Относительная величина интенсивности.

Статистика использует относительные и абсолютные величины. Абсолютная величина явления представляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина - это соотношение размеров данного явления с каким-либо другим или с тем же, но взятым за другое время или по другой территории. При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явле­ние, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе - показатель, с которым производится сравнение, прини­маемый за основание или базу сравнения.

В зависимости от содержания и характера отношений выделяют следующие основные виды относительных величин: динамики (известные как темпы роста, базис­ные и цепные); выполнения плана, структуры (удельные веса); координации (соотношения частей целого между собой); интенсивности (степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде, например, коэффициент рождаемости); сравнения (соотношения одноименных величин, характери­зующих разные объекты).

Относительные величины интенсивности показывают, на­сколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.

В отличие от других видов относительных величин относи­тельные величины интенсивности всегда выражаются именован­ными величинами.

Рассчитываются относительные величины интенсивности де­лением абсолютной величины изучаемого явления на абсолют­ную величину, характеризующую объем среды, в которой проис­ходит развитие или распространение явления. Относительная ве­личина показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Примером относительных величин интенсивности может слу­жить показатель, характеризующий число магазинов на 10 000 человек населения. Он получается делением числа магазинов в регионе на численность населения региона. ОВИ = одна совокупность/другая совокупность (разноименные).

18. Структурные средние, их значение и практическое применение.

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными средними. К таким показателям относятся мода и медиана.

Модой (Мо) называется чаще всего встречающийся вариант или значение признака. Мода широко используется в коммерческой прак­тике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен.

В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой. Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выя­вить середину модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае полной симметричности распределения либо тогда, когда интервалы, соседние с модальными, мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном случае середина модального интервала не может рассматриваться, как мода.

Мода - это именно то число, которое в действительности встре­чается чаще всего (является величиной определенной) - в практике имеет самое широкое применение (наиболее часто встречающийся тип покупателя). Для интервального вариационного ряда: Мо = Xmo +i ((mmo (mo – нижний индекс) - mme-1 (me-1 – нижний индекс))/((mmo (mo – нижний индекс) - mmo-1 (mo-1 – нижний индекс) + (mmo (mo – нижний индекс) - mmo+1 (mo+1 – нижний индекс)). Xmo - нижняя граница модального интервала; i - величина группового интервала; mmo (mo – нижний индекс) –частота, соответствующая модальному интервалу; mme-1 (me-1 – нижний индекс) – частота, предшествующая медианному интервалу; mmo-1 (mo-1 – нижний индекс) - частота, предшествующая модальному интервалу; mmo+1 (mo+1 – нижний индекс) - частота интервала, следующего за модальным.

Медиана (Me) - это величина, которая делит численность упо­рядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая - большие.

Для ранжированного ряда (т. е. построен­ного в порядке возрастания или убывания индивидуальных вели­чин) с нечетным числом членов медианой является варианта, рас­положенная в центре ряда. Для ранжированного ряда с четным числом членов (индивидуальных величин) медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант. Если в бригаде про­давцов из шести человек распределение по стажу работы было таким: 1, 3, 4, 5, 7, 9 лет, то медианой будет значение, равное: (4+5)/2 = 4,5 года, т. е. Me = (Xmе + Xmе+1)/2.

Медиана находит практическое применение вследствие особого свойства - сумма абсолютных отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая Сигма(x - Me) = min.

Вышеназванное свойство Me находит широкое практическое применение в маркетинговой деятельности. Если X(с чертой сверху), Me, Mo совпадают, то данная группа симметрична.