Кафедра моделирования в экономике и управлении

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(РГГУ)

 

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА

 

ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра моделирования в экономике и управлении

Аналитическая геометрия

 

 

Учебно-методический комплекс

для бакалавриата по направлению № 080200 – Менеджмент

 

Москва 2011

 

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Учебно-методический комплекс

 

Составитель:

канд. физ.-мат. наук, доц. Н.И. Манаенкова

 

Ответственный редактор

канд. физ.-мат. наук, доц. Н.Л. Лепе

 

Учебно-методический комплекс утвержден

на заседании кафедры моделирования

в экономике и управлении

03.05.2011, протокол № 36

 

© Российский государственный гуманитарный университет, 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. Предисловие……………………………………………….……………………
2. Рабочая программа дисциплины «Аналитическая геометрия»………….…
2.1. Аннотация………………………………………………………………..
2.2. Пояснительная записка …………………...............................................
2.3. Структура дисциплины (тематический план)…………………………
2.4. Содержание тем дисциплины …..…………...........................................
2.5. Образовательные технологии ………..……..………………………….
2.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины………
2.7. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов………………………………………………………………..
3. Планы практических занятий…..…………………………………………......
3.1. Пояснительная записка………………..……………………………….
3.2. Тематические разделы практических занятий….…………………….
4. Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной работы……………………………………………………………………….….

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Учебно-методический комплекс (УМК) по дисциплине “Аналитическая геометрия” разработан на кафедре моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.

УМК содержит программу курса, тематический план курса, список литературы, контрольные вопросы по теоретической части курса, тематический план практических занятий, рейтинговую систему текущего и промежуточного контроля знаний студентов, перечень тем и примерных вариантов контрольных работ, перечень экспресс – тестов по теоретической части дисциплины.

Отличительной чертой комплекса является изложение основ «Аналитической геометрии» на простом, доступном уровне. Представление об основных математических методах и моделях поможет студентам ориентироваться в достижениях современной теории управления и использовать их в практической деятельности; применять классические математические понятия и методы при исследовании сложных процессов и принятии обоснованных управленческих решений.

Учебно-методический комплекс позволяет изучать дисциплину «Аналитическая геометрия» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он предназначен для студентов первого курса дневного отделения, обучающихся по специальности «Менеджмент» (бакалавриат).

Студентам рекомендуется ознакомиться с программой курса, тематическим планом занятий, списком литературы и системой текущего и промежуточного контроля знаний. Аттестация по курсу дисциплины «Аналитическая геометрия» осуществляется в форме зачета.

Объем курса. Курс «Аналитическая геометрия» читается во втором семестре. Общий объем курса - 72 часа, из них лекции – 10 часов, практические занятия – 12 часов, лабораторные занятия – 4 часа, самостоятельная работа – 46 часов.

Формы контроля. Предусмотрена рейтинговая система текущего и промежуточного контроля знаний, которая ежегодно доводится до сведения студентов и с которой можно ознакомиться на кафедре моделирования в экономике и управлении и в настоящем УМК.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

АННОТАЦИЯ

 

Дисциплина «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент. Дисциплина реализуется на факультете кафедрой

моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с освоением основных понятий и методов Аналитической геометрии, Векторной алгебры, применяемых при постановке и решении экономических и управленческих задач.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций выпускника: ОК-5, ОК-15, ОК-17, ПК-26, ПК-31, ПК-32.

Программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме регулярной проверки домашнего задания, письменной Контрольной работы и устного Коллоквиума по теоретическому материалу курса; промежуточный контроль в форме зачета.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия (10 часов), практические занятия (12 часов), лабораторные занятия (4 часа), самостоятельная работа студента (46 часов).

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Цель курса:

- подготовить специалистов, обладающих знаниями достижений классической и современной математики, необходимых современным специалистам – управленцам;

- обеспечить уровень математической грамотности студентов, достаточный для формирования навыков математической постановки и решения классических оптимизационных задач управления, моделирования процессов управления.

Задача курса:

- научить студентов применять основные понятия и методы «Аналитической геометрии» для расчета различных количественных характеристик в задачах экономической теории и теории управления;

- сформировать у студентов навыки использования математических понятий и методов «Аналитической геометрии», Векторной алгебры при моделировании сложных процессов и принятии оптимальных управленческих решений;

- научить студентов использовать геометрическую интерпретацию типичных задач управления, экономической динамики в практической деятельности.

Курс «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент.

На знания, полученные студентами при изучении дисциплины “Аналитическая геометрия”, опираются такие курсы, как «Математические методы и модели в управлении», «Методы принятия управленческих решений», «Исследование операций».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

- основные определения, понятия и методы изучаемых разделов «Аналитической

геометрии» (ОК-5);

- адекватную геометрическую интерпретацию классических экономических моделей

(ПК-31);

- методы решения равновесных моделей экономики (ПК-31).

 

Уметь:

- формулировать основные результаты изучаемых разделов (ОК-5);

- уметь применять усвоенные математические понятия и методы наглядной геометрической интерпретации для выработки оптимальных управленческих решений (ПК-31);

- уметь находить собственные векторы линейных операторов, - то есть состояния равновесия и устойчивости соответствующих экономических моделей (ПК-26, ПК-32).

Владеть:

- классическими методами количественного анализа и моделирования (ОК-5);

- навыками применения математического аппарата векторного анализа, теории линейных операторов для выработки оптимальных решений в сфере экономики и управления (ОК-15, ОК-17).

Особенностью курса является последовательное изложение основ «Аналитической геометрии» на достаточно простом, адаптивном уровне. Это обеспечивается сочетанием необходимого теоретического минимума и иллюстрацией классических результатов математической теории на простых примерах.

Учебно-методический комплекс позволяет изучать «Аналитическую геометрию» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он, в сочетании с курсом дисциплины «Линейная Алгебра», соответствует курсу, посвященному основам Линейной Алгебры и Линейного программирования, который несколько лет читался в ИЭУП для студентов первого курса дневного отделения, обучавшихся по специальностям «Менеджмент организации», «Государственное и муниципальное управление», «Управление персоналом», «Экономическая теория», «Экономика и управление на предприятии», «Экономика» (бакалавриат).

 

 

2.3. Структура дисциплины (тематический план)

Дисциплина «Аналитическая геометрия» читается бакалавриату по направлению подготовки № 080200 – «Менеджмент» во втором семестре.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

 

 

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лек-ции	Практи-ческие (лаборат.) занятия	Само-стоятель-ная работа
	Элементы Аналитической Геометрии.						Разбор и решение задач по теме.
	Элементы векторной алгебры						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий.
	Линейные векторные пространства.						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий.
	Линейные операторы						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий
	Собственные числа и собственные векторы						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий
	Аналитическая Геометрия, Векторная алгебра, Собственные векторы и числа Линейных операторов						Контрольная работа. Проверка выполнения индивидуального домашнего задания.
	Линейные задачи оптимизации.						Разбор и построение решения Линейных задач оптимизации. Коллоквиум по теоретическому материалу.
	Промежуточная аттестация						Зачет

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 4 ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.

Линейные преобразования (операторы). Определения, примеры. Связь матриц Линейного оператора в различных базисах. Характеристическое уравнение матрицы Линейного преобразования.

 

Пояснительная записка

Практические занятия по дисциплине «Аналитическая Геометрия» проводятся для бакалавриата дневной формы обучения по направлению подготовки № 080200 – «Менеджмент».

Цель практических занятий – способствовать лучшему усвоению и закреплению теоретических знаний, полученных из лекционного курса и изучения Литературы. Только активная самостоятельная работа студентов в ходе изучения дисциплины позволяет получить и закрепить навык использования изучаемых математических методов; применять классические методы Аналитической Геометрии для решения практических задач экономико-управленческого содержания.

Практические занятия проводятся в форме обзора новых теоретических понятий по данной теме и разбора решений типовых задач. Разбор Домашнего задания, результаты Контрольной работы позволяют выявить пробелы в знаниях и оценить уровень освоения материала.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(РГГУ)

 

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА

 

ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра моделирования в экономике и управлении

Аналитическая геометрия

 

 

Учебно-методический комплекс

для бакалавриата по направлению № 080200 – Менеджмент

 

Москва 2011

 

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Учебно-методический комплекс

 

Составитель:

канд. физ.-мат. наук, доц. Н.И. Манаенкова

 

Ответственный редактор

канд. физ.-мат. наук, доц. Н.Л. Лепе

 

Учебно-методический комплекс утвержден

на заседании кафедры моделирования

в экономике и управлении

03.05.2011, протокол № 36

 

© Российский государственный гуманитарный университет, 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. Предисловие……………………………………………….……………………
2. Рабочая программа дисциплины «Аналитическая геометрия»………….…
2.1. Аннотация………………………………………………………………..
2.2. Пояснительная записка …………………...............................................
2.3. Структура дисциплины (тематический план)…………………………
2.4. Содержание тем дисциплины …..…………...........................................
2.5. Образовательные технологии ………..……..………………………….
2.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины………
2.7. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов………………………………………………………………..
3. Планы практических занятий…..…………………………………………......
3.1. Пояснительная записка………………..……………………………….
3.2. Тематические разделы практических занятий….…………………….
4. Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной работы……………………………………………………………………….….

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Учебно-методический комплекс (УМК) по дисциплине “Аналитическая геометрия” разработан на кафедре моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.

УМК содержит программу курса, тематический план курса, список литературы, контрольные вопросы по теоретической части курса, тематический план практических занятий, рейтинговую систему текущего и промежуточного контроля знаний студентов, перечень тем и примерных вариантов контрольных работ, перечень экспресс – тестов по теоретической части дисциплины.

Отличительной чертой комплекса является изложение основ «Аналитической геометрии» на простом, доступном уровне. Представление об основных математических методах и моделях поможет студентам ориентироваться в достижениях современной теории управления и использовать их в практической деятельности; применять классические математические понятия и методы при исследовании сложных процессов и принятии обоснованных управленческих решений.

Учебно-методический комплекс позволяет изучать дисциплину «Аналитическая геометрия» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он предназначен для студентов первого курса дневного отделения, обучающихся по специальности «Менеджмент» (бакалавриат).

Студентам рекомендуется ознакомиться с программой курса, тематическим планом занятий, списком литературы и системой текущего и промежуточного контроля знаний. Аттестация по курсу дисциплины «Аналитическая геометрия» осуществляется в форме зачета.

Объем курса. Курс «Аналитическая геометрия» читается во втором семестре. Общий объем курса - 72 часа, из них лекции – 10 часов, практические занятия – 12 часов, лабораторные занятия – 4 часа, самостоятельная работа – 46 часов.

Формы контроля. Предусмотрена рейтинговая система текущего и промежуточного контроля знаний, которая ежегодно доводится до сведения студентов и с которой можно ознакомиться на кафедре моделирования в экономике и управлении и в настоящем УМК.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

АННОТАЦИЯ

 

Дисциплина «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент. Дисциплина реализуется на факультете кафедрой

моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с освоением основных понятий и методов Аналитической геометрии, Векторной алгебры, применяемых при постановке и решении экономических и управленческих задач.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций выпускника: ОК-5, ОК-15, ОК-17, ПК-26, ПК-31, ПК-32.

Программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме регулярной проверки домашнего задания, письменной Контрольной работы и устного Коллоквиума по теоретическому материалу курса; промежуточный контроль в форме зачета.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия (10 часов), практические занятия (12 часов), лабораторные занятия (4 часа), самостоятельная работа студента (46 часов).

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Цель курса:

- подготовить специалистов, обладающих знаниями достижений классической и современной математики, необходимых современным специалистам – управленцам;

- обеспечить уровень математической грамотности студентов, достаточный для формирования навыков математической постановки и решения классических оптимизационных задач управления, моделирования процессов управления.

Задача курса:

- научить студентов применять основные понятия и методы «Аналитической геометрии» для расчета различных количественных характеристик в задачах экономической теории и теории управления;

- сформировать у студентов навыки использования математических понятий и методов «Аналитической геометрии», Векторной алгебры при моделировании сложных процессов и принятии оптимальных управленческих решений;

- научить студентов использовать геометрическую интерпретацию типичных задач управления, экономической динамики в практической деятельности.

Курс «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент.

На знания, полученные студентами при изучении дисциплины “Аналитическая геометрия”, опираются такие курсы, как «Математические методы и модели в управлении», «Методы принятия управленческих решений», «Исследование операций».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

- основные определения, понятия и методы изучаемых разделов «Аналитической

геометрии» (ОК-5);

- адекватную геометрическую интерпретацию классических экономических моделей

(ПК-31);

- методы решения равновесных моделей экономики (ПК-31).

 

Уметь:

- формулировать основные результаты изучаемых разделов (ОК-5);

- уметь применять усвоенные математические понятия и методы наглядной геометрической интерпретации для выработки оптимальных управленческих решений (ПК-31);

- уметь находить собственные векторы линейных операторов, - то есть состояния равновесия и устойчивости соответствующих экономических моделей (ПК-26, ПК-32).

Владеть:

- классическими методами количественного анализа и моделирования (ОК-5);

- навыками применения математического аппарата векторного анализа, теории линейных операторов для выработки оптимальных решений в сфере экономики и управления (ОК-15, ОК-17).

Особенностью курса является последовательное изложение основ «Аналитической геометрии» на достаточно простом, адаптивном уровне. Это обеспечивается сочетанием необходимого теоретического минимума и иллюстрацией классических результатов математической теории на простых примерах.

Учебно-методический комплекс позволяет изучать «Аналитическую геометрию» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он, в сочетании с курсом дисциплины «Линейная Алгебра», соответствует курсу, посвященному основам Линейной Алгебры и Линейного программирования, который несколько лет читался в ИЭУП для студентов первого курса дневного отделения, обучавшихся по специальностям «Менеджмент организации», «Государственное и муниципальное управление», «Управление персоналом», «Экономическая теория», «Экономика и управление на предприятии», «Экономика» (бакалавриат).

 

 

2.3. Структура дисциплины (тематический план)

Дисциплина «Аналитическая геометрия» читается бакалавриату по направлению подготовки № 080200 – «Менеджмент» во втором семестре.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

 

 

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лек-ции	Практи-ческие (лаборат.) занятия	Само-стоятель-ная работа
	Элементы Аналитической Геометрии.						Разбор и решение задач по теме.
	Элементы векторной алгебры						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий.
	Линейные векторные пространства.						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий.
	Линейные операторы						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий
	Собственные числа и собственные векторы						Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий
	Аналитическая Геометрия, Векторная алгебра, Собственные векторы и числа Линейных операторов						Контрольная работа. Проверка выполнения индивидуального домашнего задания.
	Линейные задачи оптимизации.						Разбор и построение решения Линейных задач оптимизации. Коллоквиум по теоретическому материалу.
	Промежуточная аттестация						Зачет

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ