Конические винтовые пружины сжатия

В тех случаях, когда требуется значительно уменьшить габаритные размеры пружины в сжатом состоянии, применяют данный вид пружин.

Высота этих пружин в сжатом состоянии равна толщине одного витка. Коническую пружину навивают таким образом, чтобы при сжатии она представляла собой спираль Архимеда с шагом "а", несколько превышающим толщину проволоки

Максимальные напряжения возникают в витке с наибольшим радиусом.

Перемещение пружины находят по формуле:

При расчете подвижных узлов механизма, которые перемещаются за счет аккумулированной энергии пружин, возникает необходимость в определении параметров этой пружины, обеспечивающих заданное время срабатывания или требуемую скорость узла.

 

 

Максимальные напряжения возникают в витке с наибольшим радиусом.

Перемещение пружины λ находят по формуле:

 

 

При расчете подвижных узлов механизма, которые перемещаются за счет аккумулированной энергии пружин, возникает необходимость в определении параметров этой пружины, обеспечивающих заданное время срабатывания или требуемую скорость узла.

 

Время срабатывания:

 

где: - приведенная масса и все силы действующие на этот узел (к концу пружины

в сжатом состоянии).

 

Если сила Р смещена относительно оси, то это приводит к нежелательным условиям работы. Пружины сжатия теряют устойчивость, а пружины растяжения изгибаются под действием дополнительного момента. Соосности действующей силы Р и пружины достигаются применением различных способов закрепления концов пружины.

Винтовые пружины кручения

 

Применяют для эластичного соединения в муфтах, замыкания кинематических цепей различных механизмов, в качестве фиксаторов положения и аккумуляторов энергии. Для обеспечения продольной устойчивости пружин во время работы монтируют на направляющем стенде. При этом один конец пружины закрепляют на неподвижной стойке, а другой нагружают силой Р.

Под действием момента PI = М пружина скручивается. При этом в сечениях витков возникают нормальные напряжения от изгибающего момента Ми — М cosa и касательные от момента кручения М_и ⁼ М sina, где a - это угол подъема винтовой линии пружины. Влияние на прочность пружины касательных напряжений может быть учтено введением поправочного коэффициента К, который в зависимости от индекса пружины (С = 4 - 5) обычно равен 1,2 - 1,1. В этом случае расчет пружины проводиться только на изгиб.

 

 

Диаметр проволоки:

Средний диаметр пружины в свободном состоянии: Do — cd;

Угол закручивания пружины:

 

где L — длина проволоки для рабочего состояния пружины. L= Пcdn₀ (n₀ — число витков в свободном состоянии).

 

 

И соответственно:

 

При выборе направляющего стержня D_ct необходимо учитывать изменение среднего диаметра пружины и число рабочих витков в процессе ее деформации. Приняв длину проволоки неизменной

 

 

Спиральные пружины

 

Применяют эти пружины, как в самопишущих приборах, так и в часовых и других механизмах. Спиральная пружина создает момент, действующий в плоскости перпендикулярной ее оси.

В зависимости от назначения спиральные пружины называются моментными или заводными.

Моментные применяют в приборах для создания противодействующего момента подвижной системы, в рычажных, зубчатых и других измерительных системах - для силового замыкания кинематических цепей. Эти пружины часто называют волосками. Они имеют малую площадь сечения и развивают незначительный момент. Моментные пружины -это детали приборов, от которых зависит точность измерительных систем. Так как они часто работают в специфических условиях, к ним предъявляются следующие требования:

· Зависимость момента от угла закручивания должна быть линейной.

Линия OA - зависимость М от п без учета гистерезиса (внутреннего трения). Его петля показана штриховыми линиями.

· Несовершенства свойств упругости (гистерезис и упругое быстродействие) должны быть меньше погрешности, значение которой определяется классом точности прибора.

· Температурный коэффициент модуля упругости должен быть малым.

· Материал пружины должен иметь высокую коррозионную стойкость.

· В электроизмерительных приборах материал моментных пружин должен обладать антимагнитностью и малым удельным сопротивлением.

 

Противодействующий момент спиральной пружины определяется значением действующего момента в электроизмерительной системе.

При использовании ее для силового замыкания кинематической цепи прибора при малых инерционных нагрузках, ее минимальный момент при предварительном угле закручивания находят в зависимости от момента трения, приведенного к ее оси.

где К - это коэффициент запаса К = 2 ÷ 3.

Приведенный момент трения, равный сумме моментов трения в определенных узлах механизма, приведенных к оси пружины.

Теоретические значения наибольшего и наименьшего моментов определяютя по формулам:

 

1 — длина упругой части волоска.

Определив значение необходимого момента спиральной пружины по по формуле

 

 

можно найти ее геометрические параметры из уравнений прочности и жесткости: где:

 

 

 

 

L - длина волоска.

Длина моментной спиральной пружины может быть приблизительно найдена из уравнения равенства площадей:

 

 

Таким образом, условием нормальной работы волоска будет:

Для учета различных нагрузок, возникающих в процессе работы прибора (вибрации, температура...) вводится коэффициент запаса волоска n_в ⁼ 2÷3, тогда:

Приведенный момент трения в общем виде: (уравнение *).

Где:

- сумма приведенных к оси волоска моментов трения, эквивалентная моментам трения, действующим на каждую из n осей механизма. M_Tpj - момент на одной из n осей, ddi - угол поворота n-й оси, соответствующий повороту оси волоска на угол dω.

- сумма приведенных к оси волоска моментов трения, эквивалент моментами трения, вызванными силами трения F_ipj на линейных перемещениях dsj в каждой из m поступательных парах механизма.

 

 

 

 

Число витков и шаг спирали определим по формулам:

Для обеспечения линейной характеристики необходимо крепление наружного и внутреннего концов спиральной пружины выполнить так, чтобы во время деформации ее витки оставались концентричными. На рисунке показаны способы крепления заводных пружин, которые служат для аккумулирования механической энергии в пружинных двигателях.

 

 

Пружинные двигатели бывают двух типов: с подвижным доводным барабаном и с неподвижным. Чаще применяются двигатели с подвижным барабаном.

Как мы уже говорили, моментные пружины часто используются в передаточных механизмах для устранения зазоров и т.п. При работе измерительного прибора вследствие прогиба указателя при ударах об упор и остаточной деформации пружины, стрелка может не вернуться в исходное положение. Для установки стрелки в исходное положение (нулевую отметку), ставят корректор.

В ряде случаев начальный участок шкалы измерительного прибора должен соответствовать высокой чувствительности, а конечный - более низкой. Для этой цели применяют пружину с переменной жесткостью.

В средней части пружины ставят ограничитель (1), а в неподвижной части прибора -упор (2). При повороте валика на некоторый угол , соответствующий контактному ограничителю с упором, работает вся пружина. Чувствительность получается высокой. При этом характеристика изобразится пологой прямой АС. При дальнейшем повороте

валика на больший угол, будет работать не вся пружина, а лишь ее часть от валика до упора. Жесткость пружины увеличивается, чувствительность понижается, а характеристика становиться более крутой - отрезок CD.

В качестве материала для изготовления моментных пружин применяют ленты из сталей , бронза

При расчете волосков коэффициент запаса прочности . Большое значение

коэффициента берут для получения небольших остаточных деформаций и обеспечения постоянства упругих свойств волоска.

Минимальный момент волоска , который создают путем закрутки волоска при установке в приборе, должен быть больше всех моментов трения, возникающих в подвижных соединениях передаточного механизма, чтобы приводить в исходное положение все подвижные детали отсчетного устройства.

Суммарное действие моментов трения, возникающих в подвижных соединениях передаточного механизма, характеризуется приведенным к оси волоска моментом трения

Приведенным моментом трения к какой-либо оси механизма называется приложенный к этой оси момент эквивалентный суммарному действию всех сил и моментов трения в передаточном механизме.