Зависимости коэффициентов гидравлического сопротивления от режимов течения

Комплекс есть критерий Рейнольдса, определяющий режим течения жидкости.

Всю область чисел Рейнольдса можно разделить на 5 характерных зон движения:

1. Зона ламинарного течения при Re < 2300 или lg (Re) < 3,36. Здесь коэффициент сопротивления независимо от шероховатости стенок соответствует формуле Пуазейля: .

2. Переходная зона при или . Здесь ламинарный режим переходит в турбулентный, коэффициент сопротивления возрастает с увеличением числа Рейнольдса, оставаясь одинаковым для различных шероховатостей.

3. Зона гидравлически гладких труб для турбулентного режима. В логарифмических координатах зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от критерия Рейнольдса аппроксимируется прямой линией и описывается формулой Блазиуса: . (11)

Эту формулу можно считать справедливой при Re > 3500.

4. Зона шероховатых труб, в которой на сопротивление влияет как скорость потока, так и шероховатость стенки. Отклонение от формулы Блазиуса наступает тем раньше, чем выше шероховатость. При этом с увеличением числа Re коэффициент сопротивления l возрастает, стремясь к некоторому пределу.

5. Зона вполне шероховатых труб. Коэффициент сопротивления практически не зависит от критерия Рейнольдса, а гидравлические потери пропорциональны квадрату скорости. Коэффициент сопротивления может быть рассчитан по формуле Шифринсона: , (12)

где D - средняя высота выступов шероховатости.

Для области, где существенно влияние как скорости потока, так и шероховатости, предлагается формула Альтшуля

. (15)

Условие существования гидравлически гладких труб определяется выражением

. (16)

Объединяя это выражение с формулой Блазиуса (11), получим

,

откуда окончательно имеем

. (17)

При некоторой достаточно большой величине шероховатости турбулентный режим течения в гидравлически гладких трубах не реализуется. Течение из переходной области превращается непосредственно в режим турбулентного течения в шероховатых трубах. Предельная шероховатость, при которой отсутствует область гладких труб, определяется из условия или

. (18)

В квадратичной области значение коэффициента сопротивления определяется по формуле Шифринсона (12). Сопоставляя это выражение с формулой Альтшуля (15), видим, что чисто квадратичный режим реализуется, когда отношение становится значительно меньше величины . Рекомендуется применять формулу Шифринсона при

. (19)

Таблица П1. Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления l

№	Режим течения	Признак	Формула
	Ламинарное течение
	Переходная область
	Область гидравлически гладких труб	,
	Область гидравлически шероховатых труб	,
	Область квадратичной зависимости