Темы: «Неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы»

Темы: «Неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы»

(для студентов-заочников специальностей МБ, МО, МТ)

Семестр

Правила выполнения контрольной работы.

 

При выполнении контрольной работы нужно строго придерживаться следующих правил:

1. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного, ОСТАВЛЯЯ ПОЛЯ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ РЕЦЕНЗЕНТА.

2. На обложке тетради должны быть ясно написаны:

- специальность, на которой обучается студент;

- предмет, по которому написана контрольная работа;

- номер варианта;

- Ф.И.О. студента (полностью);

- шифр (номер зачетной книжки);

- в конце работы следует указать список использованной литературы.

3. В контрольную работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы содержащие не все задачи или содержащие задачи не своего варианта, не защитываются.

4. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач из которых выбирается задача соответствующая варианту имеют общую формулировку, следует переписать формулировку задачи, заменив общие данные данными из соответствующего номера.

Решение задачи следует писать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

В конце контрольной работы следует оставить несколько чистых страниц для выполнения, в случае необходимости, работы над ошибками.

7. После получения прорецензированной работы как недопущеной, так и допущенной к собеседованию, студент должен в кратчайший срок исправить все отмеченные рецензентом недочеты и ошибки. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования ЗАПРЕЩАЕТСЯ.

8. По каждой контрольной работе проводится собеседование, после чего выставляется зачет по контрольной работе. Без зачтенной контрольной работы студент к экзамену или зачету не допускается.

Задания для контрольной работы:

Студент выполняет контрольное задание по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки:

 

НОМЕР ВАРИАНТА	НОМЕРА ЗАДАЧ
	1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91,101
	2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92,102
	3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93,103
	4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94,104
	5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95,105
	6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96,106
	7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97,107
	8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98,108
	9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99,109
0 (10)	10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,110

Тема 1. «Неопределенный и определенный интегралы»

1-10. Найти неопределенные интегралы, в примерах а) – в) результаты интегрирования проверить дифференцированием:

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

1. а) б) в)

г) д) е)

 

11-20. Проинтегрировать рациональные функции:

1. а) б)
2. а) б)
3. а) б)
4. а) б)
5. а) б)
6. а) б)
7. а) б)
8. а) б)
9. а) б)
10. а) б)

 

21-30. Найти интегралы от тригонометрических функций:

21. 26.

22. 27.

23. 28.

24. 29.

25. 30.

 

31-40. Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям:

31. а) б)

32. а) б)

33. а) б)

34. а) б)

35. а) б)

36. а) б)

37. а) б)

38. а) б)

39. а) б)

40. а) б)

 

41-50. Найти интегралы с помощью подстановок:

41. 46.

42. 47.

43. 48.

44. 49.

45. 50.

 

51-60. Вычислить определенные интегралы:

51. а) б) в)

52. а) б) в)

53. а) б) в)

54. а) б) в)

55. а) б) в)

56. а) б) в)

57. а) б) в)

58. а) б) в)

59. а) б) в)

60. а) б) в)

 

Тема 3. «Кратные интегралы»

101-110. Вычислить двойной интеграл:

101. ,

102. ,

103. ,

104. ,

105. ,

106. ,

107. ,

108. ,

109. ,

110. ,

 

Вопросы к экзамену (зачету)

Темы: «Неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы»

(для студентов-заочников специальностей МБ, МО, МТ)

Семестр

Правила выполнения контрольной работы.

 

При выполнении контрольной работы нужно строго придерживаться следующих правил:

1. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного, ОСТАВЛЯЯ ПОЛЯ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ РЕЦЕНЗЕНТА.

2. На обложке тетради должны быть ясно написаны:

- специальность, на которой обучается студент;

- предмет, по которому написана контрольная работа;

- номер варианта;

- Ф.И.О. студента (полностью);

- шифр (номер зачетной книжки);

- в конце работы следует указать список использованной литературы.

3. В контрольную работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы содержащие не все задачи или содержащие задачи не своего варианта, не защитываются.

4. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач из которых выбирается задача соответствующая варианту имеют общую формулировку, следует переписать формулировку задачи, заменив общие данные данными из соответствующего номера.