Логическая функция. Основные тождества булевой алгебры. Основные логические функции, их условные обозначения и таблицы истинности.

Логическая функция. Основные тождества булевой алгебры. Основные логические функции, их условные обозначения и таблицы истинности.

Любое логическое выражение обозначается буквой F и называется функцией логических переменных. Сами логические переменные обозначаются А, В, С… И логические функции, и логические переменные могут принимать значения «1» и «0».

Если есть k логических входных переменных, то они образуют q набор логических входных переменных.

q=2^k

k=1 A q=2¹=2 A=0 или A=1

k=2 A, B q=2²=4 ; ; ; .

Поскольку F принимает значение либо «0», либо «1», то можно образовать L различных функций: .

 

k=1 q=2 L=4 F=0, F=1, F=A, F=

k=2 q=4 L=16

k=3 g=8 L=256

 

Аксиомы булевой алгебры.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

 

Законы булевой алгебры.

1. Коммутативный

2. Ассоциативный.

3. Дистрибутивный

4. Закон поглощения.

5. Закон дуальности (теорема Де Моргана)

Эквивалентная схема Эберса-Молла n-p-n биполярного транзистора.

 

 

, , - тепловые обратные токи p-n переходов (~ );

U’_бэ,U’_бк,U’_кп – напряжения на соответствующих p-n переходах (положительные при положительных смещениях);

m – коэффициент, учитывающий неидеальность перехода;

φ_Т - тепловой потенциал

(при T=300 K φ_Т =25 мВ);

α_N - коэффициент передачи по току транзистора, работающего в НАРе при включении с ОБ;

β_N - коэффициент передачи по току транзистора, работающего в НАРе при включении с ОЭ; ~100

(β_N ~100, α_N ~0,98);- коэффициент

α_I - коэффициент передачи по току транзистора, работающего в ИР при включении с ОБ;

β_I - коэффициент передачи по току транзистора, работающего в ИР при включении с ОЭ;

α_n - нормальный коэффициент передачи паразитного n-p-n транзистора;

α_nI - инверсный коэффициент передачи паразитного n-p-n транзистора;

r_э, r_б, r_к, r_п - учитывают объемные сопротивления полупроводниковых областей.

 

 

Эквивалентные схемы Эберса-Молла горизонтального и вертикального биполярных транзисторов типа p-n-p. Уравнения токов

Вертикальный биполярный транзистор типа p-n-p

Режим насыщения (Uбэ пр, Uбк пр) Iэ=Iэд–αIIкд Iб= Iэд (1–αN)+ Iкд(1–αI) Iк= αN Iэд– Iкд Режим отсечки (Uбэ обр, Uбк обр) Iкд=0, Iэд=0, Iэ= Iк=0 НАР (Uбэ пр, Uбк обр) Iкд=0 Инверсный режим (Uбэ обр, Uбк пр) Iэд=0

 

Горизонтальный биполярный транзистор типа p-n-p

Режим отсечки (Uбэ обр, Uбк обр) Iб=Iпд(1–αпIэ–αпIк) Iк= αпIк Iпд, Iэ=–αпIэ Iпд Режим насыщения (Uбэ пр, Uбк пр) Iэ=Iэд–αIIкд–αпIэ Iпд

Режимы работы транзистора.

Режим	Uбэ	Uбк	Примечания
режим отсечки	Обр.	Обр.	Iэ=Iб=Iк~0
Нормальный активный режим	прямой	Обр.	0<Uбэ<Uбэ гр: Iэ=Iб=Iк~0 Uбэ гр<Uбэ<Uбэ нас: Iк=αNIэ, Iб=(1-αN)Iэ, Iк=βNIб, Iэ= (βN +1) Iб
Режим насыщения	Пр.	Пр.	0<Uбк<Uбк гр: Iк=αNIэ, Iб=(1-αN)Iэ, Iк=βNIб, Iэ=(βN +1) Iб Uбэ гр<Uбэ<Uбэ нас:
Инверсный режим	Обр.	Пр.	Iэ=βIIб, Iк=(βI +1) Iб

 

 

МОП цифровые ИС. Классификация логических инверторов.

Ме-окисел-п/п (МОП). По типу проводимости: n-МОП:

а) с идуцированным каналом: б) со втроенным каналом:

 

 

 

 

 

Р-МОП

а) с идуцированным каналом: б) со втроенным каналом:

 

 

Классификация логических инверторов.

С линейной нагрузкой 2) с нелинейной нагрузкой 3) с квазилинейной нагрузкой

 

И Т

Построение токовых зеркал

Iз = (Uип-Uбэн)/R1 Iз = Iк1 + Iб1 + Iб2 Если Sэ1 = Sэ2, то при Uбэ1 = Uбэ2 Iб1=Iб2 и Iэ1=Iэ2 Iз/Iвых = (βN+2)Iб/βNIб = 1+2/βN Iвых = Iз/(1+2/βN)

 

эквивалентная схема

g_вых = g_кэ2 = I_вых/U_А

∂I_вых/∂U_ип = ∂((U_ип-U_бэн)/(R1+1+2/β_N))/ ∂U_ип = 1/(R1+1+2/β_N)

∂I_вых/∂Т = -((U_ип-U_бэн)/(R1²+1+2/β_N))*(∂R/∂T) = ∂I_вых(R)/∂Т + ∂I_вых(U_бэн)/∂Т

1/(U_ип-U_бэ)* ∂U_бэ/∂Т

z = jωCэкв

С_экв = С_бэС_бк/(С_бэ+С_бк) + С_кп

R_вых = U_А/I_вых

 

 

Схема с общим истоком

Чтобы транзистор работал в пологой области, Uзи ≥ Uпор, Uси ≥ Uзи – Uпор Iвых = Iс = Куд/2 * W/L * (Uзи – Uпор)2 Uзи = UипR2/(R1+R2)

 

Rвых = gси-1 = UА/Iвых ΔUвых = UипR2/(R1+R2) – Uпор ÷ Uпроб

 

 

УК

 

 

Усилительный каскад с токовой (активной) нагрузкой

Т1 выполняет роль усилительного транзистора, а Т2, Т3 – токовая нагрузка.

Для согласования по току необходимо подобрать:

При увеличении R_вых, уменьшается частотная составляющая (уменьшается частотный диапазон работы каскада).

f_{гр с токовой нагрузкой} < f_{гр включ. с ОЭ} – если g_кэ^-1<<R_н

 

 

▬ усилительный каскад с токовой нагрузкой.

ПТШ-нормальный открытый транзистор

 

 

ИОН на полевом транзисторе

rдифQ1,Q2 = φТ/Iэ rвых = 2rдифQ1,Q2//R1 ≈ 2φТ/Iэ Iвыхmax = (Uип-2Uбэн)/R1 dUвых/dUип = 0 dUвых/dТ = 2dUбэ/dТ Uбэ = φТln(Iэ/Iэ0)     Uвых = 2Uзи = 2Uпор + ΔUси

 

 

Логическая функция. Основные тождества булевой алгебры. Основные логические функции, их условные обозначения и таблицы истинности.

Любое логическое выражение обозначается буквой F и называется функцией логических переменных. Сами логические переменные обозначаются А, В, С… И логические функции, и логические переменные могут принимать значения «1» и «0».

Если есть k логических входных переменных, то они образуют q набор логических входных переменных.

q=2^k

k=1 A q=2¹=2 A=0 или A=1

k=2 A, B q=2²=4 ; ; ; .

Поскольку F принимает значение либо «0», либо «1», то можно образовать L различных функций: .

 

k=1 q=2 L=4 F=0, F=1, F=A, F=

k=2 q=4 L=16

k=3 g=8 L=256

 

Аксиомы булевой алгебры.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

 

Законы булевой алгебры.

1. Коммутативный

2. Ассоциативный.

3. Дистрибутивный

4. Закон поглощения.

5. Закон дуальности (теорема Де Моргана)