Графическое определение профиля зуба

При конструировании червячно-шлицевой фрезы определение профиля зуба в нормальном сечении представляет задачу трудоёмкую и ответственную. Для лучшей проработки этого вопроса и исключения ошибок, особенно в части конструктивного решения основания зуба и "усика", профилирование было выполнено графическим методом посредством использования линии профилирования (зацепления).

Для графического определения профиля необходимо воспользоваться следующим алгоритмом, а получения необходимых для построения величин необходимо воспользоваться программой написанной в Ecxel (табл.13):

1. Вычислить по формуле (1) расчетный диаметр D_p ок­ружности выступов валика.

2. Вычислить по формуле (3) расчетную ширину b_p шлица.

3. Вычислить по формуле (4) начальный диаметр d_w.

4. Вычислить высоту ножки зуба фрезы H _f от начальной прямой до основания технологической канавки по формуле:

H_f=h_f + h_ф +U

где h_f - определяется по формуле (29); h_ф - по формуле С28);

U - по формуле (31).

4. Выбрать масштаб М построения. Масштаб должен быть наибольшим, обеспечивающим возможно полное использование площади чертежа. Чертеж выполнить на формате по ГОСТ 2.301-68. Масштаб следует уточнить путем пробного построения. Первоначально принять масштаб в пределах 30:1 ÷ 50:1(выбран 30:1).

5. Ось 1 расположить примерно посередине чертежа.

6. Полюс Р зацепления расположить ниже верхней границы рамки
чертежа на величину H _f + 10 мм.

7. Вычертить шлицевой вал в исходном положении 2.

8. Провести окружности: начальную 3, впадин 4 и 5.

9. Разделить начальную окружность на 64 (при необходимости делитель можно увеличивать пропорционально) части и нанести метки.

10. Построить из центра вала вспомогательную окружность диаметром равным расчетной ширине шлица вала.

11. Из точек пометок на начальной окружности провести касатель­ные к вспомогательной окружности.

12. От каждой касательной восстановить перпендикуляр, проходя­щий через точку Р(полюс зацепления). Точки пересечения пометить. Через помеченные точки провести лекальную кривую, которая и являет­ся линией зацепления (профилирования) во взаимном обкаточном дви­жении начальной окружности по начальной прямой (условно не показа­на, чтобы не перегружать чертеж ненужным построением).

13. Определить положение точек профиля зуба фрезы. Точки a_i,b_i, c_i, являются сопряженными. Поэтому, например, точки a₅ (фрезы) и b₅ (вала) в процессе обкаточного движения (против часовой стрелки для вала и влево в прямолинейном направлении для фрезы) встречаются на линии профилирования в точке С₅. Поэтому, для определения положения точки C₅ достаточно от точки C₅ вправо отложить раз­вертку длины начальной окружности, соответствующую в этом случае четырем окружным шагам (4/64).

14. Через точки a_i провести лекальную кривую, которая является искомым профилем в нормальном сечении зуба фрезы.

15. Уточнить ширину и форму усика зуба фрезы, путем построения вероятной формы профиля поднутрения, состоящего из двух сопряженных удлиненных эвольвент, касающегося окружности 5.

16. Уточнить форму основания зуба фрезы. При этом следует учиты­вать, что профиль зуба следует продолжить за точку a₃ с тем, что­бы не зарезать фаску у вала, и, что формирование фаски произойдет при обкаточном движении от исходного положения фрезы вправо, а ва­ла по часовой стрелке.

Определенный таким путем профиль зуба фрезы необходим при анали­тическом расчете, который в общем формализован, является не нагляд­ным и без надлежащего контроля может привести к грубым ошибкам. В отношении усика и основания зуба следует сопоставить размеры опре­деленные двумя методами, и при принятии окончательного решения пред­почтение отдать графическому решению. Дело здесь в том, что сами расчетные формулы для вычисления смещения фаски от начальной прямой и ширины усика недостаточно точны.

 

Рисунок 15

Рисунок 16

Конструирование зуба фрезы

 

Правильно сконструированный зуб чистовой червячной шлицевой фрезы со шлифованным профилем должен отвечать следующим требованиям:

1) обеспечить свободный выход шлифовального круга;

2) отвечать условию достаточного числа переточек фрезы и её долговечности;

3) исключить образование седловины при затыловании резцом и шлифовальным кругом;

4) обеспечить достаточный объём стружечной канавки;

5) удовлетворять условию прочности нового и сточенного зуба;

6) соответствовать общей компоновке фрезы и условиям: наибольшего числа зубьев, прочности тела фрезы и виброустойчивости.

Рекомендуется следующий порядок конструирования зуба фрезы:

1) выбрать координатную систему с началом О_и;

2) определить масштаб М при допущении места положения центра шлифовального круга за пределами рамки чертежа;

3) провести окружность радиусом 0,5D_eu;

4) построить центральный угол E;

5) построить уголС = 1/5E

6) вычислить и отложить заты­лок К;

7) построить угол α_b;

8) провести хорду через точки α и b;

9) из середины хорды восстановить первого затылка K;

10) поместить центр О', окружности заменяющей кривую первого затылка К;

11) построить из центра О'окружность, проходящую через точки α
и b;

12)построить из центра О'окружность, проходящую через точку α;

13) засечь центр О_кшлифовального круга дугами: радиусом R_k = 40...45 мм из центра и радиусом, равным (О'α - h_шл + R) из центраО';

14) провести окружность радиусом R_к;

15) пометить точку касания F и точки f и m;

16) вычислить второйзатылок K₁ = (1,4÷1,8);
17) из центра O_и провести окружность через точку f;

18) вычислить X = (α'm/αα')K₁;

19) отложить величины X и K₁;

20) из центра O_и провести окружность и пометить точку l;

21) провести две хорды, соединяющие точкиW и f;

22) из середин обеих хорд восстановить перпендикуляры и пометить точку О'' их пересечения;

23) из центра провести окружность, заменяющую второй затылок (K₁) через три точки l, f и W;

24) из центра O_и провести окружность радиу­сом R₅через точку S; из середины дуги провести окружность радиусом r₅;

25) касательно к окружности провести под углом μ = 15÷20° линию спинки зуба; провести окружность диаметром d._и;

26) провести соответствие: B = (0,65…0,7)H и n>0,5B;

27) при выполнении условий обвести контур зуба утолщенной линией и проста­вить натуральные размеры Hи B; 28) при невыполнении условий B = (0,65…0,7)H и n>0,5B чертеж стереть, изменить в нужном направ­лении принятые параметры из числа выбранных или определенных и про­должать конструирование до получения удовлетворительного результата.

Полученные путем конструирования величины D_eu, d._и, t, H, n, B, V, r_5,R_5,X, K, K₁ являются необходимыми при конструировании фрезы.

 

Предварительный расчёт.

При конструировании выбираются:

1I) передний угол γ = 0;

2) задний угол α_b = 10÷ 12°;

3) диаметр посадочного отверстия d._и из ряда стандартных значений: 27, 32,40;

4) толщина тела фрезы t = 8,5÷22 мм или t≈ 0, 5 d._и. =16

Предварительно определяются:

а) глубина канавки H

H≈

где h₀ - полная высота профиля; K и K₁ - величины затылования; r₅ – радиус закругления основания канавки;

б) наружный диаметр фрезы D_eu

D_eu ≈ 2 (H + t + 0,5d_u)=102.3

в) число зубьев Z_u

Z_u ≈

г) центральный угол E

E ≈

Рисунок 17