Термодинамические расчеты в энергосбережении

Самым простым и распространенным путем получения из топлива тепла является сжигание топлива. Как правило, сжигание топлива проводят в воздухе, в котором содержание кислорода составляет около 21% об. Все реакции горения любых видов топлива в кислороде являются экзотермическими, т.е. протекание таких реакций сопровождается выделением тепла. Тепловой эффект реакции зависит от условий, в которых протекает реакция горения. Поэтому тепловые эффекты при постоянном объеме или постоянном давлении различны. Выделяющееся тепло реакции, если она проводится при постоянном давлении, называют энтальпией и обозначают АН.

Например, реакцию сжигания углеводородного топлива общей формулы СпН_т в кислороде (О₂) ДО углекислого газа (СО₂) и воды {Н₂О) в химической термодинамике принято записывать следующим образом:

v, С„Нт + v₂O₂ => V3CO2 + V4H2O + АН (2.1) где Vj — стехиометрические коэффициенты.

Законы Г.И. Гесса

Количество тепла, которое можно получить из топлива, вычисляют согласно термохимическим законам Г.И. Гесса. На основе экспериментальных данных было установлено, что тепловой эффект химической реакции не зависит от пути (механизма) реакции, а определяется только природой и состоянием исходных реагентов и конечных продуктов реакции.

В соответствии с законами Гесса, теплота любой химической реакции (АН) равна сумме теплот образования конечных продуктов (\^1АН°^6р)п за минусом суммы теплот образования исходных веществ (v^iAH°^6p)M

AH = I(^¹_iAH^o6p)_n-i:(^_iAH^o6% (2.2)

Для сопоставления протекания различных реакций используют стандартные значения теплоты образования соединений. Стандартной теплотой образования соединения называют теплоту реакции образования одного моля конкретного соединения из простых веществ в стандартных условиях и обозначают символом {ЛН°т°^бр). Теплота образования из простых веществ для углеводородов означает образование из углерода (С) и водорода (Н₂). Стандартные значения теплоты образования различных соединений содержатся в специальных справочниках. В них для температуры 298К (25°С) и давления 1 атм приведены стандартные значения теплоты образования разнообразных химических соединений и органических топлив, которые обозначаются символом (AH°_29S^o6p).

Зависимость теплоты реакции от температуры

Большинство данных по теплоте реакций, приведенных в справочной литературе, относится к температуре 298К. Для расчета энтальпии (теплового

(ЪЛекта) реакции при другой температуре используют уравнение Кирхгофа в интегральном виде:

ЛЯ°_т=ДЯ°₂₉₈ + (₉₈ЛСр</г| ^

где ЛСр - изменение теплоемкости при постоянном давлении в интервале

температур от 298К до Т.

Из уравнения видно, что для определения теплового эффекта реакции при температуре Т, необходимо знать его величину при другой температуре, например, при 298К, и зависимость теплоемкостей реагентов и продуктов реакции в температурном интервале от 298К до Т.

Темпоемкость вещества - это физическая величина, характеризуют^ способность вещества увеличивать свою температуру при нагреве Теплоемкость вещества при постоянном давлении (Ср) выражается отношение\ энтальпии к температуре (дифференциальное уравнение Кирхгофа):

С_Р=(дН/дТ)_Р\ (2.4)

и численно равна количеству тепла, которое необходимо для нагревани единицы массы вещества на 1 градус. Наиболее употребительной единице измерения Ср является кал/моль-град или Дж/моль-град.

Теплоемкость г'-го вещества зависит от температуры. Поэтому термохимических и теплотехнических расчетах используют лиС экспериментальные значения С_Р для различных температур, либо проводят < расчет по уравнению:

С¹_р=а¹+Ъ¹Т +с¹Т²\ ₍₂.₅₎

где а, Ь, с - коэффициенты уравнения зависимости теплоемкости от температуры. Значения коэффициентов уравнения приведены в справочниках.

Теплоемкость при постоянном давлении

При протекании химической реакции исходные реагенты превращаются в продукты реакции, в результате чего происходит изменение теплоемкости

ЛС_Р = Ц\Р£р)_П - Z(^iC_P)_H (2.6)

Очевидно, что изменение теплоемкости ЛС_Р также можно представить в виде уравнения вида:

._________________________________.

АС_Р = Аа + АЬТ + АсТ² ₍₂.₇₎

где Аа, ЛЬ, Ас - алгебраическая сумма соответствующих коэффициентов уравнений вида (2.5) для исходных реагентов и продуктов реакции с учетом стехиометрических коэффициентов для продуктов (у¹,) и исходных реагентов (v^,) соответственно.

После подстановки уравнения (2.4) в (2.2) и интегрирования в пределах от 298К до Т с учетом (2.7) получим выражение (2.8):

АН°_Т=АН°_29$ +ЛаСГ-298)+Л6/2(:Г²-298²)+Ас/3(:Г³-298³) ₍₂.₈₎

Достаточно часто для проведения оценочных расчетов вместо достаточно громоздкого уравнения (2.8) используют выражение (2.9):

ЛЯ°_г=ЛЯ⁰₂₉₈+(ЛС_р)₂₉₈,_г(Г-298)~] (2.9)

со средней теплоемкостью {АС_р)₂₉8+т в интервале температур 298К ч- Т.

Для оценочных расчетов в качестве {АС_р)₂98+т можно использовать среднее арифметическое значение тешюемкостей при температурах 298К и Т.

Таким образом, для расчета энтальпии (теплоты) химической реакции сжигания топлива при температуре Т необходимо знать: теплоемкости реагентов и продуктов реакции при температурах 298К и Т; энтальпию (теплоту) реакции при температуре 298К.