влияют на движение механизма и должны учитываться при силовом анализе.

Пусть поверхность соприкосновения элементов кинематической пары .

Выделим на этой поверхности элементарную площадку в окрестности некоторой точки . Рассмотрим силы взаимодействия, возникающие на этой площадке и приложенные к одному из звеньев кинематической пары.

Главный вектор этих сил разложим на составляющие: dN, направленную по нормали к поверхности S, и dF, лежащую в касательной плоскости. Главный момент относительно точки также разложим на нормальную и касательную составляющие. Сила называется силой трения скольжения, момент моментом трения качения, а момент моментом трения верчения. По своей физической природе силы трения являются силами сопротивления движению; отсюда следует, что направлена противоположно вектору относительной скорости (скорости скольжения) в точке а векторы и противоположны по направлению соответственно касательной и нормальной составляющим вектора относительной угловой скорости.

Многочисленные экспериментальные исследования показали, что при силовом анализе механизмов во многих случаях можно основываться на законе трения, известном в физике под названием закона Амонтона – Кулона. В соответствии с этим законом модули силы трения и моментов и принимаются пропорциональными модулю нормальной составляющей реакции :

; ; ,

где безразмерный коэффициент трения скольжения;

и коэффициенты трения качения и верчения, см.

Из и сделанных выше предположений о направлении сил и моментов вытекают следующие векторные соотношения:

; ;

Формула может быть непосредственно использована для определения сил трения в высшей кинематической паре с точечным контактом. В случае низших кинематических пар и высших пар с контактом по линии – главный вектор и главный момент сил трения определяются интегрированием сил и моментов, возникающих на элементарных площадках, по поверхности или по линии соприкосновения. Так, например, суммарная сила трения в низшей кинематической паре может быть определена по формуле

,

где поверхность соприкосновения. Для того чтобы воспользоваться этой формулой, нужно знать закон распределения нормальных реакций по поверхности .

Рисунок 2.5 – Модели сил трения в кинематических парах

Коэффициенты трения скольжения, верчения и качения определяются экспериментально; они зависят от многих факторов: от свойств материала, из которого изготовлены соприкасающиеся элементы кинематических пар, от чистоты обработки поверхностей, от наличия смазки и свойств смазочного материала, наконец, от относительной скорости и относительной угловой скорости звеньев. В механике машин значения этих коэффициентов предполагаются заданными и постоянными.

Рассмотрим некоторые модели кинематических пар с трением.