Практика 4. Средние величины и показатели вариации

 

Задание 1. В результате проверки двух партий сыра перед отправкой его потребителям установлено, что в первой партии сыра высшего сорта было 3942 кг, что составляет 70,4% общего веса сыра этой партии. Во второй партии высшего сорта сыра было 6520 кг, что составило 78,6% общего веса сыра этой партии сыра.

Определить процент сыра высшего сорта в среднем по первой и второй партиям вместе.

 

Задание 2. Для изучения качества пряжи было проведено обследование 100 одинаковых по массе образцов пряжи, в результате чего получены следующие результаты:

 

Группа образцов пряжи по крепости нити, г	Число проб
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

 

Определите: среднюю крепость нити; моду; медиану.

 

Задание 3. Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год:

 

Размер прибыли, млн. руб.	Число банков
3,7 – 4,6 4,6 – 5,5 5,5 – 6,4 6,4 – 7,3 7,3 – 8,1

 

Определите: средний размер прибыли одного банка; моду; медиану.

 

Задание 4. Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе в двух районах области зерновых культур:

 

Номер совхоза	Первый район	Второй район
валовой сбор, ц	урожайность, ц/га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га

 

Определите урожайность зерновых в каждом районе области. Сравните полученные данные по районам. Укажите виды рассчитанных средних величин.

 

Задание 5.

Имеются данные о заработной плате рабочих завода:

 

Номер цеха	Базисный период	Отчетный период
средняя з/пл. одного рабочего, руб.	численность рабочих, чел.	средняя з/пл. одного рабочего, руб.	Фонд з/пл., руб.

 

Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:

1) в базисном периоде;

2) в отчетном периоде.

Сравните полученные данные.

Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

 

Задание 6. По приведенным данным исчислите среднюю урожайность зерновых с одного гектара за отчетный год и на предстоящий год:

 

Бригада	Отчетный год	Прогноз на предстоящий год
урожайность, ц/га	валовой сбор, ц	урожайность, ц/га	посевная площадь, га

 

Задание 7. Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.

Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1) построить интервальный ряд распределения (число интервалов = 7); 2) дать графическое изображения ряда; 3) исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.

 

Задание 8. Имеются данные по группе банков (млн. руб.):

 

Группы банков по размеру уставного капитала	Число банков
до 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 и выше

 

Определите: средний размер уставного капитала по группе банков; дисперсию и коэффициент вариации уставного капитала.

 

Задание 9. В трех партиях продукции, представленных на контроль качества, было обнаружено: первая партия – 1000 изделий, из них 800 годных, 200 бракованных; вторая партия – 800 изделий, из них 720 годных, 80 – бракованных; третья партия - 900 изделий, из них 855 – годны, бракованных единиц продукции – 45.

Определите в целом для всех партий следующие показатели:

1)средний процент годной продукции и средний процент брака;

2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции.

 

Задание 10. Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам угодий следующим образом:

 

Размер земельных угодий, га	Число хозяйств, единиц
до 3
4-5
6-10
11-20
21-50
51-70
71-100
101-200
201 и больше

 

Рассчитайте:

1) средний размер земельных угодий;

2) показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности;

3) моду и медиану.

 

Практика 5. Ряды динамики

Задание 1. По нижеприведенным данным о кредитных вложениях Российских банков в 2008 году рассчитайте:

1) средний уровень каждого ряда;

2) среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам;

3) сопоставьте, определите коэффициенты опережения и замедления.

 

	1.01.08	1.04.08	1.07.08	1.10.08	1.01.09
Кредитные вложения, млн. руб.	1216,5	1331,9	1360,5	1532,2	1397,5
В т.ч. кратко- срочные	1194,7	1268,4	1324,3	1493,0	1359,1
долгосрочные	21,8	63,5	36,3	39,2	38,4

 

Задание 2. В приведенном ниже динамическом ряду выделить линейный тренд.

 

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Объем продаж

 

Задание 3. Остатки вкладов в банке на первое число месяца составили, тыс. руб.:

январь 2009 г. 450

апрель 2009 г. 485

июль 2009 г. 462

октябрь 2009 г. 443

январь 2010 г. 470

 

Определите средний годовой остаток вкладов в банке.

 

Задание 4. Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):

 

Год	Отчетные данные
01.01	01.04	01.07	01.10
		-	-	-

 

Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2008 г. по сравнению с 2006 и 2007 гг.

 

Задание 5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики.

 

Год	Производство эл. энергии, млрд. кВт.ч.	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост	темп роста, %	темп прироста, %
		-	-	-
	-		-	-
	-	-	115,6	-
	-	-	-	23,9
	-	-	131,7	-
	-		-	-
	-	-	149,9	-
	-	-	-	55,2
	-		-	-
	-	-	167,2	-

 

Задание 6. На основе следующих отчетных данных по грузовому автотранспортному предприятию рассчитать интервальный прогноз объема перевозок на 2009 г. с вероятностью 0,99:

 

Показатель	Год
Перевезено груза, тыс. т

 

Задание 7.

Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города:

 

Год	Пассажиро- оборот, млрд. пасс.-км	Цепные показатели динамики
Абсолют- ный прирост, млрд. пасс.-км	Коэффи- циент роста	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. пасс.-км
	127,0	-	-	-	-
			1,102
				7,1
	164,6
				9,9	1,75

 

Практика 6. Индексы

 

Задание 1. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

 

Вид продукции	Выпуск, шт.	Отпускная цена за шт., тыс. руб.
1 кв-л	2 кв-л	1 кв-л	2 кв-л
Плуги навесные			4.8	5.4
Плуги прицепные			7.1	7.6
Культиваторы навесные			5.0	5.7

 

Определить:

1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменения выпуска продукции в целом по предприятию;

2) изменения цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;

3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменения за счет применения количества продукции и за счет изменения цен.

 

Задание 2. Имеются следующие данные о продаже товаров в торговых предприятиях района:

 

Товар	Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб.	Изменение средних цен во 2-м квартале в сравнении с 1-м кварталом, %
1 кв-л	2 кв-л
Обувь			+12
Трикотаж			+5
Кожгалантерея			+2

Определите:

1) изменение цен на проданные товары (индекс цен);

2) общий индекс товарооборота;

3) общий индекс физического товарооборота.

 

 

Задание 3. Производство зерновых на ферме характеризуется следующими данными:

 

Культуры	Затраты на производство, тыс. руб.	Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период	отчетный период
Озимая пшеница	58,0	79,2	- 1,5
Ячмень озимый	13,2	22,0	+0,5
Яровая пшеница	77,5	79,9	без изменений
Рожь озимая	4,4	5,9	+9,2
Кукуруза	84,5	79,4	-6,7

 

Определите:

1) общий индекс затрат на производство;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) сумму экономии или дополнительных затрат за счет изменения себестоимости культур в отчетном периоде по сравнению с базисным.

 

Задание 4. Имеются следующие данные о продаже товаров на колхозном рынке в декабре:

 

Товар	Продано товаров, тыс. кг	Средняя цена 1 кг, руб.
2004 г.	2005 г.	2004 г.	2005 г.
Картофель
Яблоки

 

Вычислите:

1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;

2) общий индекс товарооборота;

3) общий индекс физического объема товарооборота;

4) общий индекс цен и сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен;

5) прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товара.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

 

Задание 5. Как изменился товарооборот в фактических ценах, если цены были снижены на 5%, а физический объем товарооборота увеличился на 10%?

Как изменился объем трудовых затрат при росте продукции на 20% и увеличении производительности труда на 8%?

 

Задание 6. Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов Абочих и служащих в базисном году составила 740 руб., в отчетном – 840 руб., цены на потребительские товары и услуги повысили в отчетном периоде по сравнению с базисным на 25%. Выплаты трансфертов (в ценах соответствующих лет) на одного рабочего и служащего составили в базисном году 100 руб., в отчетном – 150 руб.

Определите:

1) индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах;

2) индекс реальных доходов рабочих и служащих.

Задание 7. Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам района.

 

Завод	Предыдущий период	Отчетный период
произ-ведено продукции, тыс. шт.	себестоимость единицы продук-ции, тыс. руб.	удельный вес продук-ции завода	произведено продукции, тыс. шт.	себестоимость единицы продук-ции, тыс. руб	удельный вес продукции завода
g0	z0	d0	g1	z1	d1
			0,50			0,40
			0,50			0,60
Итого		-	1,00		-	1,00

 

Определите индексы себестоимости продукции:

1) переменного состава;

2) фиксированного состава;

3) влияния структурных сдвигов.

 

Задание 8. Среднемесячная заработная плата в текущих ценах за вычетом налогов и обязательных платежей базисном году составила 840 руб., в отчетном – 920 руб., потребительские цены повысились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,5 раза. Доля налогов в общей заработной плате составила в базисном году 12%, в отчетном 18%.

Рассчитайте:

1) индекс покупательной способности денег;

2) индекс номинальной заработной платы;

3) индекс номинальной располагаемой заработной платы;

4) индекс реальной заработной платы.