Для области истощения примеси

(6.23)

На рис. 6.7 показано изменение положения уровня Ферми от температуры для полупроводников с различных концентраций доноров.

6.7. Температурная зависимость концентрации электронов при различном содержании донорной примеси (а); уровень примеси в запрещенной зоне (б);образование примесной зоны из примесного уровня при высоком концентрации примеси (в), перекрытие примесной зоны и зоны проводимости (г).

При достаточно высокой N_n примесный уровень (рис. 6.7, б)размывается в примесную зону (рис. 6.7, в), которая при некоторой концентрации примеси расширяется и сливается с зоной проводимости (рис. 6.7, г),а энергия ионизации примесных атомов обращается в нуль. Концентрация электронов (верхняя кривая на рис. 6.7, а) перестает зависеть от температуры (г). Такие полупроводники называются вырожденными, уровень Ферми в них находится в зоне проводимости.

ОСНОВНЫЕ И НЕОСНОВНЫЕ НОСИТЕЛИ.

В примесных полупроводниках проводимость обусловливается в основном носителями одного знака: электронами в полупроднике с донорными примесями (или дырками в полупроводнике с акцепторными примесями), они называются основными.

Однако, в результате межзонной тепловой генерации появляются в донорном полупроводнике — дырки, (в акцепторном полупроводнике — электроны), это неосновные носители,.

Умножая на основе (6.13), получаем:

(6.29)

Удобно равновесные концентрации носителей обозначать так: n_{п 0} и p_{п 0}—концентрация электронов (основных носителей) и дырок (неосновных носителей) в полупроводнике n -типа; р_{р 0} и n_{р 0}— концентрация дырок (основных носителей) и электронов (неосновных носителей) в полупроводнике р -типа. В этих обозначениях (6.29) перепишется следующим образом:

(6.30)

Таким образом, произведение равновесных концентраций основных и неосновных носителей заряда равно квадрату концентрации собственных носителей в этом полупроводнике. Это соотношение называют законом действующих масс.

Вместе возникновением носителей зарядапроисходит процесс рекомбинации. Динамическое равновесие приводит к установлению равновесной концентрации носителей .

НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ

Помимо теплового процесса, возможны и другие способы генерации свободных носителей: под действием света, ионизирующих частиц, инжекции их через контакт. Это приводит к появлению избыточных по сравнению с равновесными носителей.

Концентрация избыточных носителей тогда равна:

(6.31)

где n ₀и р ₀— концентрации равновесных носителей.

Скорость генерации и рекомбинации. Каждый неравновесный носитель, возникнув в полупроводнике, «живет» в нем ограниченное время до своей рекомбинации (гибели), поэтому вводят понятие времени жизни неравновесных носителей.

Процесс генерации носителей характеризуют скоростью генерации g, g – число носителей, возникающих в единицу времени в единице объема.

Процесс рекомбинации характеризуют скоростью рекомбинации R, R – число носителей (число пар носителей), рекомбинирующих в единице объема полупроводника в единицу времени.

После выключения света носители будут рекомбинировать и их концентрация будет постепенно уменьшаться. Среднее время жизни избыточных носителей равно времени т, в течение которого их концентрация вследствие рекомбинации уменьшается в е раз.

Свободные носители заряда, диффундируя в объеме полупроводника, за время своей жизни т перемещаются в среднем на расстояние L, которое называют диффузионной длиной носителей. Как показывает расчет, L зависит от т следующим образом:

(6.40)

Здесь D — коэффициент диффузии носителей, связанный с их подвижностью соотношением Эйнштейна:

(6.41)

где k — постоянная Больцмана; q — заряд электрона.

На рис. 6 9 показан процесс перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону при рекомбинации через всю запрещенную зону E_g, (стрелка 1 на рис. 6.9), или сначала на примесный уровень Е_л (стрелка 2), а затем с примесного уровня в валентную зону (стрелка 3). Первый тип рекомбинации называют межзонным, второй - рекомбинацией через примесный уровень.

Рис. 6 9. Схема межзонной рекомбинации и рекомбинации через локальный уровень