Переходные процессы в электроприводе: общие сведенья.

Любая физическая система, в том числе система электропривода, содержащая один или несколько источников энергии, называется динамической системой. Переход динамической системы из одного установившегося состояния в другое осуществляется за конечный промежуток времени. Интенсивность изменения энергии в переходном процессе характеризуется величиной, которая называется постоянной времени. С энергетической точки зрения постоянную времени T можно представить как отношение изменения энергии ∆Wза малый промежуток времени к изменению мощности ∆P:

Исходя из такого определения мы можем определить постоянную времени для указанных 4 видов.

1) Механический. Если ,то тогда .

2) Магнитный. Если

3) Электрический. Если

4) Тепловой. - Дж/ºС, - Вт; Если

A – Теплоотдача Вт/ºС

В зависимости от учета числа инерционностей электропривода переходные процессы разделяют на:

1) Механический переходной процесс

2) Электромеханический переходной процесс .

В механических переходных процессах учитывается только одна постоянная времени – электромеханическая . Рассмотренный переходной процесс возможен тогда, когда , например, при реостатном пуске двигателя постоянного тока или асинхронного двигателя с фазным ротором, а также в электроприводах с большими инерционными массами (центрифуги, дробилки, механизм передвижения крана и т.п.).

В электромеханических переходных процессах учитываются 2 постоянные времени: электромеханическая и электромагнитная(электрическая) . Такие переходные процессы происходят при прямом пуске двигателя постоянного тока и асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, при набросе (сбросе) нагрузки двигателя, работающего на естественной характеристике.

Кроме того, вид переходного процесса электропривода будет зависеть от характера изменения во времени управляющего или возмущающего воздействий. В большинстве случаев возмущающее воздействие (нагрузка) изменяется скачком и определяется технологическим процессом машины(механизма), приводимой в движение электроприводом.

Целью расчета переходного процесса электропривода является получение зависимостей скорости ω,момента M и тока I и других величин от времени t для одно- и/или двухмассовой модели электропривода.

При расчете переходных процессов считают известными:

1) Начальные значения: Конечные значения:

3)Закон изменения управляющего (возмущающего) воздействия.4) Параметры электропривода.

В результате подсчет переходного процесса можно оценить:

1)Соответствие характера переходного процесса требованиям, предъявляемым к механизму (допустимое, перерегулирование, колебательность, время переходного процесса).

2)Определение максимальные значения момента и тока, позволяющие проверить двигатель и силовой преобразователь по перегрузочной способности.

3)Проверить предварительно выбранный двигатель по нагреву.

4)Выбрать аппаратуру управления.

7.ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ И МС=CONST ПРИ СТУПЕНЧАТОМ ВОЗДЕЙСТВИИ.

При ступенчатом управляющем (возмущающем) воздействии угловая скорость идеального холостого хода w_о остается неизменной (w_о=const), а линейность механической характеристики обеспечивает постоянство жесткости b этой характеристики. Структурная схема электропривода при указанных условиях показана на рис.4.1. На основании исходных уравнений этой системы

дифференциальные уравнения для угловой скорости (1)и электромагнитного момента где Dw_с - статическое падение скорости,

М_с, w_с - статический момент и статическая скорость электродвигателя.

Характеристическое уравнение

этих двух дифференциальных уравнений имеет корни

Если обозначить

то

1) m < 4 – комплексно-сопряженные корни: W_р- резонансная (собственная) частота колебаний электропривода,

a - коэффициент затухания;

2) m > 4 – два разных отрицательных корня:

n - минимальная частота собственных колебаний электропривода;

3) m = 4 – два одинаковых отрицательных корня: .

 

Очевидно, что уравнения w(t) и М(t) для трех видов корней будут разными. Рассмотрим их. Для m < 4 можем записать решение дифференциального уравнения (1) в виде:а затем и уравнение угловой скорости электропривода в переходном процессе

Решение дифференциального уравнения (2) для электромагнитного момента

Если переходный процесс начинается с установившегося состояния, то уравнения могут быть преобразованы к виду:

Где w_с.нач, М_с.нач – значения установившейся скорости и момента двигателя перед началом переходного процесса.

При m > 4 уравнение скорости и электромагнитного момента в переходном процессе будет искать в таком виде:

Если переходный процесс начинается с установившегося состояния, то можно преобразовать к такому виду:

где

В случае кратных корней (m = 4) решения дифференциальных уравнений (1), (2) ищутся в виде:

где постоянные интегрирования А₂, В₂ и С₂, D₂ определяются из начальных условий

Использование этих начальных условий позволяет найти:

и окончательные уравнения скорости

и электромагнитного момента

Если переходный процесс начинается с установившегося состояния, то уравнения (могут быть представлены таким образом: