Одноконтурная циркуляционная модель.

Пропеллерная мешалка.

1-… N-число ячеек идеального перемешивания.

V₁-меньший из объемов - апроксимирирует ячейки идеального перемешивания, а число ячеек в большем объеме и предполагает их последовательное соединение;

V_C-больший из объемов;

V₁+ V_C=V-объем аппарата;

V_m-объем мешалки - зона идеального перемешивания.

Обмен веществом между зонами идет за счет циркуляции. Это позволяет произвести анализ работы аппарата при различных его размерах, типов и положений мешалки. Для этого необходимо знать величины потоков циркуляции и число ячеек идеального перемешивания.

Двухконтурная циркуляционная модель создается лопастными турбинными мешалками.

V1

Трехконтурная модель (пропеллерная мешалка + поток загрузки и выгрузки).

V V

C₀ C_i

V V

C₀ C_i

	W1		W4

Зная h-высоту расположения мешалки и мешалки аппарата, легко найти V₁, V_C, V_m, N.

объемный расход потока через объем охватываемый мешалкой как отдельная ячейка идеального перемешивания.

n_M-число оборотов;

d_M-диаметр;

K-коэф.пропорциональности.

Теоретические основы экспериментального определения функции распределения по величине времени пребывания.

Пусть в систему постоянно поступает поток жидкости объемной скоростью V. В нем содержится концентрации С^-.

v_вх С^-

v_вых

В стационарных условиях С_вх=С_вых=С^-.

Пусть τ=0 тогда в момент времени τ средняя концентрация потока С(τ) будет:

где - функция распределения времени пребывания,

- количество вещества, вносимое во входной поток, время пребывание которого меньше τ,

- количество вещества, время пребывания которого больше τ.

с⁺

с^-

τ=0 τ

Тогда - основа экспериментального определения .

Если С^-=0, то .

Снимаем экспериментально и относим к скачку С⁺ и получим .

c(τ) F(τ)

τ τ

Если вводится в виде импульса, то в промежуток времени от τ до τ+dτ доля, который аппарат будет

где M - количество введения в момент τ=0.

Кривые отклика системы на импульсные (С – кривая) или ступенчатые (F-кривая) возмущения обрабатываются статистическими методами. Для кривой распределения i-ый момент определяется по формуле:

Первый момент характеризует среднее время пребывания элементов потока в аппарате:

При аппроксимации С-кривой кусочно-линейной функцией расчётная зависимость имеет вид:

Второй момент определяет дисперсию кривой:

Приближённый расчёт при аппроксимации кривой кусочно-линейной функцией приводит к зависимости:

Методы экспериментального исследования структуры потоков

Распределение времени пребывания элементов жидкости в аппарате зависит от характера потоков внутри сосуда. Движение элементов жидкости зависит от зон и могут быть вовлечены в циркуляционные и байпасные зоны.

Основным методом экспериментального определения функции распределения является определение функции распределения индикатора по временам пребывания с последующим анализом его в определенных точках изучаемой системы.

Пример: Рассмотрим две параллельные струи идеального вытеснения в аппаратах одинакового объема V₁=V₂=2м³; в первом аппарате объемная скорость v₁=3м³/ч, во втором аппарате объемная скорость v₂=1м³/ч; среднее время пребывание

Первый импульс появится на выходе через

Второй сигнал появится через

Возможны 4 варианта экспериментального определения функции распределения материальных частиц в потоках.

I вариант

В первый поток за время вошло импульса

За время 2/3ч на выходе замеряется средняя величина импульса

Во второй поток за время вошел потока

За время 2ч величина выходного импульса

Среднее время пребывания в такой системе

II вариант

За время вошел объем

Величина импульса q за время 2/3ч =

За время вошел объем

Величина импульса за 2ч =

Среднее время пребывания

III вариант

В первый аппарат вошел импульс

На выходе разбавился в 2 раза и стал - соответствующий 2/3ч

Во второй аппарат вошел импульс и на выходе стал - соответствующий 2ч.

IV вариант

В момент времени 2/3ч величина выходного импульса равна

В момент времени 2ч величина выходного импульса равна

Среднее время пребывания в системе