Запишите материальные уравнения для среды с пространственной и временной дисперсией.

Запишите материальные уравнения для среды с пространственной и временной дисперсией.

В среде с пространственной и временной дисперсией материальные уравнения имеют операторный вид

 

\\\2. Запишите материальные уравнения для нелинейной среды.

 

Что такое дисперсионное уравнение?

Рис. 2.2. Дисперсия в плазме

В разреженной плазме n ~ (10³... 10⁴) c^-1 и при w >> n проницаемость e(w) чисто действительная, , то есть

– дисперсионное уравнение, его график приведен на рис. 2.2.

при w > w _p коэффициент преломления n действительный и волна свободно распрос­т­ра­няется, при w < w _p коэффициент преломления n мнимый, то есть волна отра­жа­ется от границы плазмы.

при w = w _p в плазме возможно существование продольных (плазменных) волн.

\\\4. Что такое нормальные волны?

34 35

 

Запишите соотношение Крамерса – Кронига.

, (2.21)

, (2.22)

устанавливающие универсальную связь между действительной и мнимой частями комплексной проницаемости. Из соотношений Крамерса – Кронига, что диспергирующая среда является поглощающей средой.

 

Что такое оптически активные и гиромагнитные среды? Какими особенностями они

Обладают?

 

Оптически активной может быть только среда без центра симметрии. Такая среда называется гиротропной и описывается несимметричным тензором диэлектрической проницаемости e _{i j} (k, w) = e _{j i} (– k, w) = e^* _{j i} (k, w).

. (2.32)

Двум значениям n ² соответствуют две волны с правой и левой круговой поляризацией, из соотношения (1.38) следует, что . При этом, как следует из соотношения (2.32), фазовые скорости этих волн различны, что приводит к повороту плоскости поляризации линейно поляризованной волны при распространении в гиротропной среде (эффект Фарадея).

Что такое коэффициенты Стокса?

. (1.41)

В этих переменных матрица когерентности принимает вид .

Для неполяризованной волны x₁ = x₂ = x₃ = 0, для полностью поляризованной . Соответственно, сумма квадратов параметров Стокса характеризует степень р поляризации волны . Интенсивность поляризованной составляющей при этом равна pI, а неполяризованной (1 – p) I.

В курсе оптики показывается, что величина x₁ I равна разности интенсивностей линейно поляризованных компонент с c = 0 и c = p/2, а x₂ I – соответственно с c = p/4 и c = 3p/4. Величина x₃ I равна разности интенсивностей волн с правой и левой поляризациями. Таким образом, коэффициенты Стокса можно легко измерить и, тем самым, построить матрицу поляризации

 

Запишите соотношения Менли – Роу.

. (5.35)

Из уравнения (5.35) видно, что если амплитуда волны на высшей частоте w₃ уменьшается, то энергия переходит одновременно в обе низкочастотные волны, и наоборот.

 

Запишите выражение для энергии электромагнитного поля в диспергирующей среде?

Запишите уравнения эйконала и переноса.

– уравнение эйконала,

A D y + 2 (grad y) (grad A) = 0 – уравнение переноса.

Запишите определение углового спектра волны.

– (8.10)

угловой (пространственный) спектр.

Запишите материальные уравнения для среды с пространственной и временной дисперсией.

В среде с пространственной и временной дисперсией материальные уравнения имеют операторный вид

 

\\\2. Запишите материальные уравнения для нелинейной среды.