Знакомство с лабораторным стендом

 

Генератор ПСП находится слева в середине стенда. Для его включения необходимо включить питание стенда к сетевой розетке, нажать широкую красную кнопку слева от генератора ПСП и нажать кнопку «ВКЛ» генератора. В правом верхнем углу генератора загорается сигнал. На гнездо 1 «ТИ» подаются выходные импульсы генератора Г5-54 амплитудой 2-4 В положительной полярности, а на гнездо 2 «СИ» – синхроимпульсы этого же генератора. На выходе 3 «τ_СП» получаем поток псевдослучайных интервалов, а на выходе 4 «f _СП» – поток псевдослучайных импульсов. Псевдослучайными они называются потому, что их длительность и частота случайным образом кратны частоте генератора Г5-54.

Настройка генератора ПСП и частотомера

 

1. Включить частотомер и генератор и после небольшого прогрева, установив на выходе Г5-54 амплитуду тактовых импульсов 2-4 В, подать их на гнездо 1 генератора ПСП. Длительность импульсов установить 1-5 мкс.

2. Подключить вход «А» Ч3-54 к разветвителю (слева от С1-65А)

Ручки Ч3-54 установить в следующих положениях:

Ø Уровень Авт – отжата;

Ø 150 мГц, 5 МГц – нажата;

Ø ~, – нажата;

Ø 1-10 В – отжата;

Ø Уровень (серая) – до упора;

Ø Род работы – частота А.

3. Подать на разветвитель входной сигнал с гнезда 3 генератора ПСП и проконтролировать с помощью С1-65 А наличие импульсов на выходе генератора ПСП.

4. Подбором частоты генератора Г5-54 и положений переключа­теля "Время счета ms – множитель" частотомера Ч3-54 добейтесь того, чтобы на индикаторе 43-54 появлялись двухзначные числа, в среднем равные 10-15.

Определение средней частоты и среднего квадратического отклонения псевдослучайного нормального потока

1. Наблюдая показания частотомера, фиксируйте их отмет­ками на числовой оси рис.1:

Рис. 1. Гистограмма при высокой частоте (пример).

Объем выборки n должен быть не менее 150-200.

2. По формулам 1, 2, 3 подсчитайте – коэффициент Мк в 2 и 3 равен 1 (По таблицам Мк берут обыч­но при n ≤ 6).

3. Задавшись односторонними доверительными вероятнос­тями P₁ и P₂, определите доверительные границы и по (4)

Значения и даны в табл.2.

Таблица 2

n	при односторонней вероятности Р
0,8	0,95	0,99	0,999	0,8	0,95	0,99	0,999
	0,788	0,578	0,466	0,38	2,12	4,42	9,97	31,6
	0,828	0,672	0,576	0,494	1,46	2,09	3,00	4,88
	0,894	0,798	0,730	0,664	1,17	1,36	1,56	1,34
	0,927	0,861	0,819	0,760	1,10	1,20	1,30	1,42
	0,946	0,897	0,858	0,818	1,07	1,13	1,19	1,27

4. Используя первую форму, запишите результаты измерения средней частоты и СКО.

Измерение средней частоты и с.к.о. пуассоновского потока.

Определение сходимости потока к Пуассоновскому

с использованием критерия æ_q²

 

1. Подбором частоты генератора Г5-54 и положений переклю­чателя "Время счета ms – множитель" частотомера Ч3-54 добейтесь того, чтобы на индикаторе частотомера загорались однозначные числа, в среднем равные 2-6.

2. Наблюдая показания частотомера, фиксируйте их отметками на числовой оси рис.2.

Рис.2. Гистограмма при низкой средней частоте.

Объем выборки должен быть не менее 150-200.

 

3. Используя гистограмму, заполнить lй и 2й столбцы табл.3.

Таблица 3

		0,027
		0,098
		0,177
		0,212
		0,191
		0,137
		0,083
		0,042
		0,019
		0,070
					æ

4. Обработайте результаты наблюдения.

СОДЕРЖАНИЕ. ОТЧЁТА

 

1. Гистограмма опыта 5.3.

2. Значения и , вычисленные для опыта 5.3.

3. Доверительные границы для опыта 5.3.

4. Результаты измерения средней частоты и с.к.о. опыта 5.4.

5. Гистограмма опыта 5.4.

6. Таблица 3.

7. Значения параметров и потока в опыте 5.4.

8. Выводы о сходимости потока к Пуассоновскому.

 

РАСЧЕТЫ И ПОСТРОЕНИЯ

Расчеты и построения по пп.2,3 в разд. 5.3. не требуют особых пояснений. Их особенности состоят в следующем:

 

1. Заполнение табл.3 по гистограмме рис.2 иллюстрируется на примере, изображенном на рис.2. Как видно из этой гистограммы.

· «0» во время экспериментов встретился 9 раз;

· «1» – 27 риз и т.д.

Всего n = 9 + 27 + 34 +... + 4 = 200.

2. По формуле 1, которая в нашем случае примет вид:

,

находим параметр предполагаемого Пуассоновского потока. В этом примере Мх = 3,6..

3. Учитывая формулу (3), находим

Примерное равенство указывает на то, что поток может быть Пуассоновским. Окончательный вывод можно сделать, используя критерий æ ,для вычисления которого заполняется табл.3.

4. Значения p_j столбца 3 таблицы вычисляются по (6), например, вероятность того, что при щ число событий в Пуассоновском потоке примет значение x_j,

В лаборатории имеются таблицы, в которых для параметров lt от 0,1 до 15 с шагом 0,1 даны вероятности p_j. Для нашего случая (lt = 3,6) эти вероятности вписаны в Зй столбец табл.3.

Используя эти приложения (или вычисляя по(6)), находим p_j, и далее, заполняя всю табл.3, находим æ как сумму строк столбца табл.3.

5. Определение числа степеней свободы

для случая, изображенного на рис.2, имеем l = 10, r = 1 (т.к. определяется только один параметр) отсюда k = 10 – 1 – 1 = 8.

6. Используя вычисленные значения k и æ , находим вероятность αq того, что величина æ^l превзойдет значение æ . Уровень значимости α обычно берется равным 0,05. Если α_й>α, то можно считать, что гипотеза о согласии наблюдаемых данных с законом распределения Пуассона не отвергается и поток действительно Пуассоновский.

Примечание. По заданию преподавателя расчеты и обработка результатов производится с помощью микро-ЭВМ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Что такое единство измерений? Зачем оно необходимо? Для чего в результат измерений необходимо включать оценку его точности?

2. Какие показатели точности установлены ГОСТ / 8.011-72 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений»?

3. Поясните 4^е формы представления результата измерений.

4. Расскажите о правилах записи результатов наблюдений. Понятия «наблюдение и результат измерения» Их соотношение.

5. Правила обработки результатов прямых измерений с многократ­ными наблюдениями.

6. Проверка согласия экспериментального распределения с теоре­тическим. Особенности Пуассоновского распределения.

7. Критерий согласия Пирсона

8. Пояснение порядок проведения и результат эксперимента (По заданию преподавателя).