Проектирование верхней части колонны

Из таблицы 2 выбираем наиболее невыгодную комбинацию усилий:

; .

Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения верхней части колонны:

, где

- коэффициент надежности по назначению.

Для определения вычисляем предварительные характеристики сечения:

Предварительно вычисляем радиус инерции:

.

Ядровое расстояние:

.

Условная гибкость:

. Относительный эксцентриситет:

.

Задаемся отношением:

.

Приведенный относительный эксцентриситет:

, где

– коэффициент влияния формы сечения

- коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, по таблице 74 СНиП.

Производим компоновку поперечного сечения (рис.33).

Принимаем толщину полок:

.

Высота стенки:

.

При наибольшая условная гибкость:

.

Из условия местной устойчивости (120) находим толщину стенки:

.

Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем толщину стенки t_w = 10мм, у которой средняя часть теряет устойчивость, а в расчёте будут учитываться только пояса и примыкающие участки стенки длиной:

Требуемая площадь одного пояса составит:

Рис.32. Сечение верхней части колонны.

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости рамы:

.

Принимаем ;

.

Проверяем пояс из условия обеспечения местной устойчивости:

;

.

Определяем фактические характеристики скомпонованного сечения:

Фактическая площадь сечения:

.

Моменты инерции:

.

Радиусы инерции:

;

.

Момент сопротивления:

.

Ядровое расстояние:

.

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости рамы:

;

.

.

По приложению СНиП:

.

Приведенный относительный эксцентриситет:

.

По табл. СНиП .

.

Оцениваем недонапряжение:

;

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости рамы:

Þ .

Найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

,где

– расчетный момент, по которому проектируется колонна;

– соответствующий момент в сечении 2-2 при тех же номерах нагрузок, что и М_1-1.

Относительный эксцентриситет:

.

Определяем коэффициент c, учитывающий влияние изгибающего момента на устойчивость из плоскости его действия, т.к. m_x£5:

.

где - коэффициенты, определяемые по таблице 10 [4]:

;

, т.к. ;

.

Устойчивость из плоскости рамы обеспечена.

При изгибе колонн относительно оси y материал стенки работает в упругой стадии, поэтому устойчивость стенки проверяем по упругим формулам.

Наибольшее сжимающее напряжение в стенке:

.

Соответствующее напряжение у противоположного края стенки:

.

Среднее касательное напряжение в стенке:

, где

– поперечная сила в сечении 1-1 при тех же номерах нагрузок, что М и N.

Определяем коэффициенты:

;

.

При

.

Устойчивость стенки обеспечена.

Т.к. , то укреплять стенку поперечными ребрами жесткости нет необходимости.