Перечислить основные фигуры. Как они изображаются и обозначаются? Аксиома принадлежности точек и аксиома прямой. Сформулировать, сделать чертеж и символическую запись.

Определение серединного перпендикуляра. Доказать свойство серединного перпендикуляра.

Задача.

Билет № 3.

Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве (показать на моделях и сделать чертеж; обозначение). Доказать теорему о свойстве прямых. Аксиома параллельных прямых.

Определение угла; биссектрисы угла. Доказать теорему о свойстве биссектрисы угла.

Задача.

Билет № 4.

Определение отрезка, его обозначение. Аксиома расположения точек на прямой (чертеж, символическая запись). Что называется длиной отрезка, его серединой?

Определение перпендикулярных прямых. Доказать теорему о прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку этой прямой.

Задача.

Билет № 5.

Какие отрезки называются равными? Аксиома измерения отрезков (формулировка, чертеж, символическая запись).

Определение равнобедренного, равностороннего треугольника. Доказать свойство углов равнобедренного, равностороннего треугольников.

Задача.

Билет № 6.

Определение полуплоскости. Аксиома разбиения плоскости и свойства разбиения (сформулировать, сделать чертеж и символическую запись).

Определение медианы. Доказать свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию. Сформулировать обратные теоремы.

Задача.

Билет № 7.

Определение, изображение, обозначение луча (полупрямой). Какие полупрямые называются дополнительными? Аксиома откладывания отрезков (формулировка, чертеж, символическая запись).

Определение хорды, диаметра круга. Доказать теорему о диаметре, перпендикулярном хорде. Сформулировать обратную теорему.

Задача.

Билет № 8.

1. Определение и обозначение угла. Виды углов и их определение (сделать чертежи). Доказать свойство биссектрис вертикальных углов.

Определение вневписанной окружности. Доказать теорему о центре вневписанной окружности.

Задача.

Билет № 9.

Единицы измерения углов (градусы, минуты, секунды и перевод одних единиц в другие). Как измерять углы с помощью транспортира? Аксиома измерения углов (формулировка, чертеж, символическая запись).

Определение окружности, радиуса окружности, касательной к окружности. Доказать теорему об отрезках касательных, проведенных из одной точки к окружности.

Задача.

Билет № 10.

Определение равных углов, биссектрисы угла. Аксиома откладывания углов (формулировка, чертеж, символическая запись).

Определение окружности, описанной около треугольника. Доказать теорему о центре описанной окружности. Описать окружность около остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника.

Задача.

Билет № 11.

Определение треугольника и его элементов. Виды треугольников (по углам и по сторонам). Как называются стороны прямоугольного треугольника? Определение равных треугольников, соответственных сторон и углов.

Определение окружности, вписанной в треугольник. Доказать теорему о центре вписанной окружности. В данный треугольник вписать окружность.

Задача.

Билет № 12.

Аксиома существования треугольника, равного данному (формулировка, чертеж, символическая запись). Доказать теорему о прямой, пересекающей одну из сторон треугольника. Требования к доказательству теорем.

Алгоритм решения задач на построение. Построить треугольник по трем сторонам. Построить биссектрису угла.

Задача.

Билет № 13.

Виды треугольников по сторонам. Название сторон в равнобедренном треугольнике. Какие теоремы называются обратными? Доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию. Сформулировать обратные теоремы.

Что значит решить задачу на построение? Построить угол, равный данному. Построить середину отрезка.

Задача.

Билет № 14.

Виды треугольников по углам. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Схема доказательства от противного. Доказать теорему о пересечении прямой одной из параллельных прямых.

Какие прямые называются взаимно перпендикулярными? Что называется перпендикуляром к данной прямой? Построить прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через точку, лежащую на этой прямой (не лежащую на данной прямой).

Задача.

Билет № 15.

Определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника. Замечательные точки треугольника (сделать чертеж и дать им определение).