Выполнение действий над комплексными числами

Цель занятия: формировать умение графического изображения комплексных чисел и выполнения арифметических операций с комплексными числами в алгебраической форме.

Указания к выполнению практической работы

Пример.

Даны комплексные числа и . а) Построить и в комплексной плоскости. б) Найти в алгебраической форме .

Решение.

а) Изобразим комплексные числа на комплексной плоскости:

Число является чисто действительным числом (его мнимая часть равна нулю), оно изобразится вектором , лежащем на действительной оси (т.е. оси Ox).

Число изобразится вектором , находящемся в III четверти.

б) Выполним действия в алгебраической форме записи:

1)

2)

3)

4)

Пример 2. Вычислить модуль и аргумент комплексные числа

Решение.

(т.к. IV четверть).

 

Варианты практической работы

Даны комплексные числа и .

а) Построить и в комплексной плоскости.

б) Найти в алгебраической форме .

в) Вычислить модуль и аргумент комплексных чисел и .

Практическое занятие № 3

Нахождение математического ожидания.

Цель занятия: 1) знать формулы для вычисления математического ожидания:

2) уметь вычислять математическое ожидание случайной величины.

Указания к выполнению практической работы

Пример. Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины , закон распределения которой задан в виде таблицы:

Решение. Математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений на их вероятности: .

Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой:

Составим закон распределения :

Найдем математическое ожидание : .

Подставив в формулу для вычисления дисперсии и найденное ранее, получим: .

Найдем искомое среднее квадратическое отклонение: .

Варианты практической работы

Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде таблицы.

Найти: 1) математическое ожидание ;

2) дисперсию ;

3) среднее квадратическое отклонение ;

4) начальные и центральные моменты первого, второго и третьего порядков.

Построить многоугольник распределения.

 

1.								2.
	0.2	0.3	0.2	0.1	0.2			0.1	0.3	0.2	0.1	0.3
3.								4.
	0.2	0.3	0.1	0.2	0.2			0.3	0.1	0.2	0.1	0.3
5.								6.
	0.1	0.4	0.1	0.3	0.1			0.1	0.3	0.1	0.4	0.1
7.								8.
	0.2	0.3	0.1	0.3	0.1			0.1	0.4	0.1	0.3	0.1
9.								10.
	0.1	0.2	0.1	0.5	0.1			0.1	0.5	0.1	0.2	0.1

 

 

Практическое занятие № 4

Исследование функций с помощью производной

Цель занятия: 1) знать схему исследования функции;

2) уметь применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования функции в соответствии со схемой.

 

Дидактическое оснащение практического занятия: методические рекомендации к выполнению работы