Инерционность — это свойство материальных тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока внешние силы не изменят этого состояния.

Масса — это количественная мера инерционности тела.

Материальная точка —тело которое обладает массой, размерами которого при решении задач пренебрегают.

Центр масс механической системы — геометрическая точка, расположение которой находится по формулам:

где m_k, x_k, y_k, z_k — масса и координаты точкиk механической системы, m — масса системы.
В однородном поле тяжести центра масс совпадает с центром тяжести.

Момент инерции материального тела относительно оси - количественная мера инертности при вращательном движении.
Момент инерции материальной точки равен произведению массы точки на квадрат расстояния точки от оси:
.
Момент инерции системы относительно оси равен арифметической сумме моментов инерции всех точек:

Сила инерции материальной точки —векторная величина, по модулю равная произведению массы точки на модуль ускорения и направленная противоположно вектору ускорения:

Сила инерции материального тела —векторная величина, по модулю равная произведению массы тела на модуль ускорения центра масс тела и направленная противоположно вектору ускорения центра масс: ,
где — ускорение центра масс тела.

Элементарный импульс силы —векторная величина , равная произведению вектора силы на бесконечно малый промежуток времени dt:
.
Полный импульс силы за Δt равен интегралу от элементарных импульсов:
.

Элементарная работа силы — скалярная величина dA, равная скалярному произведению вектора силы на бесконечно малое перемещение .
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между направлениями векторов:
,
где α — угол между направлениями векторов перемещения и силы.

Работа силы на конечном перемещении точки её приложения равна интегралу от элементарной работы, взятому по перемещению:
.
Единица измерения работы — Джоуль (1 Дж = 1 Н·м).

Количество движения материальной точки — это векторная величина , равная произведению массы m на её скорость :
.

Количество движения механической системы равно векторной сумме количества движения её точек.
или
,
где m — масса механической системы, — вектор скорости центра масс системы.

Кинетическая энергия материальной точки — это скалярная величина Т, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости:
.

Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех её точек:
.

Аксиомы динамики

· Первая аксиома — закон инерции.
Если на свободную материальную точку никакие силы не действуют или действует уравновешенная система сил, то точка будет находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

· Вторая аксиома — закон пропорциональности ускорения.
Ускорение, которое сообщается действующей силой на материальную точку, пропорционально этой силе и по направлению совпадает с направлением силы: — это основной закон динамики.

· Третья аксиома — закон противодействия.
Силы, с которыми материальные точки действуют друг на друга, по модулю равны и направлены вдоль прямой, которая соединяет эти точки, в противоположные стороны:
.

· Четвертая аксиома — закон независимости действия сил.
При действии на материальную точку системы сил полное ускорение этой точки равно геометрической сумме ускорений от действия каждой силы:

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования
Кемеровский Государственный Университет
Кафедра Института фундаментальных наук

РЕФЕРАТ

на тему:

История механики

Выполнила:

Скурятина Ирина Александровна
Ф-171

Кемерово 2017