Занятие 8. Механические колебания и волны

Колебания; механическое колебания. Период; периодические и апери­одические колебания. Свободные колебания; собственная частота. Вынужденные колебания; резонанс. Автоколебания.

Волна. Ме­ха­ническая волна. Продольные и поперечные волны. Волновой фронт. Сферические, цилин­д­ри­­че­с­кие, плоские волны. Дли­на волны; связь её с периодом и частотой колебаний источника.

Поток энергии волны; плотность потока энергии (вектор Умова). Ин­тенсивность (мощность) источника. Объёмная плотность энергии вол­ны; связь вектора Умова с объёмной плотностью энергии.

Пружинный маятник. Дифура­в­не­ние колебаний ли­не­й­ного гармонического осциллятора. Гармоническое колебание. Уравнение гармоничес­ко­го колебания; входящие в него величины. Период идеальных свободных колебаний пружинного маятника. Графики смещения, скорости и ус­корения пружинного маятника; максимальная величина скорости и ус­корения. Причина важности изучения гармонических колебаний.

ПМЭ идеального пружинного маятника. Затухающие колебания.

Механические (упругие) волны. Виды упругих волн в газах, жидкостях, и твёрдых телах. Линейные среды. Волновая поверхность. Уравнение плоской гармонической бе­гущей волны; входящие в него величины. Фа­зо­вая скорость. Волновое число; запись уравнения плоской гармони­че­с­кой бе­гущей волны с его по­мощью.

Закон Бугера; смысл коэффициента поглощения. Дисперсия волн.

Принцип суперпозиции волн. Когерентные источники. Интерференция волн. Синфазные и противофазные колебания. Разность хода волн. Условия максимума и мини­мума интерференционной картины при сложении колебаний одно­го направления. Стоячая волна; узлы и пуч­но­сти. Дифракция волн; условие её наблюдения. Принцип Гюйгенса.

Домашнее задание 8

1. Колебание точки в системе СИ описывает уравнение x = 0,05 cos 20pt. Записав уравнения зависимости скорости и ускорения от времени, построить графики смещения, скорости и ускорения за период. Найти координату, а также проекции скорости и ускорения на ось Х через 1/60 с после начала колебания. Ответ: 2,5 см; - 2,7 м/с; -100 м/с².

2. Движение некоторой точки незатухающей волны описывается уравнением x = 0,05 cos 2pt. Написать уравнения движения точек, удалённых от данной на 15 и 30 см в направлении распространения волны, если её скорость 0,6 м/с. Ответ: x = 0,05 sin 2pt.; x = -0,05 cos 2pt.

3. Найти результат интерференции волн равной амплитуды от двух когерентных источников, колеблющихся синфазно с частотой 20 Гц, в то­ч­ке, отстоящей от одного источника на 15 см дальше, чем от второго. Скорость волн 2 м/с. Ответ: гашение.

Добавочные задачи для задолжников по практике: Р. 945, 1038.

Часть 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА (6 занятий)

Занятие 9. Основное уравнение молекулярно-кинетической тео­рии (МКТ) иде­аль­но­го газа. Уравнение состояния.

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Число Аво­гадро, его смысл Универсальная газовая постоянная, её смысл.

Уравнение состояния идеального газа. Кинетическая энергия моле­кул. Сре­дне­ква­дратичная скорость молекул. Постоянная Больцмана, её физический смысл. Концентрация молекул. Молярная масса.

Домашнее задание 9

1. Какова масса воздуха в комнате размерами 6×4×3 м при тем­пе­ра­туре 20⁰С и давлении 1000 гПа? (около 86 кг)

2. В баллоне находится газ при температуре 15⁰С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а тем­пература понизится на 8⁰С? (примерно в 1,7 раза)

3. Газ при давлении 0.2 МПа и температуре 15⁰С имеет объем 5 л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?(9,5 л)

4. Определить среднюю кинетическую энергию молекулы одно­ато­м­ного газа и концентрацию молекул при температуре 290 К и давлении 0.8 МПа. (6×10^-21 Дж; 2×10²⁶ 1/м³)

Добавочные задачи для задолжников по практике: Р. 477, 478.

Занятие 10. Газовые законы.

Параметры состояния газа. Молярная масса. Закон Бойля-Мариотта. Уравнение изотермы. График изотермы. Закон Гей-Люссака. Уравнение изобары в трёх видах. График изобары. Ко­эф­фи­ци­ент объёмного ра­с­ши­рения га­за. Закон Шарля. Уравнение изохоры в трех видах. График изо­хоры. За­кон Авогадро. Закон Дальтона.

Домашнее задание 10.

1. При уменьшении объёма газа вдвое давление выросло на 120 кПа, а аб­солютная температура - на 10%. Найти первоначальное дав­ле­ние. (1∙10⁵ Па)

2. Кислород массой 10 г находится под давлением 3 атм при тем­пе­ратуре 10⁰С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород за­нял объём 10 л. Найти объём газа до расширения и температуру газа после рас­ши­рения. (2.5×10^-3 м³; 1130 К)

3. На весы поставлены два одинаковых герметически закрытых со­су­да, один из которых заполнен сухим воздухом, а другой влажным. Давление и температура в сосудах одинаковы. Какой сосуд перетянет? (С сухим воздухом)

Добавочные задачи для задолжников по практике: Р. 512, 519.

Занятие 11. Применение первого начала термодинамики к раз­лич­ным газовым процессам.

Внутренняя энергия. Работа в термодинамике. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость, молярная теплоёмкость вещества.

Первый закон термодинамики. Первый закон при изохорическом, изобарном, изотермическом и адиабатическом процессах. Молярная теплоёмкость при постоянном объ­ё­ме и постоянном давлении.

Домашнее задание 11

1. На сколько изменяется внутренняя энергия 200 г гелия при уве­ли­че­нии температуры на 20⁰С? Принять m_He=0.004 кг/моль. (» 12,5 кДж)

2. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты ему при этом со­об­щи­ли? (А¢ =1,7 кДж, Q = 5,8 кДж)

3. Какая часть количества теплоты, сообщенной одноатомному газу в изобарном процессе, идет на увеличение внутренней энергии и какая часть – на совершение работы? (DU/Q_p = 0.6 = 60%; A¢/Q_p =0.4 = 40%)

Добавочные задачи для задолжников по практике: Р. 542, 547.