Математическая логика – это наука о формах и способах мышления и их математическом представлении.

Высказывание - повествовательное предложение, относительно которого определенно и объективно можно сказать истинно оно или ложно (ЛОЖЬ или ИСТИНА, 0 или 1, TRUE или FALSE).

Алгебра логики – раздел математики, изучающий процессы умозаключений и законы, которые позволяют из истинности одних высказываний делать заключения об истинности или ложности других высказываний, независимо от их конкретного содержания.

Умозаключение позволяет из известных фактов (истинных высказываний) получать новые факты. Например, из факта «Все углы треугольника равны» следует истинность высказывания «Этот треугольник равносторонний».

Алгебра логики (булева алгебра) была создана в 1854 г. Дж. Булем и в настоящее время находит широкое применение при разработке алгоритмов и для структурно-функционального описания, анализа и синтеза современных электронных схем.

Базовыми операциями алгебры логики

операции логического умножения – конъюнкции (),

логического сложения – дизъюнкции (),

исключающего или – (Å),

логического отрицания – инверсии ().

Таблицы истинности для указанных операций:

A	B	A VB	ALB	AÅB

 

4. Стрелка Пирса X ¯ Y.

Стрелка Пирса X ¯ Y (NOR (NOTOR), ИЛИ-НЕ) – это высказывание, которое истинно только в том случае, если X ложно и Y ложно.

5. Штрих Шеффера X | Y.

Штрих Шеффера X | Y (NAND (NOTAND), И-НЕ) – это высказывание, которое ложно только в том случае, если X истинно и Y истинно.

Определить значения логических операций при различных сочетаниях аргументов можно из таблицы истинности.

 

Таблица истинности для основных логических операций, используемых в ЭВМ

 

X	Y		XY	X + Y	X ¯ Y	X | Y

 

 

 

Классификация ЭВМ

Компьютер – это электронное устройство для автоматизации процессов создания, хранения, воспроизведения, обработки и транспортировки данных.

Компьютер представляет собой комплекс аппаратного и программного обеспечения.

По принципу действия

В этом случае критерием является форма представления информации,
с которой они работают.

Цифровые ВМ – вычислительные машины дискретного действия; работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее в цифровой форме.

 

Аналоговые ВМ - вычислительные машины непрерывного действия; работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме.

Решаемая задача (класс задач) жёстко определяется внутренним устройством АВМ и выполненными настройками (соединениями, установленными модулями, клапанами и т. п.). Даже для универсальных АВМ для решения новой задачи требовалась перестройка внутренней структуры устройства.

1622 год, английский математик-любитель Уильям Отред разработал первый вариант логарифмической линейки, устройство, которое можно считать первым аналоговым вычислительным прибором.

Почти все интерфейсы к реальному миру у нас аналоговые: микрофон, веб-камера, мышь. На пути от физических явлений (сдвинули мышь, произвели звук или включили свет) до зафиксированных компьютером сигнал проходит через АЦП — аналого-цифровой преобразователь, где аналоговый сигнал оцифровывается. В итоге мы «огрубляем» исходный сигнал до приемлемого уровня.

 

Задача будущего – сразу использовать информацию - распознавать или обрабатывать ее.

 

В 1928 г. Сергей Алексеевич Лебедев окончил Московское высшее техническое училище им. Н.Э. Баумана (МВТУ). Получил в апреле 1928 г. диплом инженера-электрика.

 

Во время войны С.А. Лебедев разработал систему стабилизации танкового орудия при прицеливании, принятую на вооружение, аналоговую систему автоматического самонаведения на цель авиационной торпеды.

В 1945 г. С.А. Лебедев создал первую в стране электронную аналоговую вычислительную машину для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые часто встречаются в задачах, связанных с энергетикой.

Порядок решения задачи на АВМ:

1. Составляют структурную схему модели в строгом соответствии с уравнением.

2. По коэффициентам уравнения вычисляют значения параметров схемы (величины сопротивлений и емкостей, …)

3. Схема набирается для АВМ, настраивается и производят вычисления.

По назначению