Методика построения диаграммы напоров в трубопроводе

 

Линия напора и линия пьезометрического напора изображают ход изменения полного Н= (z+p/ρg+V²/2g+Σh) и гидростатического напора (z+p/ρg) по длине трубопровода от началь­ного сечения i=0 до конечного сечения i=k.

1. Для построения диаграмм надо разбить трубопровод на участки, между которыми расположены сопротивления, включая участки трубопроводов с местными сопротивлениями и участками трубопроводов с одинаковыми характеристиками (l,d, Δ), на которых определяются потери на трение.

2. Определить напор (напор истечения) в начальном (нулевом) - удельную энергию, обеспечивающую движение жидкости в трубопроводе.

3. В любом сечении напор H_i+1 вычисляется, как разность между величиной напора в данном сечении H_i и величиной потерь напора в следующем сечении h_i+1.

Н_i+1=H_i-h_i+1,

где i – номер сечения.

3. Пьезометрический напор (р/ρg)_i в любом сечении вычисляется, как разность между величиной напора в сечении Н_i и величиной скоростного напора в этом же сечении (V²/2g)_i

(р/ρg)_i=H _i-(V²/2g)_i.

Если в начальном сечении скорость равна нулю, напор в нем равен пьезометрическому напору (р/ρg)_i=H _i. В любом случае скоростной напор - расстояние по вертикали от линии напоров до пьезометриче­ской линии.

4. Последовательность действий при построении диаграмм:

- разбить трубопровод на сечения;

- определить скорости в каждом сечении Vi;

- определить скоростной напор [V² /(2g)]_i в каждом сечении;

- определить коэффициенты потерь на участках;

- определить потери напора на участках;

- произвести вычисления по п.п. 2,3,4, результаты занести в таблицу.

5. Столбцы таблицы:

1 - текущий напор (изменение напора по ходу трубопровода);

2 - пьезометрический напор;

3 - скорость;

4 - скоростной напор;

5 - участки(от i до i+1), между которыми определяются потери;

6 - коэффициенты сопротивления ζi (отнесенные к скорости на данном участке, например;

7 - потери напора (произведение ζi* [V² /(2g)]i;

8 - полный напор: сумма пьезометрического, скоростного напоров и потерь, с учетом потерь на предыдущем участке.

6. Задача.

№9.1гд

Вариант №____

№ вар h l d М   м МПа       0,5 0,04       0,4 0,04       0,3 0,04       0,2 0,04       0,1 0,04     1) Определить напор истечения Ни в м. 2) Определить скорость в м/с V и расход Q в м3/с, принимая режим движения турбулентным α=1. Для к-та λ=0,11*(Δ /d)0,25, считаем, что режим соответствует области шероховатых труб. 3) После определения расхода, найти число Re. 4) Определить: правильно ли выбрана область шероховатых труб: шероховатые Re > 500d/Δ, перех. область 20d/Δ <Re< 500d/Δ, гид.гладкие Re> 20d/Δ, Re<2300. 5) Если потребуется, вычислить λ и Q заново по формулам для λ, соответствующим режимам течения. 6) Построить график напоров. ρж = 1000 кг/м3, ν=1*10-6м2/с, ζвх=0,5. Δ=0,1мм

Рис.12.7.Задача с построением диаграмм напоров

1.Первый участок «0-1» - вход в трубопровод, в котором происходит сужение потока и увеличение скорости до значения. Для этого участка задан коэффициент потерь ζ=0,5.

Второй участок «1-2» - трубопровод с определенной шероховатостью и диаметром, коэффициент λ задан по формуле для области шероховатых труб.

2.1. Уравнение Б-ли для 0-0 и 2-2, z по оси трубопровода

2.2.Суммарный коэффициент сопротивления

3. Определяем напор истечения, как разность напоров в т. «0» и «1». Истечение из резервуара под давлением в атмосферу.

4. Определяем коэффициенты сопротивления. Для входа в трубу коэффициент ζ=0,5. Коэффициент потерь по длине находим из формулы для области шероховатых труб.

Данные: l = 50м, d=100мм,

Суммарный коэффициент сопротивления

5. Скорость и расход

В конце первого участка от располагаемого напора откладываем потери в данном местном сопротивлении - , от величины h_м.п. откладываем величину скоростного напора в конце участка. В конце второго участка откладываем потери на трение.

Сечение	Текущий напор	Пьзом. напор	Скорость	Скор. напор	Точки, между кот. происх.потери (участки)	К-т сопр.	Потери напора	Полный напор
	Н	P/ρg	V	(V^2)/2g		ζn	hм.п.	Нп
N
	6,08	6,08						6,08
	5,00	2,83	6,52	2,16	"0-1	0,5	1,0821	6,08
	2,16	0,00	6,52	2,16	"1-2	1,31	2,8311	6,08

 

Рис.12.7.Диаграммы напоров. а) построение, б) качественное изменение пьезометрического напора при входе в трубу

 

Между 0-0 сечением и 1-1 происходит увеличение скорости из-за сжатия жидкости при входе в трубу, это можно показать качественно (мы это не считаем) в виде линиb, показанной на dтором графике.