Динамика изолированной популяции.

Лабораторная работа № 2 по курсу «Экология»

для студентов 1 курса факультета №3

(ЭКОЛАБ12)

Составитель - проф., д.т.н. С.И.Рыбников

 

 

Утверждено на заседании кафедры №301

«_____»_______________2004 г.

 

 

МОСКВА, 2010

 

Содержание (модернизированный вариант). 02.08.10

 

Титульный лист. ………………………………………………………. Стр. 1

Содержание. ……………………………………………………………………. 2

Предисловие. …………………………………………………………………… 3

1. Введение.

Назначение лабораторной работы. Основные решаемые задачи. ……………. 4

1. Рабочие уравнения динамики популяции. ……………………………………….. 5
2. Исследование функций рождаемости, смертности, мальтузианской функции,

фазового портрета популяции. ……………………………………………………. 6

Рекомендации (практические) и ограничения.

Описание программы EL12Maltus. ……………………………………………. 7

- оценка динамики популяции. ……………………………………………… 8

4. Исследование зависимости динамических свойств популяции. …………......... 9

- рекомендуемый порядок вычислительного эксперимента.

5. Анализ переходных процессов в популяции. …………………………………… 11

- рекомендуемый порядок анализа.

Описание программы EL12maltode. ……………………………………………. 11

Описание программы EL12grow (интегрирование уравнения (3) методом

Рунге-Кутта. ……………………………………………………………………….. 12

6. Анализ влияния наркотичности популяции на переходные процессы в ней. 13

Методика определения границы устойчивости популяции. ………………….. 15

7. Экспериментальное исследование чувствительности динамических свойств

популяции по отношению к вариациям ее параметров (NChild(0), Narc(0),

Commun(0), QLife(0), Contest(0)). ………………………………………………… 17

Показатели динамических свойств популяции (N(пор.), N(ар.), N(m),

N’(m)=Nprime(m)). ………………………………………………………………… 18

Перечень экспериментов:

- Эксперимент 0 (подготовительный).

Определение динамических свойств популяции при базовых значениях

ее параметров..………………………………………………………………… 18

- Эксперимент 1.

Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств

популяции по отношению к NChild. ……………………………………… 19

- Эксперимент 2.

Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств

популяции по отношению к коэффициенту коммуникабельности Commun 19

- Эксперимент 3.

Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств

популяции по отношению к коэффициенту качества жизни QLife. …... 19

- Эксперимент 4.

Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств

популяции по отношению к коэффициенту конкурентности Contest. … 20

 

Приложения: программы и таблицы.

 

1. Приложение 1. Программа EL12Maltus. ………………………………………. 21

2. Приложение 2. Программа EL12Maltode. ……………………………………… 22

3. Приложение 3. Программа EL12grow. …………………………………………. 22

4. Приложение 4. Программа EL12narcborder. ………………………………….. 22

5. Приложение 5. Табл. 1 Данные вычислительных экспериментов. ………… 23

6. Приложение 6. Список обозначений. …………………………………………... 24

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сказка – ложь, да в ней – намек…

Математическое моделирование – та же ложь с намеком, только численная…

Действие работы Ecolab 12 происходит в островной стране IsolatedPopulations Land - IPL (Земле Изолированных Популяций).

Населен Isopopland членами единственной живущей на нем популяции – попчиками (popchicks).

Для удобства моделирования в Isopopland’е царят унитарные нравы. Население и трофические (пищевые) и иные ресурсы равномерно распределены по каждому острову («Весь покрытый зеленью, абсолютно весь..» - из гимна IPL), образующиеся семейные пары устойчивы («Только раз бывает в жизни встреча..» - из Конституции IPL), глобусом Изопопленда считается бильярдный шар и т.д.

Состоит Isopopland из хорошо изолированных островов, различающихся номерами, равными среднему числу детей у сложившихся семейных пар островитян.

Ясно, что на островах Land №1, Land №1,3 и тем более Land №0,6 попчики живут нескудно, но и не очень весело, постепенно вымирая. За разговорами о счастливой жизни будущих поколений попчиков они как-то забывают произвести их на свет.

Между тем, живущие повеселее, хотя и поскудне, попчики с островов Land №4,5, Land №5,(3) и соседних с ними уже подметили, что для того, чтобы попчики жили хорошо, для начала нужно, чтобы они жили.

Эмпирически они предвосхитили научные выводы студентов по одному из разделов лабораторки.

В нескольких цивилизациях - экспериментах попчики ведут вполне пристойное существование, развиваясь десятками поколений, доставляя пищу для немудреного студенческого анализа.

 

Но в одной из таких цивилизаций (явно нецивилизованной) введены коэффициенты наркотичности популяции, равные 0,1 и даже 0,2. И оказалось, что за время жизни нескольких поколений попчиков такой уровень наркотичности убивает от половины до 2/3 популяции. Стало ясно, что при любых мыслимых других условиях существования наркопопчики – практически бионегативные мутанты, жизненной перспективы у них нет.

Любой желающий (активно желающий) попч… (я хотел сказать – студент) может сконструировать собственную виртуальную популяцию или даже цивилизацию в виде набора правил ее существования, уравнений и программ ее функционирования. Конкуренты поощряются.

С.Р.

 

1. Введение.