Процесс рекомбинации характеризуют скоростью рекомбинации R, R – число носителей (число пар носителей), рекомбинирующих в единице объема полупроводника в единицу времени.

После выключения света носители будут рекомбинировать и их концентрация будет постепенно уменьшаться. Среднее время жизни избыточных носителей равно времени т, в течение которого их концентрация вследствие рекомбинации уменьшается в е раз.

Свободные носители заряда, диффундируя в объеме полупроводника, за время своей жизни т перемещаются в среднем на расстояние L, которое называют диффузионной длиной носителей. Как показывает расчет, L зависит от т следующим образом:

(6.40)

Здесь D — коэффициент диффузии носителей, связанный с их подвижностью соотношением Эйнштейна:

(6.41)

Где k — постоянная Больцмана; q — заряд электрона.

На рис. 6 9 показан процесс перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону при рекомбинации через всю запрещенную зону E_g, (стрелка 1 на рис. 6.9), или сначала на примесный уровень Е_л (стрелка 2), а затем с примесного уровня в валентную зону (стрелка 3). Первый тип рекомбинации называют межзонным, второй -рекомбинацией через примесный уровень.

Рис. 6 9. Схема межзонной рекомбинации и рекомбинации через локальный уровень

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Дрейф электронов. При приложении к проводнику электрического поля напряженности E в нем возникает электрический ток, плотность которого, согласно закону Ома, пропорциональна E:

(7.1)

Коэффициент пропорциональности ơ называют удельной электропроводностью проводника.

Hаправленное движение электронов называют дрейфом электронов, а среднюю скорость этого движения — скоростью дрейфа

Появление электрического сопротивления связано с наличием в решетке различного рода дефектов (тепловые колебания решетки и примесные атомы). Это приводит к ограничению скорости дрейфа, к конечной величине электропроводности реальных кристаллов.

Направленное движение электронов совершается с постоянной скоростью дрейфа

(7.4)

Так как заряд электрона отрицателен, то дрейф происходит в направлении, противоположном ε.

Величина, равная отношению скорости дрейфа к напряженности поля называют подвижностью:

(7.7)

Подвижность — это дрейфовая скорость, приобретаемая электронами в поле единичной напряженности.

Удельная электропроводность.

Плотность тока вычисляется по формуле

(7.9)

Где п — концентрация электронного газа в проводнике. Сравнивая (7.9) с (7.1), находим

(7.10)

Подвижность свободных носителей заряда и ее зависимость от температуры

Рассмотрение зависимости подвижности носителей заряда от температуры проведем отдельно для области высоких и низких температур.

В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки — на фононах. Поэтому получаем:

, (7.16)

Для вырожденного газа

(7.17)

В области высоких температур, когда основное значение имеет рассеяние на тепловых колебаниях решетки, подвижность носителей невырожденного газа обратно пропорциональна Т^3/2, подвижность носителей вырожденного газа обратно пропорциональна Т.

В области низких температур основное значение часто имеет рассеяние на ионизированных примесных атомах. Рассеяние состоит в том, что ионы примеси отклоняют электроны, проходящие вблизи них, меняя направление скорости их движения.

Для невырожденного газа

(7.19)

Для вырожденного газа

(7.20)

Подвижность носителей заряда в области низких температур, обусловленная рассеянием на ионизированных примесях, пропорциональна Т^3/2для полупроводников с невырожденным газом и не зависит от Т для полупроводников с вырожденным газом.

Рис. 7.5. Температурная зависимость подвижности носителей: с повышением концентрации примеси максимумкривой u(Т) смещается в сторону высоких температур