Идеальные и реальные катушки индуктивности

У идеальных катушек индуктивности при подключении их к источнику синусоидального напряжения ток отстает по фазе от напряжения на p/2, индуктивное сопротивление R_L = w L, где L –индуктивность (коэффициент самоиндукции). Как и в случае конденсаторов, у реальных катушек фазовый сдвиг между током и напряжением несколько меньше p/2 – на величину d, из-за потерь энергии в катушке при протекании по ней переменного тока – в основном за счет нагрева провода обмотки. Величину называют добротностью катушки. Для последовательной схемы замещения , для параллельной .

В некоторых случаях, особенно при высоких частотах, применяют более сложные эквивалентные схемы, учитывающие дополнительно индуктивность выводов конденсаторов и межвитковую емкость катушек.

 

Низкочастотные измерительные мосты переменного тока

Емкости и тангенсы углов диэлектрических потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек можно измерять при помощи различных мостовых схем. Рассмотрим схему четырехплечего моста:

Рис. 3.

 

Его плечи могут содержать активные сопротивления, емкости и индуктивности и характеризуются импедансами (комплексными сопротивлениями) . С хема питается переменным синусоидальным напряжением. Условие баланса моста переменного тока (т.е. равенства нулю тока индикатора И) аналогично условию баланса моста постоянного тока (см. работу №10):

(5)

Выбор конкретной схемы моста зависит от того, какой эквивалентной схемой мы хотим представить исследуемый конденсатор или катушку индуктивности. Для последовательной схемы замещения конденсатора удобно применять мост следующего вида:

Рис. 4.

 

Здесь R₀ - градуированный (снабженный шкалой) переменный резистор, C ₀ - градуированный конденсатор с минимальными потерями (с воздушным диэлектриком). Условие (5) для этой схемы запишется в виде:

или

(6)

Чтобы были равны два комплексных числа, необходимо, чтобы были равны соответственно их действительные и мнимые части. Поэтому равенство (6) распадается на два:

R X R 2 = R0R 1 и

(7)

Из этих выражений получаем два условия баланса моста, которые должны выполняться одновременно:

		(8)
		(9)

Образцовые катушки индуктивности в мостах переменного тока почти не применяются, т.к. трудно изготовить катушку с очень малыми потерями. Для измерения параметров катушек при последовательной схеме замещения обычно применяют мост следующего вида:

Рис. 5.

 

Условие (5) для этой схемы запишется в виде:

(10)

откуда, после упрощений и разделения действительной и мнимой частей, получаем:

(11)

и

(12)

 

Балансировку рассмотренных мостов осуществляют поочередным изменением величин C ₀ и R₀. Для расширения пределов измерений иногда ступенчато изменяют величины R ₁/ R ₂ или R ₁ R ­₂.