Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изотермический, изохорический, изобарический процессы.

Если не учитывать собств объем молекул, взаим-вие м/у молекулами, а удары считать абсолютно-упругими, то такой газ наз-ся идеальным. Ур-е сост идеального газа: PV= m/µ*RT = νRT – ур-е Менделеева-Клапейрона, где m – масса газа; ν= m/µ=N/N_A – число молей; R = 8,31 Дж/моль*К – универсал газовая постоянная. Экспериментально были установлены след газовые з-ны:

1)З-н Бойля-Мариотта: Для данной массы газа при Т=const => PV=const. Процесс изотермич.

2)З-ны Гей-Люссака: а) Для данной массы газа при P=const, V линейно меняется с Т. V =V₀(1+αt). б) Для данной массы газа при V=const, P линейно меняется с Т. P = P₀(1+αt). P₀, V₀ при t=0°C. α= 1/273 K^-1. З-ны можно представить в виде: V₁/V₂=T₁/T₂; P₁/P₂=T₁/T₂.

3)З-н Авогадро: 1 моль любого газа при номал усл-ях занимает один и тот же V₀ = 22,4 л/моль и содержит одно и то же кол-во атомов и молекул N_A=6,023*10²³.

4)З-н Дальтона: Давл-е смеси газов равно сумме парциал давл-й, к-е оказывали бы газы при данном V и Т. Р=Р₁+Р₂+Р₃+…

Уравнение переноса. Диффузия. Закон Фика.

Если в термодинамич сист нарушается равновесие, с этим связано ряд необратимых процессов, называемых явлениями переноса, в рез-те к-х происходит пространств перенос энергии, массы, импульса. Общ ур-е переноса: ∆(Nφ) = -1/3 v_срλ_ср*[∆(n₀φ) / ∆x]*∆S*∆t; ∆(n₀φ)/∆x = - grad (n₀φ). Если переносимой хар-кой явл-ся масса происходит диффузия (самопроизвол проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твер тел). ∆(Nm) = -1/3 v_срλ_ср*[∆ρ / ∆x]*∆S*∆t; ∆M = -D*[∆ρ / ∆x]*∆S*∆t –з-н Фика. ∆М – масса газа, переносимая через ед площади в ед времени. D= 1/3 v_срλ_ср – коэф-т диффузии; ∆ρ / ∆x – градиент плотности. Диффузия сводится к обмену масс частиц двух соприкас тел, возникает и продолжается пока существует градиент плотности.

Уравнение переноса. Теплопроводность. Закон Фурье.

Если в термодинамич сист нарушается равновесие, с этим связано ряд необратимых процессов, называемых явлениями переноса, в рез-те к-х происходит пространств перенос энергии, массы, импульса. Общ ур-е переноса: ∆(Nφ) = -1/3 v_срλ_ср*[∆(n₀φ) / ∆x]*∆S*∆t; ∆(n₀φ)/∆x = - grad (n₀φ). Если переносимой хар-кой явл-ся энергия, возникает теплопроводность. Если в одной обл газа сред кинет энергия больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания сред кинет энергий молекул, то есть выравнивание температур. ∆(NW) = -1/3 v_срλ_ср*[∆(n₀W) / ∆x]*∆S*∆t, где W = i/2*kT – энергия молекулы, i – число степеней свободы. Т.к. ∆(NW)=∆Q, а ∆(n0W) = n₀ i/2*k∆T. Тогда ∆Q = - 1/3 v_срλ_ср n₀ i/2*k(∆T/∆x)* ∆S*∆t. k=R/N_A => ∆Q = - 1/3 v_срλ_ср i/2*R[mn₀/mN_A]*(∆T/∆x)* ∆S*∆t; mn₀ = ρ; mN_A =µ; iR/2µ = C_v => ∆Q = - χ*(∆T/∆x)* ∆S*∆t – ур-е Фурье. χ – коэф-т теплопроводности.

Уравнение преноса. Внутреннее трение. Закон Ньютона.

Если в термодинамич сист нарушается равновесие, с этим связано ряд необратимых процессов, называемых явлениями переноса, в рез-те к-х происходит пространств перенос энергии, массы, импульса. Общ ур-е переноса: ∆(Nφ) = -1/3 v_срλ_ср*[∆(n₀φ) / ∆x]*∆S*∆t; ∆(n₀φ)/∆x = - grad (n₀φ). Если переносимой хар-кой явл-ся кол-во движения, то возникает внутр трение. Из-за хаотич теплового дв-я происходит обмен молекулами м/у слоями, в рез-те чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается и наоборот. ∆(Nmv) = -1/3 v_срλ_ср*[∆(n₀mv)/ ∆x]*∆S*∆t. F = -1/3 v_срλ_ср*ρ*(∆v/ ∆x)*∆S*∆t – з-н Ньютона. 𝜂 =1/3v_срλ_ср*ρ – коэф вязкости, F – сила внутр трения.

 

Внутренняя энергия идеального газа. Теплоемкость.

Энергия, к-й обладают молекулы наз-ся внутренней и равна: <ε> = i/2kT. i=3 для одноатом молекулы, 5 – для двухатом, 6 – многоатом. Внутр энергия одного моля вещ-ва: U_m=i/2kTN_A= i/2RT. Внутр энергия для произвол массы газа U = m/µ*i/2*RT, где i- - сумма числа поступател, числа вращател и удвоенного числа колебат степеней свободы. Кол-во теплоты, нужное для нагревания вещ-ва на 1 К наз- ся теплоемкостью тела. C_Т = dQ/dT [Дж/К]. Удел теплоемкость: с = dQ/mdT [Дж/кг*К]. Молярная тепл-ть: С = dQ/ (m/µ)dT [Дж/моль*К]

 

Распределение молекул по скоростям. Наиболее вероятная, среднеарифметическая и среднеквадратичная скорости движения молекул.

Скорость молекул меняется при столкновении, поэтому нет молекул со скоростями, равными 0 и ∞. Распределение молекул по скоростям имеет вид: f(v) = ∆N/N∆v = 4πv²(m/2πkT)^3/2e^-mv2/2kT, где ∆N/N – доля молекул, скорости к-х лежат в пределе от v до v+dv. Конкретный вид ф-и зависит от рода газа(от массы молекулы) и от параметра сост-я (темп-ры Т). v_н – наиболее вероятная скорость – скорость, при к-й ф-я распредел-я молекул идеал газа по скоростям максимальна. V_н= корень(2kT/m₀) = корень(2RT/µ). При повышении темп-ры максимум ф-и сместится вправо, однако площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, остается неизменной, поэтому кривая будет растягиваться и понижаться. <v> = корень(8kT/πm₀) = корень(8RT/πµ) – средняя арифметич скорость. Среднеквадратичная: v_ср.кв.=корень(<v>²).