Линейное дифференциальное уравнение решается при помощи подстановки

.

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

 

Общим видом уравнения Бернулли является:

 

Уравнением Бернулли является уравнение

.

Общим решением уравнения является:

 

Общим решением уравнения является:

Замена применяется в уравнении

 

Общим решением уравнения является:

 

К дифференциальному уравнению вида

Отноитя уравнен

Общим решением дифференциального уравнения является:

Замена применяется в уравнении

 

 

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

Общим решением уравнения является:

 

Общим решением уравнения является:

Дифференциальное уравнение относится к виду

 

.

Линейным однородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

 

К линейному однородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

 

Общим решением дифференциального уравнения является:

 

Общим решением дифференциального уравнения является:

.

Общим решением дифференциального уравнения является:

Общим решением дифференциального уравнения является:

.

Общим решением дифференциального уравнения является:

Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

 

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

Решение дифференциального уравнения ищется в виде , где

 

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

.

 

 

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

.

Линейной неоднородной является система

В уравнении колебаний струны a² равно

.

В уравнении колебаний струны равно

Уравнением свободных колебаний струны является

Решением уравнения , , является

 

.

Линейной системой второго порядка является

 

 

.

 

Линейной системой второго порядка является

 

.

 

Линейная система дифференциальных уравнений

называется однородной, если:

 

Однородной линейной системой первого порядка является

 

 

Неоднородной линейной системой является