Распределение предприятий по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

№ группы	Границы интервалов по среднегодовой стоимости	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
I	33-45
Итого:
II	45-57		51,6 46,6 55,4
Итого:			300,6
III	57-69		65,4 59,4 68,2 57,8 67,4 64,2 61,2 62,6 68,8 66,2
Итого:			893,2
IV	69-81		70,6 75,8 80,2 72,2 73,2
Итого:
V	81-93		84,2
Итого:			177,2
Итого:

 

Таблица 3.

Зависимость выпуска продукции от величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

№ группы	Интервал по величине	Кол-во предприятий	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
всего	в среднем	всего	в среднем
I II III IV V	33-45 45-57 57-69 69-81 81-93		300,6 893,2 177,2	38,3 50,1 63,8 74,4 88,6		49,7 61,83 75,07 85,6 101,5
Итого:				315,2		373,7

 

Вывод: Данные показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов повышается выпуск продукции. При увеличении среднегодовой стоимости основных производственных фондов в V группе по сравнению с I в 2,3 раза (88,6: 38,3) выпуск продукции вырос в 2,04 раза (101,5:49,7).

Тема "Средние величины и показатели вариации”

Задача 2. При изучении влияния квалификации (тарифного разряда) рабочих на уровень производительности труда в цехе были получены данные, представленные в табл. 2.

Таблица 4

Распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий.

№ п/п	Рабочие IV разряда	№ п/п	Рабочие V разряда
Выработка рабочего, шт., yi	Выработка рабочего, шт., yi
S		S

 

Для результативного признака вычислите:

1) групповые дисперсии;

2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию;

5) проверьте правило сложения дисперсий.

Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 5

№ п/п	Рабочие IV разряда	№ п/п	Рабочие V разряда
Выработка рабочего, шт., yi	yi-	(yi- )2	Выработка рабочего, шт., yi	yi-	(yi- )2
		-3 -1 -1				-1 -1
S		-		S		-

1) Для расчета групповых дисперсий исчислим средние вы­работки по каждой группе и общую среднюю выработку:

 

по первой группе: шт.,

по второй группе: шт.,

по двум группам: = шт.

Данные для расчета дисперсий по группам представлены в табл. 5. Подставив необходимые значения в формулу , получим внутригрупповые дисперсии:

по первой группе:

по второй группе:

2) Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

3) Исчислим межгрупповую дисперсию:

d² =

4) Исчислим общую дисперсию по формуле:

s² = = [(10 - 15)² + (12 - 15)² + (12 - 15)² + (13 - 15)² + (15 - 15)² + (16 - 15)² + (17 - 15)² + (17 - 15)² + (18 - 15)² + (20 - 15)² ]: 10 = 90 /10 = 9

5. Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

= d² + = 6 + 3 = 9

Исчислим эмпирический коэффициент детерминации:

= = 0,666 (или 66,6%)

Это означает, что на 66,6 % вариация производительности труда рабочих обусловлена различиями в их квалификации и на 33,4 % - влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение равно

= 0,812,

что свидетельствует о тесной связи между квалификацией рабочих и производительностью их труда.

 

Тема "Выборочное наблюдение"

 

Задача 3. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные, представленные в табл.6

Таблица 6.